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    1. 九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃

      時(shí)間:2024-11-19 10:16:56 賽賽 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿
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      九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃

        時(shí)間是箭,去來迅疾,我們又將在努力中收獲成長,立即行動(dòng)起來寫一份教學(xué)計(jì)劃吧。為了讓您不再為做教學(xué)計(jì)劃頭疼,以下是小編幫大家整理的九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

      九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃

        九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃 1

        教學(xué)目標(biāo)

        【知識與技能】

        使學(xué)生理解并掌握函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系;會確定函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

        【過程與方法】

        讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x—h)2+k性質(zhì)的探索過程,理解并掌握函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測、歸納并解決問題的能力。

        【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

        滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        重點(diǎn)難點(diǎn)

        【重點(diǎn)】

        確定函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),理解函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系,理解函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì)。

        【難點(diǎn)】

        正確理解函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì)。

        教學(xué)過程

        一、問題引入

        1、函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?

       。ê瘮(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。)

        2、函數(shù)y=—(x+1)2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系?

        (函數(shù)y=—(x+1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個(gè)單位得到的。)

        3、函數(shù)y=—(x+1)2—1的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=—(x+1)2—1有哪些性質(zhì)?

       。ê瘮(shù)y=—(x+1)2—1的圖象可以看作是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位得到的,開口向下,對稱軸為直線x=—1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(—1,—1)。)

        二、新課教授

        問題1:你能畫出函數(shù)y=—x2,y=—(x+1)2,y=—(x+1)2—1的圖象嗎?

        師生活動(dòng):

        教師引導(dǎo)學(xué)生作圖,巡視,指導(dǎo)。

        學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖形。

        教師對學(xué)生的作圖情況作出評價(jià),指正其錯(cuò)誤,出示正確圖形。

        解:(1)列表:

        xy=—x2y=—(x+1)2y=—(x+1)2—1

        —3——2—3

        —2—2——

        —1—0—1

        00——

        1——2—3

        2—2——

        3——8—9

       。2)描點(diǎn):用表格中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);

       。3)連線:用光滑曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù)y=—x2,y=—(x+1)2,y=—(x+1)2—1的圖象。

        問題2:觀察圖象,回答下列問題。

        函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

        y=—x2向下x=0(0,0)

        y=—(x+1)2向下x=—1(—1,0)

        y=—(x+1)2—1向下x=—1(—1,—1)

        問題3:從上表中,你能分別找到函數(shù)y=—(x+1)2—1,y=—(x+1)2與函數(shù)y=—x2的圖象之間的關(guān)系嗎?

        師生活動(dòng):

        教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察上述圖象。

        學(xué)生分組討論,互相交流,讓各組代表發(fā)言,達(dá)成共識。教師對學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正,補(bǔ)充。

        函數(shù)y=—(x+1)2—1的圖象可以看成是將函數(shù)y=—(x+1)2的圖象向下平移1個(gè)單位得到的。

        函數(shù)y=—(x+1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。

        故拋物線y=—(x+1)2—1是由拋物線y=—x2沿x軸向左平移1個(gè)單位長度得到拋物線y=—(x+1)2,再將拋物線y=—(x+1)2向下平移1個(gè)單位得到的。

        除了上述平移方法外,你還有其他的平移方法嗎?

        師生活動(dòng):

        教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考,并適當(dāng)提示。

        學(xué)生分組討論,互相交流,讓各組代表發(fā)言,達(dá)成共識。

        教師對學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正,補(bǔ)充。

        拋物線y=—(x+1)2—1是由拋物線y=—x2向下平移1個(gè)單位長度得到拋物線y=—x2—1,再將拋物線y=—x2—1向左平移1個(gè)單位得到的。

        問題4:你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=—(x+1)2—1有哪些性質(zhì)嗎?

        師生活動(dòng):

        教師組織學(xué)生討論,互相交流。

        學(xué)生分組討論,互相交流,讓各組代表發(fā)言,達(dá)成共識。

        教師對學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正,補(bǔ)充。

        當(dāng)x—1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x—1時(shí),函數(shù)值y隨x的.增大而減;當(dāng)x=—1時(shí),函數(shù)取得最大值,最大值y=—1、

        三、典型例題

        【例】 要修建一個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達(dá)到最高,高度為3 m,水柱落地處離池中心3 m,水管應(yīng)多長?

        師生活動(dòng):

        教師組織學(xué)生討論、交流,如何將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

        學(xué)生積極思考、解答。

        指名板演,教師講評。

        解:如圖(2)建立的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn),因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=a(x—1)2+3(0≤x≤3)。

        由這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0)可得0=a(3—1)2+3,

        解得a=—,

        因此y=—(x—1)2+3(0≤x≤3),

        當(dāng)x=0時(shí),y=2、25,也就是說,水管的長應(yīng)為2、25 m。

        四、鞏固練習(xí)

        1、畫出函數(shù)y=2(x—1)2—2的圖象,并將它與函數(shù)y=2(x—1)2的圖象作比較。

        【答案】函數(shù)y=2(x—1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移一個(gè)單位得到的,再將y=2(x—1)2的圖象向下平移兩個(gè)單位長度即得函數(shù)y=2(x—1)2—2的圖象。

        2、說出函數(shù)y=—(x—1)2+2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象的關(guān)系,由此進(jìn)一步說出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

        【答案】函數(shù)y=—(x—1)2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向右平移一個(gè)單位,再向上平移兩個(gè)單位得到的,其開口向下,對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

        五、課堂小結(jié)

        本節(jié)知識點(diǎn)如下:

        一般地,拋物線y=a(x—h)2+k與y=ax2的形狀相同,位置不同,把拋物線y=ax2向上(或下)向左(或右)平移,可以得到拋物線y=a(x—h)2+k。平移的方向和距離要根據(jù)h、k的值來確定。

        拋物線y=a(x—h)2+k有如下特點(diǎn):

        (1)當(dāng)a0時(shí),開口向上;當(dāng)a0時(shí),開口向下;

       。2)對稱軸是x=h;

       。3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)。

        教學(xué)反思

        本節(jié)內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象及其性質(zhì)。在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上我們清楚地認(rèn)識到y(tǒng)=a(x—h)2+k與y=ax2有密切的聯(lián)系,我們只需對y=ax2的圖象做適當(dāng)?shù)钠揭凭涂梢缘玫統(tǒng)=a(x—h)2+k的圖象。由y=ax2得到y(tǒng)=a(x—h)2+k有兩種平移方法:

        方法一:

        y=ax2

        y=a(x—h)2

        y=a(x—h)2+k

        方法二:

        y=ax2

        y=ax2+k

        y=a(x—h)2+k

        在課堂上演示平移的過程,讓學(xué)生切身體會到兩種平移方法的區(qū)別和聯(lián)系,這里利用幾何畫板軟件效果會更好。

        九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃 2

        教學(xué)目標(biāo):

        1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。

        2、能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2的圖象,并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。

        3、能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象,探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo))。

        教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)

        教學(xué)難點(diǎn):建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系

        教學(xué)方法:自主探索,數(shù)形結(jié)合

        教學(xué)建議:

        利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時(shí),應(yīng)盡可能多地運(yùn)用小組活動(dòng)的形式,通過學(xué)生之間的合作與交流,進(jìn)行圖象和圖象之間的比較,表達(dá)式和表達(dá)式之間的比較,建立圖象和表達(dá)式之間的聯(lián)系,以達(dá)到學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。

        教學(xué)過程:

        一 、認(rèn)知準(zhǔn)備:

        1、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?

        2、畫函數(shù)圖象的'方法和步驟是什么?(學(xué)生口答)

        你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探索。

        二 、 新授:

       。ㄒ唬﹦(dòng)手實(shí)踐:作二次函數(shù) y=x2和y=—x2的圖象

        (同桌二人,南邊作二次函數(shù) y=x2的圖象,北邊作二次函數(shù)y=—x2的圖象,兩名學(xué)生黑板完成)

       。ǘ⿲φ蘸诎鍒D象 議一議:(先由學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流)

        1、你能描述該圖象的形狀嗎?

        2、該圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有公共點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

        3、當(dāng)x0時(shí),隨著x的增大,y如何變化?當(dāng)x0時(shí)呢?

        4、當(dāng)x取什么值時(shí),y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?

        5、該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點(diǎn)。

       。ㄈ 學(xué)生交流:

        1、交流上面的五個(gè)問題(由問題1引出拋物線的概念,由問題2引出拋物線的頂點(diǎn))

        2、二次函數(shù) y=x2 和y=—x2的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

        3、教師出示同一直角坐標(biāo)系中的 兩個(gè)函數(shù)y=x2 和y=—x2 圖象,根據(jù)圖象回答:

       。1)二次函數(shù) y=x2和y=—x2 的圖象關(guān)于哪條直線對稱?

        (2)兩個(gè)圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對稱?

       。3)由 y=x2 的圖象如何得到 y=—x2 的圖象?

       。ㄋ模 動(dòng)手做一做:

        1、作出函數(shù)y=2 x2 和 y= —2 x2的圖象

       。ㄍ蓝,南邊作二次函數(shù) y= —2 x2的圖象,北邊作二次函數(shù)y=2 x2的圖象,兩名學(xué)生黑板完成)

        2、對照黑板圖象,數(shù)形結(jié)合,研討性質(zhì):

       。1)你能說出二次函數(shù)y=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?

       。2)你能說出二次函數(shù) y= —2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?

       。3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎?

        (學(xué)生分小組活動(dòng),交流各自的發(fā)現(xiàn))

        3、師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a x2的圖象及性質(zhì):

       。1)二次函數(shù)y=a x2的圖象是一條拋物線

       。2)性質(zhì)

        a:開口方向:a0,拋物線開口向上,a〈 0,拋物線開口向下[

        b:頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)

        c:對稱軸是y軸

        d:最值 :a0,當(dāng)x=0時(shí),y的最小值=0,a〈0,當(dāng)x=0時(shí),y的最大值=0

        e:增減性:a0時(shí),在對稱軸的左側(cè)(X0),y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側(cè)(x0),y隨x的增大而增大,a〈0時(shí),在對稱軸的左側(cè)(X0),y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側(cè)(x0),y隨x的增大而減小。

        4、應(yīng)用:(1)說出二次函數(shù)y=1/3 x2 和 y= —5 x2 有哪些性質(zhì)

       。2)說出二次函數(shù)y=4 x2 和 y= —1/4 x2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

        三、小結(jié):

        通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生小結(jié))

        1、會畫二次函數(shù)y=a x2的圖象,知道它的圖象是一條拋物線

        2、知道二次函數(shù)y=a x2的性質(zhì):

        a:開口方向:a0,拋物線開口向上,a〈0,拋物線開口向下

        b:頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)

        c:對稱軸是y軸

        d:最值 :a0,當(dāng)x=0時(shí),y的最小值=0,a〈0,當(dāng)x=0時(shí),y的最大值=0

        e:增減性:a0時(shí),在對稱軸的左側(cè)(X0=,y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側(cè)(x0),y隨x的增大而增大,a〈0時(shí),在對稱軸的左側(cè)(X0),y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側(cè)(x0),y隨x的增大而減小。

        九年級下冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃 3

        教學(xué)目標(biāo)

        【知識與技能】

        使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象,理解并掌握拋物線的有關(guān)概念及其性質(zhì)。

        【過程與方法】

        使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

        【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

        使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維品質(zhì)。

        重點(diǎn)難點(diǎn)

        【重點(diǎn)】

        使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念及性質(zhì),會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。

        【難點(diǎn)】

        用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)的性質(zhì)。

        教學(xué)過程

        一、問題引入

        1、一次函數(shù)的圖象是什么?反比例函數(shù)的圖象是什么?

        (一次函數(shù)的圖象是一條直線,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。)

        2、畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么?

        一般步驟:

        (1)列表(取幾組x,y的對應(yīng)值);

       。2)描點(diǎn)(根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y));

       。3)連線(用平滑曲線)。

        3、二次函數(shù)的圖象是什么形狀?二次函數(shù)有哪些性質(zhì)?

       。ㄟ\(yùn)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)的圖象,然后觀察、分析并歸納得到二次函數(shù)的'性質(zhì)。)

        二、新課教授

        【例1】 畫出二次函數(shù)y=x2的圖象。

        解:(1)列表中自變量x可以是任意實(shí)數(shù),列表表示幾組對應(yīng)值。

       。2)描點(diǎn):根據(jù)上表中x,y的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(x,y)。

        (3)連線:用平滑的曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2的圖象

        思考:觀察二次函數(shù)y=x2的圖象,思考下列問題:

       。1)二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀?

       。2)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?

        (3)圖象有最低點(diǎn)嗎?如果有,最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?

        師生活動(dòng):

        教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2的圖象,通過數(shù)形結(jié)合解決上面的3個(gè)問題。

        學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察、討論并歸納,積極展示探究結(jié)果,教師評價(jià)。

        函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸(x=0)對稱的曲線,這條曲線叫做拋物線。實(shí)際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線。二次函數(shù)y=x2的圖象可以簡稱為拋物線y=x2、

        由圖象可以看出,拋物線y=x2開口向上;y軸是拋物線y=x2的對稱軸:拋物線y=x2與它的對稱軸的交點(diǎn)(0,0)叫做拋物線的頂點(diǎn),它是拋物線y=x2的最低點(diǎn)。實(shí)際上每條拋物線都有對稱軸,拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。

        【例2】 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2及y=2x2的圖象。

        解:分別填表,再畫出它們的圖象。

        思考:函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

        師生活動(dòng):

        教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象。

        學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察、討論并歸納,回答探究的思路和結(jié)果,教師評價(jià)。

        拋物線y=x2、y=2x2與拋物線y=x2的開口均向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),函數(shù)y=2x2的圖象的開口較窄,y=x2的圖象的開口較大。

        探究1:畫出函數(shù)y=—x2、y=—x2、y=—2x2的圖象,并考慮這些圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

        師生活動(dòng):

        學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=—x2、y=—x2、y=—2x2的圖象,觀察、討論并歸納。教師巡視學(xué)生的探究情況,若發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)點(diǎn)撥。

        學(xué)生匯報(bào)探究的思路和結(jié)果,教師評價(jià),給出圖形。

        拋物線y=—x2、y=—x2、y=—2x2開口均向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),函數(shù)y=—2x2的圖象開口最窄,y=—x2的圖象開口最大。

        探究2:對比拋物線y=x2和y=—x2,它們關(guān)于x軸對稱嗎?拋物線y=ax2和y=—ax2呢?

        師生活動(dòng):

        學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和y=—x2的圖象,觀察、討論并歸納。

        教師巡視學(xué)生的探究情況,發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)點(diǎn)撥。

        學(xué)生匯報(bào)探究思路和結(jié)果,教師評價(jià),給出圖形。

        拋物線y=x2、y=—x2的圖象關(guān)于x軸對稱。一般地,拋物線y=ax2和y=—ax2的圖象也關(guān)于x軸對稱。

        教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)(知識點(diǎn)、規(guī)律和方法)。

        一般地,拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越;當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越大。

        從二次函數(shù)y=ax2的圖象可以看出:如果a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大;如果a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小。

        三、課堂小結(jié)

        1、二次函數(shù)y=ax2的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對稱,自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。

        2、二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí),拋物線y=x2開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越小;當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越大。

        3、二次函數(shù)y=ax2的圖象可以通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫出來。

        教學(xué)反思

        本節(jié)課的內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=ax2在a取不同值時(shí)的圖象,并引出拋物線的有關(guān)概念,再根據(jù)圖象總結(jié)拋物線的有關(guān)性質(zhì)。整個(gè)內(nèi)容分成:

       。1)例1是基礎(chǔ);

       。2)在例1的基礎(chǔ)之上引入例2,讓學(xué)生體會a的大小對拋物線開口寬闊程度的影響;

       。3)例2及后面的練習(xí)探究讓學(xué)生領(lǐng)會a的正負(fù)對拋物線開口方向的影響;

        (4)最后讓學(xué)生比較例1和例2,練習(xí)歸納總結(jié)。

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