混合運算教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的混合運算教案，希望對大家有所幫助。
混合運算教案1
教學(xué)內(nèi)容：第35、36頁，第6~10題，思考題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握這部分混合運算的運算順序，提高計算的正確率
2、通過具體的習(xí)題，使學(xué)生明白“連減也可以是減去兩個減數(shù)的和，得數(shù)不變”的規(guī)律。
教學(xué)過程：
1、算一算、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)：
�。�1）180－36－44 180－（36＋44）
觀察算式，發(fā)現(xiàn)：數(shù)都一樣，不同的是運算符號及順序不同
按各自的運算順序算一算，發(fā)現(xiàn)：得數(shù)都是100
想：怎么會都是100的呢？
以實際問題舉例：比如說：有180元錢，買上衣用去了36元，又買褲子用去了44元，剩下多少錢？
解決這個問題可以把180連續(xù)減去買上衣再減去買褲子的錢，或者可以直接用180減去買上衣和褲子總的錢，這樣就可以分別用這兩個算式來表示了，得到的結(jié)果自然是一樣的。
誰再能結(jié)合這組算式，舉一些常見的實際問題來說一說，同時理解連減也可以減去這兩個減數(shù)的和？
�。�2）觀察第2組，159－（59＋37） 159－59－37
這兩題之間是什么聯(lián)系？猜一猜結(jié)果會有什么特點？
算一算，看自己的.想法正確嗎？
比較這兩組題，你還有話要說嗎？
（得數(shù)都是一樣的，但第一組題是有括號的更容易算，第二組題是沒括號的更容易算，所以在解決一些具體的實際問題的時候，我們可以根據(jù)題目的數(shù)據(jù)選擇是用連減來列式還是用括號來列式。這樣計算就更方便。）
2、鐘的單價是18元，臺燈的單價是25元，小華付出50元，買了一個鐘和一盞臺燈，應(yīng)找回多少元？
讀題后，要求學(xué)生用不用的方法解答，進一步掌握上一題的規(guī)律。
3、（1）買5套這樣的衣服一共要付多少元？（上衣48元，褲子36元）
方法一：5件上衣加5條褲子的錢
參照這種說法，列出算式：48×5＋36×5
方法二：1套衣服的價錢乘5
參照這種說法，列出算式：（48＋36）×5
比一比，這兩個算式一樣嗎？它們的得數(shù)會一樣嗎？
第一題是三步的混合運算，誰知道它的運算順序呢？
分別算一算。為什么可以用不同的算式得到相同的得數(shù)，這里也是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，我們以后會繼續(xù)學(xué)習(xí)。
�。�2）700元錢最多能買幾套這樣的衣服？
讀題后讓學(xué)生完成列式，在交流的時候重點說清楚：題目要求只要“最多能買幾套？”特別是沒有提到“還剩多少錢？”所以最后豎式算出是8……28后，可以寫成“=8（套）……28（元）”，也可以寫成 “≈8（套）”
4、“我?guī)Я?00元，買米用去40元。”剩下的錢可以買幾瓶油？
學(xué)生獨立完成列試3，并說說列式的理由
你還能提出什么問題？要求學(xué)生說完整的話
提出一些問題后，再分別的解答。
5、簡單介紹你知道嗎？
6、布置作業(yè)：
第36頁第6題
混合運算教案2
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生掌握四則混合運算的運算順序，學(xué)會中括號的使用方法，能夠正確地、比較熟練地計算四則混合式題。
2、使學(xué)生能夠用綜合算式解答三步計算的一般應(yīng)用題和相遇問題，進一步提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點：
1、掌握四則混合運算的運算順序，學(xué)會中括號的使用方法。
2、列綜合式解答三步計算的一般應(yīng)用題和相遇問題。
教具準(zhǔn)備：
投影片
教學(xué)內(nèi)容：
式題
教學(xué)課型：
新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握四則混合運算的云運算順序，學(xué)會中括號的使用方法，能夠正確地比較熟練地計算四則混合式題。
2、培養(yǎng)學(xué)生計算四則混合式題的能力。
教學(xué)重點：
學(xué)會中括號的使用方法。
教具準(zhǔn)備：
投影片
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備題：
先說出運算順序，再口算。
�。�1）250-200+50
（2）250×200÷50
�。�3）250+200×50
�。�4）250-200÷50
提問：在一個沒有括號的算式里，如果只有加減法，運
算的順序是什么？
如果只有乘除法，運算的順序是什么？
既有加減法，又有乘除法怎么做？
二、新課：
1、板書課題：式題
2、概括總結(jié)在一個算式里，只含有同級運算時的運算順序。
出示例1：（1）460-180+270-320
（2）250×40÷125×8
學(xué)生獨立計算，訂正。
問：在一個沒有括號的`算式里，只有加減法或只有乘除
法，按什么順序計算？
師：我們通常把加法和減法叫做第一級運算，把乘法和
除法叫做第二級運算。
問：（1）題里只有加減法，我們就說它只含有什么運算？
�。�2）題呢？
問：在一個算式里，如果只含有同級運算，應(yīng)當(dāng)按什么
順序進行計算？
結(jié)論：
一個算式里，如果只含有同一級的運算，要從左往右依次演算。
3、總結(jié)在一個算式里，既有加減法，又有乘除法時的運算順序。
出示例2：（1）480-126×5÷21
�。�2）136÷17+12×4
問：第（1）題中含有哪些運算？第（2）題中含有哪些
運算？
在一個算式里，如果既有加減法，又有乘除法，應(yīng)
按什么順序進行計算？
總結(jié)：
在一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級
運算，再做第一級運算。
4、練一練：先說出運算順序，再計算。
（1）76+24-31+19（3）260+125×8÷10
�。�2）190÷5×10÷10（4）20xx÷25-20×4
5、出示例3：（1）20xx÷（25-20）×4
師：先說出運算順序，再計算。
�。�2）3024÷[（23+19）×6]
師：“[]”叫中括號。
這道題有哪幾種括號?先算哪一步，再算哪一步？
板書：3024÷[（23+19）×6]
=3024÷[42×6]
=3024÷252
=12
總結(jié)：一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
練一練：先說出運算順序，再計算。
（1）320÷[（200+120）÷32]
�。�2）[45-（13-7）]×6
三、鞏固練習(xí)：
先說出下面各題的運算順序，再計算。
150-50+25-5150×50-25×5150÷50×25×5
150÷50+25÷5150+50÷25+5150-50+25×5
四、作業(yè)：p35-1、2、3
五、板書設(shè)計：
混合運算教案3
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其一：有理數(shù)的加法法則;
其二：有理數(shù)的.減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”
按運算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓(xùn)練：
P46.1、2
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預(yù)題：
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運算?
混合運算教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書例1及“做一做”練習(xí)一第1、2題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1.初步掌握括號內(nèi)含有兩步計算式題的運算順序。
2.能夠計算較復(fù)雜的三步式題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生類推能力及計算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
教育學(xué)生計算和做事要仔細認(rèn)真。 '
�。ㄋ模┟烙凉B透點
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的美，提高審美意識。
二、學(xué)法引導(dǎo)
指導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗，合作學(xué)習(xí)，探索新知。
三、重點、難點
1.教學(xué)重點：理解小括號內(nèi)含有兩級運算的三步運算式題的運算順序。
2.教學(xué)難點：準(zhǔn)確計算三步運算式題。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
卡片、 課件
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
1.練習(xí)：（卡片）
30+30÷3 42×3
80÷16+2
12×5—60÷2 8×5×10 120÷4×5
2.說出下列各題的運算順序 同桌各選一題，互相說一說：題中含有哪些運算，應(yīng)先算什么，再算什么，并說出為什么按這樣的順序進行計算？
訂正并強調(diào)：一個算式里，如果有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減；含有括號的算式，要先算括號里面的運算。
3，計算：
32+540÷18 100—（32+30）
同桌互說運算順序，并口算出結(jié)果。
（二）探究新知
1.引入新課：
觀察剛才的兩道題，能不能把這兩道題合并成一道式題呢？（教師邊提問邊用色筆在30和540÷18下面畫上線。）
學(xué)生組題，老師板書：100—（32+540÷18）
指出這就是我們今天要研究的混合運算的例題1。
板書課題： 混合運算 例1
�。ㄗプ⌒屡f知識的聯(lián)系，運用知識遷移類推，學(xué)會知識。）
2.對照例1與復(fù)習(xí)題，討論：例1與以前我們學(xué)習(xí)過的混合運算題有什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，討論得出結(jié)論：例1的小括號內(nèi)含有兩級運算。
教師引導(dǎo)：這道題中的小括號內(nèi)含有除法和加法兩級運算，應(yīng)按什么順序進行計算呢？先算什么？再算什么？最后算什么？
3，學(xué)生自己直接試做例題，做完后同桌對照，并互相訂正。
4.指名學(xué)生匯報
自己的`計算過程，形成板書：
例1 100—（32+540÷18）
=100—（32+30）
=100—62
=38
5.討論：括號內(nèi)含有兩級運算的式題，計算時應(yīng)注意什么？
引導(dǎo)學(xué)生討論匯報，進一步明確：
（學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、交流，學(xué)會學(xué)習(xí)方法。）
6.教師指出：像這樣的題目，計算時可以把括號內(nèi)的兩步計算省略一步，直接寫出括號內(nèi)的計算結(jié)果即可。教師在“100—（32+30）”外圍畫上虛框，表示計算時可以省略。
7.反饋練習(xí)：第1頁 “做一做”。
同桌同學(xué)每人選一題，先用鉛筆在第一步運算的算式下畫橫線，再與同桌互相說一下每道題先算什么，再算什么，最后算什么，然后計算。集體訂正。
�。ㄈ╈柟贪l(fā)展
1.完成練習(xí)一第2題。（板演訂正）
2.判斷。
通過訂正，強調(diào)：在計算時，除要注意運算順序外，還要注意計算的準(zhǔn)確性。
3.變式練習(xí)；
�。ㄍㄟ^變式練習(xí)，使同學(xué)們進一步強化三步式題的運算順序，并體會括號具有改變運算順序的作用。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？注意什么問題？
六、布置作業(yè)
練習(xí)一第1題，左右兩組中任選一組，課堂內(nèi)完成。
七、板書設(shè)計
混合運算教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第39—40頁。
教材分析：
這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生在解決實際問題的過程中認(rèn)識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學(xué)會正確地計算。例題安排了三個層次的學(xué)習(xí)活動。第一層次，從學(xué)生熟悉的問題情境中提出問題要求學(xué)生獨立解答，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學(xué)生要先算出美術(shù)組的人數(shù)，列綜合算式時，就要用到中括號，引導(dǎo)學(xué)生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導(dǎo)概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生聯(lián)系解決實際問題的過程認(rèn)識中括號，以及中括號在混合運算中的作用，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識和理解混合運算的運算順序的過程，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的意識和認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握含有中括號的混合運算的運算順序。
教學(xué)難點：
理解中括號的作用是改變運算順序。
教學(xué)準(zhǔn)備：
掛圖、小黑板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、觀察算式，說說下面兩題的運算順序。
小黑板出示：120÷6＋4×2120÷（6＋4）×2
指名回答，并說出理由，集體口頭解答。
2、小結(jié)計算順序。（小黑板出示）
回憶：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
算式里有小括號，要先算小括號里面的。
提問：比較這兩題，你還發(fā)現(xiàn)了什么？
總結(jié)：括號能改變算式的運算順序。
[設(shè)計意圖：鞏固前兩課所學(xué)的混合運算的運算順序，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備]
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1、創(chuàng)設(shè)情境，整理信息。
談話：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看�。ǔ鍪�2個小掛圖）
提問：從圖中你了解到哪些信息？（指名匯報信息）
根據(jù)回答板書相關(guān)信息：航模組：男生8人、女生6人
美術(shù)組：是航模組的2倍
談話：請你列綜合算式，算出美術(shù)組有多少人。
指名板演，并說說每一步算的是什么。
2、提出問題，分步解答。
繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。
板書：合唱組：84人
提問：要我們解決的問題是——？
提問：合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍，你想到了哪個數(shù)量關(guān)系式？
板書：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)＝幾倍
提問：解決這個問題，關(guān)鍵要先求出什么？（美術(shù)組的人數(shù)）
談話：剛才我們已經(jīng)算過了，只要再加一步。
板書：84÷28＝3（口答）
3、嘗試列綜合算式。
談話：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術(shù)組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在自備本上試試看，只列式。
�。▽W(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演）
4、說明：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。
談話：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。
讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。
揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有中括號的混合運算。（板書課題）
談話：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。
有信心試一試嗎？（獨立完成計算，最后集體校對）
5、介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。
提問：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出——（航模組的人數(shù)）。
84÷[（8+6）×2]
�。�84÷[14×2]
�。�84÷28
�。�3
談話：口答。有錯的同學(xué)請你訂正一下。
談話：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？
總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。
談話：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？（學(xué)生嘗試概括運算順序）
6、總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。
�。ㄐ『诎宄鍪荆涸谝粋�算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的）
談話：打開書39頁，請你把書上的空白填一下，填好了和黑板對照一下。
設(shè)計意圖：把例題分解組合成兩問的題目，利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學(xué)生對中括號的`作用以及運算順序有更深的了解。
三、鞏固練習(xí)，不斷深化
1、做“想想做做”第1題。（重點說運算順序）
同桌相互說說每題的運算順序，獨立完成，集體評講。
2、做“想想做做”第2題。（比一比，算一算）
（1）觀察每組的三道題，說說他們的相同和不同之處。
�。ㄍ阑顒�，每人說一組題。指名說：重點討論同樣的數(shù)、符號，為什么運算順序會不一樣）
�。�2）男、女生各計算一組，交流計算過程和結(jié)果。
總結(jié)：看來，雖然每組的三道題目數(shù)據(jù)一樣、運算符號一樣，但因為有了小括號和中括號，所以運算順序就不一樣了，結(jié)果也不一樣了。
�。ㄟ�可讓學(xué)生說說體會，仔細看題、細心計算的習(xí)慣培養(yǎng)）
3、做“想想做做”第3題。
�。�1）觀察情境圖，理解圖意。
（2）理解題意后，獨立完成。
�。�3）交流時說說是怎么算的。
設(shè)計意圖：圍繞本課的教學(xué)重點，讓學(xué)生在比比算算的過程中進一步體會有中括號的混合運算的運算順序，同時把相關(guān)內(nèi)容進行了整理，使學(xué)生對混合運算的順序有更全面的認(rèn)識。
四、拓展知識，評價總結(jié)
1、談話：每一個數(shù)學(xué)知識、任何數(shù)學(xué)方法的背后，總是凝結(jié)著人類漫長的探索過程。一個個括號的產(chǎn)生，也經(jīng)歷了漫長的發(fā)展歷程，凝聚著人類無窮的勤勞和智慧。閱讀“你知道嗎？”
學(xué)生閱讀，交流：從中你知道了什么？
提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
�。�1）為什么要引入中括號？
�。�2）中括號、小括號的作用是什么？
�。�3）含有中括號的混合運算的順序是什么？
2、根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。
�。�1）32×800－400÷25先減再乘最后除。
�。�2）32×800－400÷25先除再減最后乘。
�。�3）32×800－400÷25先減再除最后乘。
混合運算教案6
教學(xué)目標(biāo)
3、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和加、減法混合運算的運算順序，并能正確地進行計算，提高計算能力。
4、使學(xué)生能運用乘法的運算定律使一些分?jǐn)?shù)乘法和加、減法混合運算的計算簡便，能合理、靈活地進行一些混合運算，提高計算能力。
教學(xué)重難點
乘法和加、減法混合運算的`運算順序，正確地進行計算。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、復(fù)習(xí)
二、教學(xué)新課
三、 鞏固練習(xí)
四、小結(jié)
五、作業(yè)
1、P24復(fù)習(xí)題
說說每道題的運算順序。
2、問：在沒有括號的算式里，如果有乘法又有加、減法，按怎樣的順序運算？在有括號的算式里，要按怎樣的順序運算？
1、引入新課
2、教學(xué)例2
說說這道題要先算哪一步再算哪一步？為什么要按照怎樣的順序運算？
學(xué)生板演。
3、教學(xué)例2
�。�1）說明：同樣的，整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
�。�2）出示例2
說說這道題例的數(shù)據(jù)有什么特點？這樣算簡便嗎？為什么這樣可以簡便？應(yīng)用了什么運算定律？
按簡便算法計算結(jié)果。
3、練一練
想先那些題可以用簡便算法？
指名板演。
2、練習(xí)五2
做書上。第三題為什么可以用簡便算法。
3、練習(xí)五3后兩題
為什么這樣算？
練習(xí)五1、3、5
課后感受
由于內(nèi)容比較簡單，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)氣氛好。注意強調(diào)運算順序。
混合運算教案7
教學(xué)目的：
1、在二次根式的混合運算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;
2、會求二次根式的代數(shù)的值;
3、進一步提高學(xué)生的綜合運算能力。
教學(xué)重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式
教學(xué)難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數(shù)式的'值
教學(xué)過程：
一、二次根式的混合運算
例1 計算：
分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應(yīng)按運算的順序進行計算，先算括號內(nèi)的式子，最后進行除法運算。注意的計算。
練習(xí)1：P206 / 8--① P207 / 1①②
例2 計算
問：計算思路是什么?
答：先把第一人的括號內(nèi)的式子通分，把第二個括號內(nèi)的式子的分母有理化，再進行計算。
二、求代數(shù)式的值。 注意兩點：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;
(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡，再求值。
例3 已知，求的值。
分析：多項式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母。可使計算簡便。
例4 已知，求的值。
觀察代數(shù)式的特點，請說出求這個代數(shù)式的值的思路。
答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數(shù)式化簡后，再求值。
三、小結(jié)
1、對于二次根式的混合混合運算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內(nèi)的式子的運算，運算結(jié)果要化為最簡二次根式。
2、在代數(shù)式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡，然后再求值。
3、在進行二次根式的混合運算時，要根據(jù)題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。
四、作業(yè)
P206 / 7 P206 / 8---②③
混合運算教案8
一、教材分析：
今天我說課的內(nèi)容分?jǐn)?shù)四則混合運算是青教版五年級上冊第八單元中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運算的第一課時，本單元是學(xué)生在熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，分?jǐn)?shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)，本節(jié)課是本單元的起始課，為學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題打下基礎(chǔ)。
目標(biāo)定位：
1、能結(jié)合具體情景，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算順序，并能夠正確計算。
2、在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力。
3、讓學(xué)生領(lǐng)略中國的古老和文明，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
重點、難點：
在解決問題的過程中，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序，并能正確計算。
二、學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)相關(guān)的知識基礎(chǔ)，并且已經(jīng)有了分析相關(guān)問題的能力，利用類推遷移，學(xué)生完全有能力解決本節(jié)課所設(shè)計的問題，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。
三、教法：
針對以上的分析，結(jié)合本課時內(nèi)容，整個教學(xué)思路是這樣的：
1、充分體現(xiàn)算與用的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本課努力貫徹“以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，從學(xué)生已有的是認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，充分利用教材中創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題解決問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，把解決問題和計算有機地結(jié)合起來，結(jié)合生活實際理解掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序，并在解決實際問題的基礎(chǔ)上體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探索解決問題的思路與方法，注重學(xué)生思維方法的滲透。
學(xué)生獨立提出問題，獨立思考，獨立解決，然后在全班交流。不同的孩子有不同的解題思路。學(xué)生運用自己的方法解決問題，會對解決數(shù)學(xué)問題有深切的體驗，會取得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。在這個過程中關(guān)注學(xué)生能否清楚表達自己的解題思路，能否對自己的列式做出解釋，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3、練習(xí)的設(shè)計關(guān)注學(xué)生的個人差異。
關(guān)注每個孩子的能力、基礎(chǔ)，針對不同層次的孩子，注重學(xué)生的差異，對同樣的練習(xí)，做不同的要求，使不同程度的孩子都有成功的學(xué)習(xí)體驗。
4、注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則混合運算，并且已經(jīng)有了解決簡單的分?jǐn)?shù)乘除法問題的能力，所以教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上進行類推。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體、課件
五、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境
本課時是以中國的世界遺產(chǎn)為題材，展現(xiàn)了中國的悠久歷史和燦爛文化，為了讓學(xué)生對世界文化遺產(chǎn)有更深的了解，課前布置讓學(xué)生查閱相關(guān)的資料，上課前交流，并用課件播放相關(guān)圖片讓學(xué)生欣賞，不僅讓學(xué)生借此領(lǐng)略中國的古老和文明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且隨后交流關(guān)于故宮有多大的'一些信息，以“想不想知道故宮的面積”這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，吸引學(xué)生積極主動地投入到解決問題的探索活動中來。
2、提出問題解決問題
在學(xué)生急切地想知道故宮的面積時，師出示相關(guān)信息，讓學(xué)生閱讀信息，并且獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生分析，“要解決這個問題，哪條信息最關(guān)鍵？和誰有著怎樣的關(guān)系？”在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨立解決，更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使之獲得個體發(fā)展。
匯報交流時，注重學(xué)生能否完整地說自己的思路“先求什么，再求什么？”不僅訓(xùn)練學(xué)生分析問題的思維，而且在解決問題的過程中體驗到運算順序，突出了重點。學(xué)生解決了這個問題，師要照應(yīng)前面的問題，適時評價：同學(xué)們很棒，自己求出了故宮的面積，下次再到故宮，你都可以當(dāng)一個小導(dǎo)游了。讓學(xué)生不僅有成功的體驗，而且體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點，總結(jié)板書課題，讓學(xué)生自主提出問題，并通過知識類推，同位交流，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)四則混合運算順序與整數(shù)相同，最后及時出示兩道題練習(xí)鞏固。在這個過程中，不僅注重思維方法的訓(xùn)練，同時通過自主思索與同位交流相結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
混合運算教案9
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版二年級數(shù)學(xué)教科書下冊第五單元P47例1及做一做，練習(xí)十二第一題
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、 借助解決問題的過程讓學(xué)生知道什么是綜合算式。
2、 使學(xué)生正確理解和掌握同級混合運算的運算順序，能正確按照運算順序進行脫式計算。
3、 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運算能力。
三、教學(xué)重點：正確理解和運用同級混合運算的運算順序，掌握脫式計算的書寫過程。
四、教學(xué)難點：正確進行脫式計算
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，主題圖
五、教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們快速的回憶一下我們學(xué)過的連加連減是什么樣子的，怎么進行連加連減的計算。
學(xué)生思考。
師：同學(xué)們請看大屏幕�？凑l能又快又好的說出這些題的運算順序和運算結(jié)果。起來回答的同學(xué)先念題目，再說運算順序，最后說出這個題的結(jié)果。
(學(xué)生回答時，教師提示先算······再算······)借助問題，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們請看到屏幕，圖上畫的是在什么地方，都有誰，在干什么?
學(xué)生觀察以后回答。
教師出示題目：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室下午有多少人?
師：來，我們大家一起來讀一下題目，讀得過程中，請大家找出條件和問題?
學(xué)生讀。
師：同學(xué)們，你找到的第一個條件是?第二個條件是?第三個條件是?問題是?
師：要求閱覽室下午有多少人。要先求出什么?(中午有多少人。)
師：所以，中午有多少人該怎么求?(53-24=29(人))
師：然后用中午的29人加上上去又來了的38人，就可以求出下午的.人數(shù)，列式是?
29+34=63(人)
師：還可以怎么列式?
生：53-24+38=63(人)
師：同學(xué)們，像53-24+38這樣的算式是綜合算式。同學(xué)們，你能說說這樣的綜合算式你是按怎樣的運算順序計算的嗎?
學(xué)生說。
師：同學(xué)們，你們說的都對。在沒有括號的算式里，只有加、減法運算時，要按都要從左往右按順序計算。實際上，為了便于看出運算順序，我們在計算的時候可以寫出每次運算的結(jié)果。也就是按照運算順序，把每一次算得的得數(shù)寫在算式的下邊，還沒參加計算的數(shù)和符號照抄下來。我們具體的來看這個算式。
53-24+38
↓
=29+38
=67
這樣的計算叫做脫式計算。
同學(xué)們在進行脫式計算時，書寫應(yīng)該注意什么?
誰能完整懂得說說這道題是怎么計算的。
六、鞏固新知
師，剛才呀，我們學(xué)習(xí)了脫式計算，來看看，哪些同學(xué)已經(jīng)會了。
出示題目：48-8+17=15÷3×5=
同學(xué)們，你能把這兩道題寫成脫式計算的格式嗎?拿出練習(xí)本，快速的寫，老師來檢查。
師： 15÷3×5這個算式先算什么，再算什么?這樣的題目我們是按怎樣的順序計算的。
夯實基礎(chǔ)
1、(P47做一做)
出示題目：
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
師：想一想，說一說，這些題是算什么，再算什么。
小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
2、下面的題目對嗎?如果不對，把他改正過來。
2×3×4 =6×4 =24
15-6+4 =15-10 =5
2×6÷3 =2×2 =4
課堂作業(yè)
作業(yè)：第50頁練習(xí)十一，第1題、第2題。
七、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
混合運算教案10
設(shè)計說明
幫助學(xué)生重新組織知識結(jié)構(gòu)，形成一個有條理、有系統(tǒng)的“知識鏈”是復(fù)習(xí)課的重要任務(wù)，知識只有形成“鏈”才能發(fā)揮整體功能。因此本設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生圍繞重點知識進行系統(tǒng)梳理，構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)。針對計算，設(shè)計有效練習(xí)，幫助學(xué)生理解并掌握算理，提高運算能力。
1．圍繞重點知識，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理知識。
復(fù)習(xí)課的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生梳理知識，因此在復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，就圍繞十進制概念進行復(fù)習(xí)。從計數(shù)器入手，喚起學(xué)生的知識經(jīng)驗，通過對數(shù)的順序、數(shù)的組成、讀寫數(shù)、比較大小和計數(shù)等知識進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生更好地理解并掌握所學(xué)知識，構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)。
2．通過計算復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
計算部分的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要載體，因此在復(fù)習(xí)混合運算及整百、整千數(shù)加減法時，注重讓學(xué)生說清楚計算方法和算理，掌握運算順序，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計算、檢查的習(xí)慣，提高學(xué)生的運算能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 計數(shù)器 算盤
教學(xué)過程
⊙引入課題，明確目標(biāo)
導(dǎo)語：今天這節(jié)課我們將復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和混合運算。（板書課題：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和混合運算）
⊙分工合作，梳理知識
1．引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)用適當(dāng)?shù)姆绞礁爬ㄐ缘卣淼谖鍐卧偷谄邌卧膬?nèi)容，可以用文字、表格等方式表示出這兩個單元的知識結(jié)構(gòu)。
2．提示整理知識的一般方法：
�。�1）先想一想這兩個單元學(xué)習(xí)了哪些知識，教材是按照怎樣的順序安排這些內(nèi)容的。
�。�2）再看一看教材上的例題，每個例題是什么內(nèi)容，例題之間有哪些聯(lián)系。
�。�3）根據(jù)目錄和例題，概括出這兩個單元的知識結(jié)構(gòu)，用自己的理解方式表示出來。
3．展示知識結(jié)構(gòu)。
（1）給出一定的時間讓學(xué)生將自己整理的知識結(jié)構(gòu)在小組內(nèi)進行交流，然后尋找整理較全面、較有邏輯性的學(xué)生作品，全班展示，引導(dǎo)學(xué)生進行評價。
（2）將自己整理的知識結(jié)構(gòu)圖向?qū)W生展示。結(jié)合知識結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶這兩個單元所學(xué)的知識：
混合運算
萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
4．引導(dǎo)學(xué)生交流質(zhì)疑：對以上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你們有什么疑問？
組織學(xué)生質(zhì)疑、釋疑并交流整理知識的體會。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生的交流與匯報，梳理重點和難點，使下面的教學(xué)能有的放矢。教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作出好評，學(xué)生從教師欣賞的話語中體會到合作學(xué)習(xí)的.樂趣，用更加積極的心態(tài)和飽滿的熱情迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。
⊙復(fù)習(xí)重點，強化提高
1．復(fù)習(xí)沒有小括號的混合運算。
（1）課件出示算式。
68－19＋25 42÷6×8 64－56÷7
（2）小組交流：這3個算式有什么相同點和不同點？然后匯報。
預(yù)設(shè)
生1：它們都是沒有小括號的混合運算。
生2：前2個都是同級運算，第3個是兩級運算。
�。�3）組內(nèi)交流同級運算和兩級運算分別按照怎樣的順序計算，然后匯報。
預(yù)設(shè)
生：同級運算時，要按照從左往右的順序依次計算；兩級運算時，要先算乘、除法，后算加、減法。
（4）組織學(xué)生獨立完成，匯報交流，集體訂正。
2．復(fù)習(xí)帶小括號的混合運算。
�。�1）課件出示算式。
81－（40－24） （18＋36）÷9
�。�2）小組交流：這2個算式和剛才的3個算式有什么不同？計算時應(yīng)該注意什么？然后匯報。
預(yù)設(shè)
生：這2個算式都帶小括號，計算時要注意先算括號里面的。
�。�3）組織學(xué)生獨立完成，匯報交流，集體訂正。
3．復(fù)習(xí)解決問題。
�。�1）組織學(xué)生交流：解決問題時應(yīng)該注意什么？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生匯報明確：
�、僬页鲆阎獥l件。
�、诟鶕�(jù)題意畫圖分析。
③解答時，要想好先解答什么，再解答什么。
�、芡瓿珊螅媒Y(jié)果作為已知條件進行檢驗，并判斷計算結(jié)果是否正確。
�。�3）完成教材117頁8題。
�、僮寣W(xué)生理解題意，根據(jù)已知條件畫圖分析。
�、诹惺接嬎�，集體訂正。
4．復(fù)習(xí)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
（1）出示計數(shù)器。請學(xué)生從右往左，依次說一說各數(shù)位的名稱及其計數(shù)單位。
（2）在計數(shù)器上任意撥一個三位數(shù)，指名口述這個數(shù)是由幾個百、幾個十和幾個一組成的。
（3）小結(jié)：一個數(shù)由幾個百、幾個十和幾個一組成，就是幾百幾十幾。根據(jù)這個規(guī)律，我們可以讀出千以內(nèi)的數(shù)，如657、609、900。
（4）先指名讀一讀，再集體齊讀。
�。�5）課件出示一百二十七 、三百、六百零五。指名口述這些數(shù)的組成，學(xué)生先獨立寫數(shù)，然后集體訂正。
（6）小結(jié)：寫數(shù)時，如果哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0占位。
混合運算教案11
教學(xué)內(nèi)容：
教材第20頁例5和“練一練”，練習(xí)五第1～3題，帶有中括號的混合運算。
教學(xué)要求：
使學(xué)生認(rèn)識中括號及中括號的作用，掌握含有中括號的三步
計算式題的運算順序，并能正確地進行計算，提高學(xué)生的計算能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．做第20頁復(fù)習(xí)題。
指名學(xué)生口答各題的運算順序，并說明理由。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
提問：帶有小括號的算式要按怎樣的順序計算?
2．按照要求，在算式里添上小括號。
24X18—16÷2 ……最后一步算乘法。
24X18—16÷2 ……最后一步算除法。
提問：在混合運算中，使用小括號有什么作用?
3．引入新課。
我們已經(jīng)知道，在列式時為了改變算式中的運算順序，要用到括號。但有時只用小括號還不夠，還要用到中括號。(板書[ ])
說明：像這樣的括號，叫做中括號。(說明中括號的寫法)這節(jié)課，我們就學(xué)習(xí)帶有中括號的四則混合運算的式題。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．說明運算／頃序。
中括號是加在小括號外面的第二重括號。請同學(xué)們照課本上
讀一讀，在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要按怎樣的順序計算，然后告訴大家。
提問：一個算式里既有小括號，又有中括號，要怎樣算?(板書：先算小括號里面的，再算中括號里面的)
2．教學(xué)例題，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《帶有中括號的混合運算》。
現(xiàn)在請大家看下面的例題，(板書例題)請大家說一說，這道題有怎樣的特點?
說明小括號外面還有中括號。讓學(xué)生說一說要先算哪一步。
(板書算式，說明要先算小括號里面的，并在下面劃線)
提問：小括號里面計算的結(jié)果是幾?(板書遞等式)接著要再算哪一步?(說明再算中括號里面的'，并在下面劃線)
請同學(xué)們接下去一步一步算在課本上。同時指名一人板演。
集體訂正。
追問：有小括號又有中括號的算式，要按怎樣的／頃序計算?
三、鞏固練習(xí)
1．做“練一練”的題。
讓學(xué)生先說一說每道題的運算順序。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，讓學(xué)生說一說運算過程。
2．做練習(xí)五第1題。
讓學(xué)生先在課本上方框里填數(shù)。
小黑板出示，學(xué)生口答，老師在方框?qū)懗鱿鄳?yīng)的數(shù)。
提問：第1小題先算什么，再算什么，最后算什么?
第2小題先算什么，再算什么，最后算什么?
請同學(xué)們根據(jù)運算順序在練習(xí)本上列出這兩題的綜合算式。
指名學(xué)生口答算式，老師板書。
提問：第1小題為什么要把前兩步括在括號里?第2小題為什么要把減法這一步括在括號里?
想一想，使用括號有什么作用?
3．說運算順序。
讓學(xué)生依次說一說練習(xí)五第2題的運算順序。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有小括號和中括號的算式要怎樣算?
五、課堂作業(yè)：
練習(xí)五第2、3題。
混合運算教案12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握小數(shù)四則混合運算得運算順序。
2、學(xué)會四則混合運算計算能簡便運算的要簡便。
二、教學(xué)重點：掌握小數(shù)四則混合運算得運算順序。
難點：學(xué)會四則混合運算計算能簡便運算的要簡便。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體和卡片
四、教學(xué)過程：
A、口算訓(xùn)練：(卡片)
0.8×0.51.2×0.70.8÷0.021.5÷0.3
18.6－60.54－0.0050.4÷203×0.04
9－0.193÷0.0324.6+45+0.04
1、以開火車形式報得數(shù)。
B、直接寫出得數(shù)。
P-74第一題。
1、學(xué)生先直接在書上寫出得數(shù)。
2、學(xué)生以報得數(shù)形式校對。
C、四則混合運算：
P-74第二題。
1、先讓學(xué)生說一說每題的`運算順序。
2、抽四名學(xué)生板演，教師巡視。
3、校對。錯的訂正。
D、能簡便運算的就用簡便方法運算：
P-75第三題。
1、前后四個同學(xué)討論，哪些題能用簡便方法運算？
2、學(xué)生獨立思考解題。
3、抽四名學(xué)生板演，校對。
E、文字題：
1、學(xué)生理解“除”“除以”被……除”和“去除”的含義？
2、學(xué)生相互討論上面這些詞的含義？
3、學(xué)生獨立完成，教師巡視。
4、校對，錯的說明原因。
F、課堂小結(jié)：
今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容，又有什么地方得到了補充？
G、布置作業(yè)：
《作業(yè)本》
混合運算教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
二、教學(xué)設(shè)計
小結(jié)、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1．教學(xué)重點：分母有理化．
2．教學(xué)難點：分母有理化的技巧．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設(shè)計
復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主
七、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
二次根式混合運算的`步驟、運算順序、互為有理化因式．
例1 說出下列算式的運算步驟和順序：
（1） （先乘除，后加減）．
�。�2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．
（3）辨別有理化因式：
有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …
不是有理化因式： 與 ， 與 …
化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．
例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？
引入新課題．
【引入新課】
化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．
例2 把下列各式的分母有理化：
（1） ； （2） ； （3）
解：略．
注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．
混合運算教案14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊75頁例1、練一練，第76頁練習(xí)十二第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分?jǐn)?shù)的簡便計算。
2．使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序以及應(yīng)用運算律進行分?jǐn)?shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點：
分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。
教學(xué)難點：
運用運算律和運算性質(zhì)進行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
做練習(xí)十二第1題，直接寫出得數(shù)。
集體交流，選擇幾題讓學(xué)生說說算法。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1．出示教科書第75頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？
要求學(xué)生自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。
2．集體交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。
2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5 ）×18
追問：列式時你是怎么想的？
3．指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運算。（板書課題）
三、教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。
1．談話：根據(jù)以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運算的.運算順序是怎樣的？
你會計算上面這兩道式題嗎？
學(xué)生分別計算，并指名板演。
2．提問：這兩道式題的計算結(jié)果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？
3．小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。
4．做“練一練”第1題。
提問：這兩題的運算順序是怎樣的？同桌相互說一說。
學(xué)生獨立計算，指名板演。
集體校對，共同評議。
提問：在進行分?jǐn)?shù)四則混合運算時，你認(rèn)為要注決些什么？
指出：計算分?jǐn)?shù)四則混合運算，要先弄清楚先算什么，再算什么；例如第一小題，分?jǐn)?shù)乘除法連在一起，可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法，一次約分，同時計算；再如第二小題，分?jǐn)?shù)連加時可以同時通分。
四、教學(xué)把整數(shù)的運算律推廣到分?jǐn)?shù)。
1．引導(dǎo)：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯(lián)系？哪一種方法比較簡便？你有什么想法？
通過交流明確：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。我們在進行分?jǐn)?shù)四則混合運算時，要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。
2．做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生獨立計算，指名板演。
集體交流，說說哪里用了簡便算法，分別是怎樣想的。
小結(jié)：簡便 運算主要應(yīng)觀察算式的特點，看能不能運用運算律運算性質(zhì)使計算簡便，有些題目不能直接進行簡便計算，要先算一步或幾步才能應(yīng)用運算律或運算性質(zhì)簡便計算，因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點，思考能不能用簡便計算。
五、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)十二第3題。
讓學(xué)生獨立練習(xí)，指名四人板演。
交流：每道題是哪里用了簡便計算，依據(jù)是什么？
六、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有什么收獲和體會？進行分?jǐn)?shù)四則混合運算時應(yīng)該注意什么？
七、作業(yè)布置
補充習(xí)題相對應(yīng)頁。
混合運算教案15
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第八冊）》第100頁例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：理解小數(shù)加減混合運算的運算順序，能熟練進行小數(shù)加減混合運算的計算，并能扎實有效地進行應(yīng)用，解決身邊的實際問題。
2、過程與方法：在已有知識的基礎(chǔ)上用類推遷移的方法進行學(xué)習(xí)。
3、情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我梳理，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，感受自我發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點與難點：
1、教學(xué)重點：小數(shù)加減法混合運算的計算方法。
2、教學(xué)難點：靈法處理計算過程中出現(xiàn)的各種問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊
1、口算 [設(shè)計意圖：學(xué)校計算課題探索的教學(xué)研究，實行課前一分鐘的口算常規(guī)。]
0.4+8.7 4.5+3.6 0.28+0.54 1.4-0.9 7.1-3.5 5-2.7
2、說出運算順序 125-27+73 76-（29+41）
3、填空
在沒有括號的算式里，如果只有加、減法都要（ ）按順序計算；有括號的要（ ）
[設(shè)計意圖：激活整數(shù)的運算順序，為新課學(xué)習(xí)，新知遷移做好鋪墊。]
二。探究新知，理解歸納
1、出示主題圖并介紹 。
2、出示主題圖的統(tǒng)計表。
發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？（主要指出什么是里程？表示行駛的路程）
[設(shè)計意圖：出示圖片與比賽統(tǒng)計表，讓學(xué)生了解到生活處處都有數(shù)學(xué)的知識，創(chuàng)設(shè)問題的情境，利于學(xué)生思考問題。]
3、逐步呈現(xiàn)爸爸媽媽的對話并對知識重新整合：
“完成比賽，還要走多少千米？”表示求什么呢？師生分析。這方面點到即止，留給學(xué)生四人小組討論并列式。鼓勵學(xué)生多樣化的列式。
[設(shè)計意圖：通過整合目的是提高學(xué)生對解決問題題目的'分析能力，達到化解難點效果]
4、板書學(xué)生的式子并說出為什么這樣列式 。
5、分小組計算。并讓學(xué)生在黑板演示。
6、自主探索三種的計算順序與什么數(shù)的運算順序一樣。
總結(jié)：整數(shù)加、減法的混合運算順序在小數(shù)運算中同樣適用。
[設(shè)計意圖：利用知識的遷移方法，明白到小數(shù)加減法的運算順序與整數(shù)一樣。]
三、實踐應(yīng)用，加深理解。
1、64.04-3.04+7.18先說運算的運算的順序再計算
2、每一小組算一行并寫成一道綜合算式
3、解決實際問題。
�、俚厍虮砻娣e是5.1億平方米，其中陸地面積是1.49億平方千米。海洋面積比陸地面積多少億平方千米？
�、�
你還能提出什么數(shù)學(xué)問題。
[設(shè)計意圖：把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中，達到有效地應(yīng)用和解決身邊的實際問題]
四、全課總結(jié)，課外延伸。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、請同學(xué)們觀察生活中哪里運用了小數(shù)混合運算的知識。把你看到的和想到的記錄下來，和你的同伴一起分享。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲和成功的感受，既是對本節(jié)課知識的整理，又鍛煉了學(xué)生自我總結(jié)與評價的能力。]
五、作業(yè)布置。
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