八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-04-03 12:06:41 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選3篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選3篇），歡迎閱讀與收藏。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選3篇）

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目的

　　使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

　　重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。

　　難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?

　　2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?

　　二、新授

　　例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。

　　分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。

　　做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

　　BDEA

　　(1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。

　　(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?

　　(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?

　　分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?

　　(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

　　(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?

　　(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

　　(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。

　　2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

　　四、小結(jié)

　　三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方便。

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　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題;

　　過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.

　　教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題)

　　問(wèn)題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>

　　(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?

　　(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?

　　(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?

　　第二環(huán)節(jié)問(wèn)題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

　　對(duì)于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。

　　小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

　　這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

　　問(wèn)題引申：

　　1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?

　　2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?

　　第三環(huán)節(jié)探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記)

　　1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的.外角。

　　2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。

　　探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

　　鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。

　　方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開(kāi)始探究;

　　方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問(wèn)題。

　　結(jié)論：多邊形的外角和等于360°

　　(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?

　　(2)利用多邊形外角和的.結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?

　　第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題)

　　例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

　　隨堂練習(xí)

　　1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?

　　2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

　　挑戰(zhàn)自我：

　　1.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

　　2.在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

　　挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問(wèn)題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

　　第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)

　　多邊形的外角及外角和的定義;

　　多邊形的外角和等于360°;

　　在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

　　第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：

　　習(xí)題4.11

　　A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1

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　　［教學(xué)目標(biāo)]

　　知識(shí)與技能：

　　1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

　　教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.

　　［教學(xué)方法］

　　本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。

　　［教學(xué)過(guò)程:］

　　(一)探索多邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。

　　活動(dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?

　　多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形

　　內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

　　一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

　　鞏固練習(xí):看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)

　　(二)探索多邊形的外角和

　　活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

　　(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結(jié)論：多邊形的外角和=___________。

　　練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。

　　練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。

　　練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(四)作業(yè)：

　　課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

　　附知識(shí)拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(xí)(練一練)

　　1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

　　2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加。

　　3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?