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《數(shù)與形》優(yōu)秀教學設計范文
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育教科書 數(shù)學》六年級上冊第107頁例1。
教材分析：
《數(shù)與形》是本冊教材第八單元《數(shù)學廣角》的內(nèi)容。它是教材新增的內(nèi)容，按照傳統(tǒng)的教學，是供學有余力的學生學習的，而對普通學生來說要求偏高�，F(xiàn)在教材作為例題編寫，其意圖是讓學生通過數(shù)與形的對照，探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，進一步體會數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受用形來解決數(shù)的有關問題的直觀性與簡捷性。并能把數(shù)形結合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經(jīng)驗。
設計理念：
數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。教學中學生通過想一想、擺一擺 、算一算、議一議，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并且能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些有關數(shù)的問題，在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。在練習中，學生利用數(shù)形對照，觀察圖的變化規(guī)律，并探究數(shù)的變化規(guī)律，體驗數(shù)與形的對應關系，互相印證結果，感受數(shù)學的魅力。
教學目標：
1、學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、學生利用圖形解決一些有關數(shù)的問題。
3、學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結合的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生用“數(shù)形結合”的思想解決問題。
教學重難點：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關系，培養(yǎng)學生用“數(shù)形結合”的思想解決問題。
教具學具準備：
課件 、顏色不同的小正方形若干、 彩色筆 、學習記錄單等。 教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
出示本地“十一”假期中接待游客總數(shù)量的統(tǒng)計圖，學生通過觀察統(tǒng)計圖來解決一些問題。并引入新課：數(shù)與形
【設計意圖：新課的導入，聯(lián)系生活，拉近學生距離。通過舊知，喚起學生對數(shù)與形的感知，初步建立數(shù)與形的思想�！�
二、發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律
1、探究例1，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課，我們先來玩一個拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來拼出更大的正方形，相信你一定會從中發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的奧秘。
�、� 學生在小組內(nèi)完成學習單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。 ② 學生以小組為單位把拼圖呈現(xiàn)在黑板上，并匯報。
結合圖形發(fā)現(xiàn)算式中的特點：從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)和就是幾的平方。
2、驗證規(guī)律：結合圖形總結得出：從1開始連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。
3、寫寫填填。
同學們，老師想考考你們，你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫一寫嗎？ 1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92 請你根據(jù)例1的結論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、變式練習
接下來的題目有信心嗎？ 3+5+7=（ ）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【設計意圖：讓學生通過想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，能直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關系。結合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，并且能應用規(guī)律來解決一些計算問題。讓學生初次體驗“形”能直觀解釋“數(shù)”的計算，從而體驗成功的樂趣。增加變式練習豐富課時內(nèi)容，變式練習1針對學生易忽略從1開始這一要素進行訓練，變式練習2訓練學生解決問題的策略】
三 、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題
同學們，圖形與數(shù)之間還有許多的奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，大家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
1、完成P108“做一做”第2題。
2、練習二十二第2題。
【設計意圖：引導學生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應用規(guī)律解決一些有關數(shù)的問題，進一步體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力�！�
四、歸納小結，拓展延伸
1.介紹 “正方形數(shù)” 和 “三角形數(shù)”
像1、3、6、10、15、21、28.....這些數(shù)都叫做三角形數(shù)。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數(shù)都叫做正方形數(shù)。
2.通過今天的學習你有哪些收獲？
【設計意圖：適時地介紹一些小知識，激發(fā)學生對數(shù)形結合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關活動記憶，溝通本節(jié)課與過去學習的內(nèi)在聯(lián)系。讓學生感受到數(shù)形結合的學習方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學習�！�
板書設計： 數(shù)與形
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2
1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4
從1 開始的連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)和就是幾的平方
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