最大公因數(shù)教學課件

　　給定若干個整數(shù)，如果有一個(些)數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(些)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。而全部公因數(shù)中最大的那個，稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù)。

　　最大公因數(shù)教學課件

　�。ㄒ唬�教材分析

　　教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習1、2中引出了用因數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找最大公因數(shù)，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。

　�。ǘ�）學情分析

　　本冊一單元，學生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關系。

　�。ㄈ�）教學目標

　　1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。

　　教學重點：目標1、2

　　教學難點：找完兩個數(shù)的公因數(shù)。

　　教學關鍵：用列舉法找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后有序地篩選出公因數(shù)。

　�。ㄋ模�、教法選擇

　　教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。”當學生練習時，再引導學生發(fā)現(xiàn)用因數(shù)關系和互質(zhì)數(shù)關系找最大公因數(shù)。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數(shù)。

　　（五）教學準備：小黑板

　　（六）、教學過程

　　一、復習

　　師：出示3×4=12，（）是12的.因數(shù)。

　　生：3和4是12的因數(shù)。

　　二、探究新知

　　1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？

　　生獨立完成后匯報，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

　　生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

　　師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。

　　生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　（此時出示集合圖）

　　師：在這兩個圈里，應該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報師板書于圈中。

　　（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。

　　生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

　　師：這里最大的公因數(shù)是幾？

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

　　板書課題：找最大公因數(shù)

　�。ù藭r出示集合圖）

　　師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數(shù)字？獨立思考后小組討論

　　（生分組討論）

　　匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。

　　師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

　　2、探索找最大公因數(shù)的方法。

　　（1）列舉法

　　剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

　　請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15

　�。�2）利用因數(shù)關系找

　　師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

　　生匯報：

　　8的因數(shù)： 1、2、4、8

　　16的因數(shù)： 1、2、4、8、16

　　8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8

　　8和16的最大公因數(shù)是 8

　　師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數(shù)有什么關系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

　　師引導生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

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