《分?jǐn)?shù)乘法》的課堂教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第8～9頁例6、例7及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、推理、驗證等數(shù)學(xué)活動理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運算定律進(jìn)行一些簡便計算。
2.在計算過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。
教學(xué)重點：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運算定律進(jìn)行一些簡便計算的能力。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(一)激疑引入
1.教師在黑板上出示兩個算式：21×3 3×21。
同學(xué)們，這兩個算式相等嗎?(學(xué)生顯然能得出相等，教師用等號連接)21×3=3×21。
2.看到這個等式，你想起了什么知識?(乘法交換律)
3.用字母可以表示為：
這里的字母你覺得可以表示哪些數(shù)呢?
4.和可以表示分?jǐn)?shù),這只是你們的猜測。下面請你獨立思考，舉例驗證這個猜測。
5.交流反饋：整數(shù)乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用，此時你還想到了哪些定律呢?
(二)點明課題
師：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生原有的知識經(jīng)驗入手，利用知識的正遷移和同化與順應(yīng)的心理基礎(chǔ)，使學(xué)生通過猜測、舉例驗證得出“整數(shù)乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生觀察、猜測、驗證的數(shù)學(xué)思維能力，又培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)的.能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數(shù)學(xué)思想，得出其他兩個運算定律的應(yīng)用。
二、探究新知
(一)合作學(xué)習(xí)，展開驗證
1.剛才同學(xué)們還想到了乘法結(jié)合律
和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分?jǐn)?shù)嗎?下面請同桌合作，舉例驗證。
2.同桌合作，舉例驗證。
合作要求：
(1)舉例說明
①請同桌各寫出一個算式并計算出結(jié)果，如或;
②同桌交換，計算出利用運算定律后的結(jié)果，如或。
�、蹖φ諆烧叩慕Y(jié)果是否相等。
(2)能否舉出一個不相等的例子?
(3)得出結(jié)論。
3.全班交流反饋，請幾個小組來交流驗證過程。
4.小結(jié)：整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結(jié)論這樣的數(shù)學(xué)活動過程，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣，滲透了科學(xué)的探究方法。這一過程，學(xué)生始終是知識建構(gòu)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
(二)實踐新知，應(yīng)用提高
1.我們花了那么多時間和精力為了得出這一個結(jié)論，應(yīng)該怎樣應(yīng)用呢?
2.獨立嘗試。
(1)出示：
(2)思考：選擇什么運算定律才能使計算簡便?
(3)計算
3.小組交流。
四人小組合作交流，討論：
(1)計算中運用了什么運算定律?
(2)這樣計算，為什么能使計算簡便?
4.全班反饋
第一題：
=×5×
(應(yīng)用了乘法交換律，可約分)=3×=
第二題：=×12+×12(應(yīng)用了乘法分配律，可約分)
=10+3
=13
5.小結(jié)：應(yīng)用乘法運算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運算變得簡便。
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應(yīng)用乘法運算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運算變得簡便”的結(jié)論，使學(xué)生體驗到獲得成功的喜悅，更能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。
三、練習(xí)鞏固
1.請獨立完成教材第9頁的“做一做”。
(1)
×3
87×
選擇合適的運算定律，使計算簡便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯(lián)系，怎樣做可以進(jìn)行約分呢?
(2)奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸?
每頭奶牛每天產(chǎn)奶t，那么42頭奶牛每天產(chǎn)奶t。求這些奶牛100天產(chǎn)奶的數(shù)量，可以列出的算式為：。
2.出示：
(1)請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩題，動筆前先思考怎樣算比較簡便?學(xué)生獨立計算。
(2)第一題用乘法分配律進(jìn)行簡便計算大家都沒有異議;第二題到底如何?兩種方法都試試看，比較得出結(jié)論，其實用乘法分配律并不簡單。
(3)第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢?
(4)做了這兩題，你有什么體會?
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計算，有利于學(xué)生細(xì)心觀察，養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。同時讓學(xué)生通過計算自己感悟，并不是任何計算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計算題采用了開放式教學(xué)，為計算練習(xí)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。
3.開放練習(xí)：在□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計算簡便。
×15×□
【設(shè)計意圖】開放式習(xí)題的設(shè)計，把學(xué)生所學(xué)的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學(xué)生鞏固乘法運算定律的運用，弄清了知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，又使學(xué)生的知識得到了整合，提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識?
你是怎樣獲得這些知識的?
你還有哪些疑問?
五、隨堂作業(yè)
獨立完成教材第12頁練習(xí)二的第12、13、14題。
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