和與積的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)方案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　能正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性，并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，自主探索、合作交流、反思驗(yàn)證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法，體會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　重點(diǎn)：正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性。

　　難點(diǎn)：自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗(yàn)證結(jié)論。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)

　　教學(xué)過(guò)程

　　（一）摸獎(jiǎng)游戲?qū)��?/strong>

　　摸獎(jiǎng)規(guī)則是：擲骰（tóu）子得到點(diǎn)數(shù)A，就從標(biāo)有數(shù)字A的格子向后走A格,每個(gè)格子里都有獎(jiǎng)品，走到哪一格,格子里的獎(jiǎng)品就是你的。（出示圖）

　　摸獎(jiǎng)后發(fā)現(xiàn)，得到的獎(jiǎng)品的價(jià)值都是低于摸獎(jiǎng)的費(fèi)用，貴重的卻一個(gè)都摸不到。

　　手氣差？還是有貓膩？？

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，能不能弄清背后藏著一些什么呢。剛才出示的課題是什么？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)

　　出示課題：和與積的奇偶性

　　看到課題，（板書(shū)：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能說(shuō)說(shuō)你的理解（ “和”與“積”其實(shí)就是得數(shù)，“奇偶性”就是它是奇數(shù)還是偶數(shù)），我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)，也就是它們的特點(diǎn)是什么？（說(shuō)明：我們今天研究的數(shù)都是一些不是0的自然數(shù)的和與積）

　　今天這節(jié)課我們一起來(lái)探究和與積的奇偶性是誰(shuí)決定的，是否會(huì)否存在一些規(guī)律。

　　（二）自主探究，指導(dǎo)交流

　　1．研究和的奇偶性

　　猜想：誰(shuí)能決定著和的奇偶性（板書(shū)：和），怎樣驗(yàn)證？（列舉，加數(shù)的奇偶性能否決定和奇偶性）

　　2．填表

　　出示：任意選兩個(gè)不是0的自然數(shù)，求出它們的和，再判斷和的是奇數(shù)還是偶數(shù)（也就是和的奇偶性）。

　　學(xué)生完成表格，并匯報(bào)填寫(xiě)結(jié)果。（選三個(gè)算式填寫(xiě)）

　　你選的兩個(gè)加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，相加后的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　�。▽W(xué)生回答，板書(shū)：奇+偶 奇、奇+奇 偶、偶+偶 偶）

　　有和他列舉的一樣的嗎？也是……結(jié)果和他說(shuō)的一樣嗎

　　3．這個(gè)結(jié)論看來(lái)像是正確的，老師還有點(diǎn)懷疑（在板書(shū)空格處加上“？”），在同學(xué)們完成表格時(shí)老師就在思考：剛才用的是“列舉”能不能嘗試其他方法呢，畫(huà)圖也是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好辦法啊。

　　圖示法（用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來(lái)判斷）。

　　因?yàn)槠鏀?shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒(méi)有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

　　看來(lái)大家理解有點(diǎn)困難，用畫(huà)圖表示：

　　“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列舉，我們也能通過(guò)奇數(shù)和偶數(shù)的特征來(lái)判斷

　　（三）回顧與反思

　　通過(guò)列舉和畫(huà)圖我們驗(yàn)證得到和的'奇偶性的規(guī)律，看看老師表里填的是哪些數(shù)，它們的和是否和你們判斷的是一樣（分三種情況出示，奇偶、奇奇、偶偶，實(shí)際上找的是一些大數(shù)來(lái)驗(yàn)證。）。

　　現(xiàn)在可以把板書(shū)改一改了吧（把板書(shū)中 “？”改成“=”）

　　和是奇數(shù)還是偶數(shù)與誰(shuí)有關(guān)系？看來(lái)你們的猜想是正確的。有些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就是要有猜想，再通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證（板書(shū)：舉例、驗(yàn)證）

　　（四）運(yùn)用與拓展

　　1．老師打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，學(xué)生猜想：左右兩邊頁(yè)碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的和呢？你能通過(guò)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)原因嗎？（三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和）

　　寫(xiě)出三個(gè)連續(xù)自然數(shù)連加求和，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你能用學(xué)到的規(guī)律解釋嗎？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）

　　我們寫(xiě)出的三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是兩奇一偶、或一奇兩偶，如果是三個(gè)任意自然數(shù)，那還會(huì)出現(xiàn)什么情況？學(xué)生舉例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）驗(yàn)證：再寫(xiě)連加求和，說(shuō)出和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你的算式中有幾個(gè)奇數(shù)幾個(gè)偶數(shù)？在這些算式后面再增加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù)還是偶數(shù)變了嗎？換成增加一個(gè)奇數(shù)呢？看來(lái)和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)了，有什么關(guān)系？（出示：加數(shù)中有1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)……奇數(shù)時(shí)，和一定是奇數(shù)。加數(shù)中有2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)……奇數(shù)時(shí)，和一定是偶數(shù)）

　　2．1+3+5+…+27+29和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　解題的關(guān)鍵是什么？

　　小結(jié)：我們通過(guò)列舉或畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性的規(guī)律，接著研究多個(gè)數(shù)相加又發(fā)現(xiàn)和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，什么關(guān)系，說(shuō)說(shuō)。

　　3．出示：1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=

　　輕松一下，口算判斷積的奇偶性（一題一題的出示，再板書(shū)一道大數(shù)目相乘算式判斷，算不出，能判斷嗎？），整體出示四道口算題。

　　觀察：這些算式有什么不同？什么情況下積是奇數(shù)？什么情況下積是偶數(shù)？

　　解釋：算式中有偶數(shù)，那一定是2的倍數(shù)，則積就一定是2的倍數(shù)

　　小結(jié)：從積的奇偶性規(guī)律探索過(guò)程中清晰的發(fā)現(xiàn)：我們多寫(xiě)一些算式進(jìn)行比較后，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律；而從不同的算式中發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是我們要掌握的能力；這實(shí)際上也是告訴我們，通過(guò)舉例，并驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好辦法。

　　（五）全課總結(jié)，交流收獲

　　1．這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

　　2．（1）補(bǔ)充：五（11）班56人，如果男生人數(shù)是奇數(shù)，則女生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果男生人數(shù)是偶數(shù)呢？

　　（2）說(shuō)明：摸獎(jiǎng)游戲內(nèi)幕。