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    1. 浙教版數(shù)學上冊圓教學計劃

      時間:2021-06-12 11:32:22 教學計劃 我要投稿

      浙教版數(shù)學上冊圓教學計劃

        一、 創(chuàng)設(shè)情境,開展學習活動

      浙教版數(shù)學上冊圓教學計劃

        1、讓學生畫圓、描述、交流,得出圓的第一定義:

        定義1:在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑.記作⊙O,讀作“圓O”.

        2、讓學生觀察、思考、交流,并在老師的指導(dǎo)下,得出圓的第二定義.

        從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題

        觀察:

        共性:這些點到O點的距離相等

        想一想:在平面內(nèi)還有到O點的距離相等的點嗎?它們構(gòu)成什么圖形?

        (1) 圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);

        (2) 到定點距離等于定長的點都在圓上.

        定義2:圓是到定點距離等于定長的點的集合.

        3、點和圓的位置關(guān)系

        問題三:點和圓的位置關(guān)系怎樣?(學生自主完成得出結(jié)論)

        如果圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,則:

        點在圓上d=r;

        點在圓內(nèi)d<r;< p="">

        點在圓外d>r.

        “數(shù)”“形”

        二、 例題分析,變式練習

        練習: 已知⊙O的.半徑為5cm,A為線段OP的中點,當OP=6cm時,點A在⊙O________;當OP=10cm時,點A在⊙O________;當OP=18cm時,點A在⊙O___________.

        例1 求證:矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.

        已知(略)

        求證(略)

        分析:四邊形ABCD是矩形

        A=OC,OB=OD;AC=BD

        OA=OC=OB=OD

        要證A、B、C、D 4個點在以O(shè)為圓心的圓上

        證明:∵ 四邊形ABCD是矩形

        ∴ OA=OC,OB=OD;AC=BD

        ∴ OA=OC=OB=OD

        ∴ A、B、C、D 4個點在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上.

        符號“”的應(yīng)用(要求學生了解)

        證明:四邊形ABCD是矩形

        OA=OC=OB=OD

        A、B、C、D 4個點在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上.

        小結(jié):要證幾個點在同一個圓上,可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.

        問題拓展研究:我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些圖形的頂點在同一個圓上.(讓學生探討)

        練習1 求證:菱形各邊的中點在同一個圓上.

        (目的:培養(yǎng)學生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)

        練習2 設(shè)AB=3cm,畫圖說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形.

        (1)和點A的距離等于2cm的點的集合;

        (2)和點B的距離等于2cm的點的集合;

        (3)和點A,B的距離都等于2cm的點的集合;

        (4)和點A,B的距離都小于2cm的點的集合;(A層自主完成)

        三、 課堂小結(jié)

        問:這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?在學習時應(yīng)注意哪些問題?在學生回答的基礎(chǔ)上,強調(diào):

        (1)主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;

        (2)在用點的集合定義圓時,必須注意應(yīng)具備兩個條件,二者缺一不可;

        (3)注重對數(shù)學能力的培養(yǎng)

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