數(shù)學教材章節(jié)《平行四邊形面積的計算》教學案例與反思范文

　　教學目標：

　　1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法；會正確應用所學的知識解答有關(guān)的問題。

　　2、通過操作、分析討論等活動，培養(yǎng)學生

　　動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發(fā)展應用意識；同時能與他人交流思維的過程和結(jié)果，培養(yǎng)合作交往能力。

　　4、通過學習提高學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的意義和作用。

　　教學重點：使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。

　　教學難點：能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、聯(lián)系實際選擇建房用地。

　　（1）利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了，政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，為什么？

　�。�2）聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學生說說自己的比較的方法，如“數(shù)格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（3）引入課題：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢？那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計算公式的推導：

　　引入：在剛才的比較中，我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長方形呢？

　　（1）講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。

　�。�2）操作驗證。巡視，個別指導。

　　（3）集體交流，得出三個相等（長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積）。

　　問：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（得出多種方法）

　�。�4）明確各種相等（長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積），推導面積公式。

　　引導：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，發(fā)現(xiàn)了什么（面積相等）我們還發(fā)現(xiàn)些什么（這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）

　　教師逐步點擊交互，得出：

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　�。�5）用字母表示面積計算公式。

　�。�6）小結(jié)。（明確轉(zhuǎn)化的方法。）

　　2、面積計算公式的應用：

　�。�1）聯(lián)系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大�。赫堄嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e。

　　討論后，給出底和高,進行計算。

　�。�2）計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

　�。�3）試一試：計算平行四邊形的面積。

　　3、教學小結(jié)。進行推導：

　�。�1）明確研究的要求。

　�。�2）動手操作：根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長方形。（同組中相互交流。）

　�。�3）得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　�。�4）結(jié)合媒體的剪拼過程的演示，

　　集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

　　（5）了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　�。�6）進行小結(jié)。

　　4、初步運用公式。

　�。�1）教學試一試，（2）練一練。

　　三、鞏固應用

　　1、練習二“第1題”。

　　先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間聯(lián)系的認識。這是一個反向建構(gòu)的過程。

　　2、練習二“第2題”。

　　可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)？然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數(shù)。

　　3、練習二“第3題”。

　　這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

　　4、練習二“第5題”。

　　讓學生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天學習了什么？你有什么收獲？（讓學生自由發(fā)揮。）

　　教學反思：

　　上述教學設(shè)計中，學生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學習中。我們認為教學成功的關(guān)鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望

　　小學數(shù)學內(nèi)容來源于生活實際，它應當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去。上述教學中，教師帶領(lǐng)學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

　�。ǘ�）重視學生的`自主探索和合作學習

　　動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！痹诮虒W中，對傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計意圖在教學中得到了較好的體現(xiàn)，課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結(jié)果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

　　在學生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學生進行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發(fā)，給學生以獨立思考時間的基礎(chǔ)上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠?qū)ψ约汉退�人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

　　（三）培養(yǎng)學生的問題意識

　　問題是數(shù)學的心臟，能給學生的

　　思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學生

　　的問題意識，首先教師要精心設(shè)計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設(shè)計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當學生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發(fā)起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產(chǎn)生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產(chǎn)生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學學習之中。

　　（四）初步體驗科學探究的方法

　　科學探究的方法是創(chuàng)新能力的必要基礎(chǔ)，是每個公民必須具備的基本素質(zhì)�？v觀這個片斷的教學過程，初步體現(xiàn)了“提出問題——大膽猜測——反復驗證——總結(jié)規(guī)律——靈活運用”這一科學探究的方法，讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解，體驗到知識的產(chǎn)生都經(jīng)歷了曲折艱苦的創(chuàng)新過程。而現(xiàn)有的教材較多地呈現(xiàn)了知識的結(jié)論，很少反映知識的產(chǎn)生過程。因此，我在進行教學時對教材進行了重組，在把握教材內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，把教材的知識結(jié)論變成學生主動參與、探究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的創(chuàng)新過程，培養(yǎng)了學生科學探究的精神，不僅使學生的智慧、能力得到發(fā)展，而且獲得了深層次的情感體驗。