《勾股定理》的教學(xué)反思
三角學(xué)里有一個(gè)很重要的定理，我國(guó)稱(chēng)它為勾股定理，又叫商高定理。因?yàn)椤吨荀滤憬?jīng)》提到，商高說(shuō)過(guò)"勾三股四弦五"的話(huà)。
實(shí)際上，它是我國(guó)古代勞動(dòng)人民通過(guò)長(zhǎng)期測(cè)量經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)直角三角形短的直角邊（勾）是3，長(zhǎng)的直角邊（股）是4的時(shí)候，直角的對(duì)邊（弦）正好是5。而。
這是勾股定理的一個(gè)特例。以后又通過(guò)長(zhǎng)期的'測(cè)量實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)只要是直角三角形，它的三邊都有這么個(gè)關(guān)系。即
與它們相當(dāng)?shù)恼麛?shù)有許多組
《周髀算經(jīng)》上還說(shuō)，夏禹在實(shí)際測(cè)量中已經(jīng)初步運(yùn)用這個(gè)定理。這本書(shū)上還記載，有個(gè)叫陳子的數(shù)學(xué)家，應(yīng)用這個(gè)定理來(lái)測(cè)量太陽(yáng)的高度、太陽(yáng)的直徑和天地的長(zhǎng)闊等。
5000年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它來(lái)測(cè)定直角。以后才漸漸推廣到普遍的情況。
金字塔的底部，四正四方，正對(duì)準(zhǔn)東西南北，可見(jiàn)方向測(cè)得很準(zhǔn)，四角又是嚴(yán)格的直角。而要量得直角，當(dāng)然可以采用作垂直線(xiàn)的方法，但是如果將勾股定理反過(guò)來(lái)，也就是說(shuō)：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那么弦邊對(duì)面的角一定是直角。
到了公元前540年，希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時(shí)候，有這么個(gè)關(guān)系：，。
他想：是不是所有直角三角形的三邊都符合這個(gè)規(guī)律？反過(guò)來(lái)，三邊符合這個(gè)規(guī)律的，是不是直角三角形？
他搜集了許多例子，結(jié)果都對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來(lái)祝賀。
以后，西方人就將這個(gè)定理稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定教學(xué)反思《《勾股定理》教學(xué)反思》一文
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