七年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)計(jì)劃
學(xué)習(xí)者分析
1、該班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。
2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。
3、學(xué)生已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱(chēng)角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
一、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1. 讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
2. 通過(guò)小組折疊協(xié)作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。
二、過(guò)程與方法
1.學(xué)生采用合作學(xué)習(xí)、分組學(xué)習(xí)和討論的方式。
2.運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。
3.學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。
三、知識(shí)與技能
1. 學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、觀察，掌握等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解對(duì)稱(chēng)思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的理解和使用。
2.難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一的具體應(yīng)用。
教學(xué)資源
剪刀、圓規(guī)、直尺在、A4紙
教學(xué)過(guò)程
《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的描述
教學(xué)活動(dòng)1
(一)復(fù)習(xí)聯(lián)想，情境引入
1. 什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
2. 請(qǐng)你舉出生活中的幾例軸對(duì)稱(chēng)圖形。
學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機(jī)……，一片迷人的景色。
出示課題：《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形(一) 》
教學(xué)活動(dòng)2
(二)探索1：角的對(duì)稱(chēng)性
按下面的步驟做一做：
�、旁谝粡埣埳先我猱�(huà)一個(gè)角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下.將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合.
�、圃谡酆凵先稳∫稽c(diǎn)M;
⑶過(guò)點(diǎn)M折OA邊的垂線(xiàn)，得到新的折痕MD，其中，點(diǎn)D是折痕與0A邊的交點(diǎn)，即垂足.
�、葘⒓埓蜷_(kāi)，新的折痕與OB邊的交點(diǎn)為E(教師做出示范，并適時(shí)的.引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力;充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。)
問(wèn)題思考：
�、沤鞘禽S對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?
�、圃谏鲜龅牟僮鬟^(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線(xiàn)段?哪些相等的角?說(shuō)說(shuō)你的理由.
�、窃诮瞧椒志�(xiàn)上另外取其他點(diǎn)，再試一試.
學(xué)生的結(jié)論
相等的線(xiàn)段：OC=OD，MC=MD，OM=OM;
相等的角：∠COM=∠DOM，∠OMC=∠OMD，
∠MCO=∠MDO=90?.
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
⑴角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是它的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn);
⑵角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
教學(xué)活動(dòng)3
(三)探索2：探索線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)性
活動(dòng)內(nèi)容:
按下面的步驟做一做：
�、旁诩埳袭�(huà)一條線(xiàn)段AB，對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O;
�、圃谡酆凵先稳∫稽c(diǎn)M，沿MA將紙折疊;
�、前鸭垙堈归_(kāi)，得到折痕MA和MB.(教師演示)
問(wèn)題思考：
⑴MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系?
�、艫O與BO相等嗎?MA與MB呢?能說(shuō)明你的理由嗎?
�、窃谡酆凵弦苿�(dòng)M的位置，結(jié)果會(huì)怎樣?
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
�、啪�(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有兩條：一條是線(xiàn)段AB本身所在的直線(xiàn);另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱(chēng)作AB的垂直平分線(xiàn).
�、茻o(wú)論M點(diǎn)取在直線(xiàn)的何處，線(xiàn)段MA和MB都重合.
�、蔷�(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念：垂直且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
�、染�(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
教學(xué)活動(dòng)4
(四)探索3：等腰三角形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形
活動(dòng)內(nèi)容：
指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫(huà)一個(gè)腰長(zhǎng)為a的等腰三角形，并將它剪下來(lái)，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問(wèn)題。
�、庞^察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿(mǎn)足條件的情況下，可以畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)的等腰三角形。
�、茖⑦@些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。
教學(xué)活動(dòng)5
(五)完成例題：
建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么?
學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫(huà)上已知條件，并且觀察是否相等，然后進(jìn)行相應(yīng)證明的思考，并積極討論。
教學(xué)活動(dòng)6
(六)課堂小結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到什么?(學(xué)生小組討論后發(fā)言。)
教學(xué)活動(dòng)7
(七)課后有益的思考：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。
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