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    1. 浙教版數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教學(xué)計(jì)劃

      時(shí)間:2021-06-12 11:32:22 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿

      浙教版數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教學(xué)計(jì)劃

        一、 創(chuàng)設(shè)情境,開展學(xué)習(xí)活動(dòng)

      浙教版數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教學(xué)計(jì)劃

        1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流,得出圓的第一定義:

        定義1:在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑.記作⊙O,讀作“圓O”.

        2、讓學(xué)生觀察、思考、交流,并在老師的指導(dǎo)下,得出圓的第二定義.

        從舊知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題

        觀察:

        共性:這些點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等

        想一想:在平面內(nèi)還有到O點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?它們構(gòu)成什么圖形?

        (1) 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑的長(zhǎng)r);

        (2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上.

        定義2:圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.

        3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

        問(wèn)題三:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結(jié)論)

        如果圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,則:

        點(diǎn)在圓上d=r;

        點(diǎn)在圓內(nèi)d<r;< p="">

        點(diǎn)在圓外d>r.

        “數(shù)”“形”

        二、 例題分析,變式練習(xí)

        練習(xí): 已知⊙O的.半徑為5cm,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=6cm時(shí),點(diǎn)A在⊙O________;當(dāng)OP=10cm時(shí),點(diǎn)A在⊙O________;當(dāng)OP=18cm時(shí),點(diǎn)A在⊙O___________.

        例1 求證:矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.

        已知(略)

        求證(略)

        分析:四邊形ABCD是矩形

        A=OC,OB=OD;AC=BD

        OA=OC=OB=OD

        要證A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的圓上

        證明:∵ 四邊形ABCD是矩形

        ∴ OA=OC,OB=OD;AC=BD

        ∴ OA=OC=OB=OD

        ∴ A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上.

        符號(hào)“”的應(yīng)用(要求學(xué)生了解)

        證明:四邊形ABCD是矩形

        OA=OC=OB=OD

        A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上.

        小結(jié):要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等.

        問(wèn)題拓展研究:我們所研究過(guò)的基本圖形中(平行四邊形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.(讓學(xué)生探討)

        練習(xí)1 求證:菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.

        (目的:培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)

        練習(xí)2 設(shè)AB=3cm,畫圖說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.

        (1)和點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;

        (2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;

        (3)和點(diǎn)A,B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合;

        (4)和點(diǎn)A,B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合;(A層自主完成)

        三、 課堂小結(jié)

        問(wèn):這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):

        (1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;

        (2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí),必須注意應(yīng)具備兩個(gè)條件,二者缺一不可;

        (3)注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

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