《比例》公開課教案

　　作為一名老師，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《比例》公開課教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《比例》公開課教案1

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應(yīng)用才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值”的理念，為學生創(chuàng)設(shè)輕松的學習氛圍，讓學生親身去體會、觀察、發(fā)現(xiàn)、探索。因此，本節(jié)課在教學設(shè)計上關(guān)注以下兩個方面：

　　1．合理復習，有效鋪墊。

　　溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關(guān)鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關(guān)問題之前，先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學生判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，為學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

　　2．巧妙引導，拓展思維。

　　《數(shù)學課程標準》指出：教師是學生學習的引導者。因為在學習這部分知識之前學生已經(jīng)會解決生活中的有關(guān)歸一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導學生用學過的方法解決問題，再引導學生用比例知識解決問題，這樣既有利于學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法，又有利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，確保數(shù)學活動的有效性。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，引入新課

　　1．復習鋪墊。

　　課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

　　(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

　　提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？(生討論后解答)

　　2．引入新課。

　　生產(chǎn)、生活中的一些實際問題也可以應(yīng)用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．學習例5，用正比例知識解決問題。

　　(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

　　(2)學生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問題。

　　預設(shè)

　　生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。李奶奶家用了10 t水。

　　生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

　　(3)指名完整敘述題意。

　　根據(jù)學生的`回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

　　(4)討論、交流。

　　師：例5的問題可以用什么方法解決？

　　預設(shè)

　　生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式為28÷8×10。

　　生2：可以用比例方法解決。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，用正比例知識解答。

　　師：為什么可以用正比例知識解答？

　　預設(shè)

　　生：因為用水的噸數(shù)和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

　　師：如何運用正比例關(guān)系列方程解答？

　　預設(shè)

　　生：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

　　＝

　　8x＝28×10

　　x＝

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費是35元。

　　(5)拓展練習。

　　王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

　　(學生獨立完成后匯報交流)

《比例》公開課教案2

　　教學內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學第十二冊第二單元第30-31頁。

　　教學目標:

　　1.讓同學在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。

　　3運用比例尺的有關(guān)知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

　　4同學在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重點:正確理解比例尺的含義。教學難點:運用比例尺的有關(guān)知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

　　教學準備 多媒體教學過程:

　　一、獨立探究、合作生成

　　教師:請同學們在自身紙上畫出長9米,寬7米的教室地面來。

　　同學1

　　有同學會發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫怎么辦?

　　同學2:可以利用前面所學的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。

　　教師:你的想法很對,跟笑笑同學的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新問題?

　　同學:在圖的右下方有“比例尺1:100”

　　教師:觀察真仔細!比例尺1:100是什么意思?

　　1同學討論。

　　2同學匯報:

　　同學1:圖上1厘米長的`線段表示實際100厘米。

　　同學2:圖上距離是實際距離的1/100。

　　同學2:表示實際距離是圖上距離的100倍。

　　3揭示比例尺的意義。

　　教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學習的新知識——比例尺(板書課題)

　　二、自然生成、進行應(yīng)用

　　1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺

　　圖上距離/實際距離=比例尺

　　2教師:你們在什么地方看到過比例尺?

　　同學1:在中國地圖上。

　　同學:在世界地圖上。

　　同學:在房屋設(shè)計圖上。

　　……

　　2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多樣化)

　　同學交流(略)

　　3認識比例尺特征:

　　(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺……

　　教師:通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點?

　　同學:地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比

　　4、運用知識,嘗試解決問題:

　　教師:現(xiàn)在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是( )厘米,寬是( )厘米。

　　算一算笑笑臥室實際的長是( )米,寬是( )米,面積是( )平方米。

　　(1) 同學獨立完成。

　　(2) 匯報算法

　　同學1:先量出臥室的長5厘米,實際長=5厘米×100=500厘米=5米

　　同學2:量出臥室的長4厘米,實際寬=4厘米×100=400厘米=4米

　　同學3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

　　三、解決問題、鞏固提高

　　1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

　　2、在家長臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來。

　　3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

　　四、總結(jié)深化、活化知識

　　這節(jié)課大家有哪些收獲?

　　五、研究性作業(yè)

　　1完成第30頁的考慮題。

　　2、試畫自身家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

《比例》公開課教案3

　　1、比例的意義和基本性質(zhì)

　　第一課時

　　教學內(nèi)容：P32～34

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　教學目的：

　　1、使同學理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

　　2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)概括能力。

　　3、使同學初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

　　教學重點；

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　教學難點：

　　應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

　　教師把同學舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。

　　2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。

　　12:16

　　4.5:2.7

　　10:6

　　同學求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

　�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

　　二、引導探究，學習新知

　　1、教學比例的意義。

　�。�1）出示P32例1。

　　每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

　　2.4:1.6

　　60:40

　　15:10

　　每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

　　5: =2.4:1.6

　　60:40=15:10

　　2.4:1.6=60:40

　　象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以寫成：= =

　�。�2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

　　一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　指名同學讀題。

　　教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。

　　這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問

　　邊填寫表格。）

　　“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)同學的回答，板書：

　　第一次所行駛的'路程和時間的比是80:2

　　第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

　　讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

　　教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式4.5:2.7＝10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導同學觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學齊讀一遍。

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

　　根據(jù)同學的回答，教師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出10: 12＝，35: 42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

　�。�3）比較“比”和“比例”兩個概念。

　　教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

　　引導同學從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　�。�4）鞏固練習。

　�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ�上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

　　6:3和12:6

　　35:7和45:9

　　20:5和16:8

　　0.8:0.4和0.3:0.6

　　同學判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

　�、谧鯬33“做一做”。

　　讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。

　�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學組成不同的比例（不要求舉全）。

　�、躊36練習六的第1～2題。

　　對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數(shù)形式。

　　2、教學比例的基本性質(zhì)

　　（1）教學比例各局部的名稱。

　　教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各局部的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。

　　指名讓同學指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。

　　（2）教學比例的基本性質(zhì)。

　　教師：我們知道了比例各局部的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：

　　兩個外項的積是80×5＝400

　　兩個內(nèi)項的積是2×200＝400

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓同學分組計算前面判斷過的比例式。

　　通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個一起的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？

　　最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　“假如把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：=

　　“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”

　　“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

　　同學回答后，教師強調(diào)：假如把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　3．鞏固練習。

　　前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

　�。�1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

　�。�2）P34“做一做”。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　1、說說比和比例有什么區(qū)別？

　　2、填空

　　5:2=80

　　)

　　2:7=(

　　):5

　　1.2:2.5=（

　�。�:4

　　3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

　�。�1）6:9和9:12

　�。�2）1.4:2和7:10

　�。�3）0.5:0 .2和:

　　4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　四、全課小結(jié)，提高認識

　　通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

　　五、課堂練習，輔助消化

　　P36～37第3～6題。

　　六、課外補充，拓展延伸

　　1、判斷。

　�。�1）假如3×a=5×b，那么5:a=3:b。

　�。�2）:和:中，能與:組成比例的是: 。

　�。�3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是15。

　　2、用、8、 、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

　　3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。

《比例》公開課教案4

　　教學內(nèi)容：

　　1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后的學習打下基礎(chǔ)。

　　2、學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。

　　教材分析：

　　對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學學習體現(xiàn)不了學生學習的'自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程。

　　設(shè)計理念：

　　教材的改動是為了讓學生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規(guī)律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數(shù)學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程�；�于以上對教材內(nèi)容的分析，因此，在教學中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面

　　1、努力為學生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。充分體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。

　　2、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學目標定位為

　　1、幫助學生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認識。

　　2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學情感體驗，得到必要的數(shù)學思維訓練。

　　重點難點：

　　理解正比例的意義。

　　重難點處理

　　學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。

　　教學過程：

　　說教學策略和方法，引入新課。

　　首先提供情景素材，接下來教師引導，培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導學生研究定量，出示表格1、表格2，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應(yīng)該放手，讓學生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據(jù)，學生能說出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認識。

　　最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設(shè)置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。

《比例》公開課教案5

　　正比例和反比例是在同學學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的，主要讓同學結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。知識與技能方面的教學目標是：經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個局部，先教學正比例的認識，再教學反比例的認識。在同一節(jié)課里引導同學探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式表示出規(guī)律，有助于同學掌握正比例、反比例概念的實質(zhì)，因此我們抓住知識的內(nèi)聯(lián)與實質(zhì)規(guī)律，重組正比例、反比例教學：把認識成正比例的量和認識成反比例的量的兩個例題整合起來，布置在一節(jié)課里進行教學，讓同學在同一實例的情境中，感悟、體會并理解正比例、反比例的意義。

　　重組教材，創(chuàng)編文本。將教材中的例1(結(jié)合生活中的實例認識成正比例的量)和例3(結(jié)合生活中的實例認識成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導同學認識成正比例的量；根據(jù)例1的情境，創(chuàng)編新的例2，替代原教材中的例3，引導同學認識成反比例的量。將教材中的例2(認識正比例圖像)放到認識正比例、反比例之后進行教學。

　　抓住實質(zhì)，內(nèi)聯(lián)教學。成正比例的量的實質(zhì)規(guī)律是“比值一定”，成反比例的量的實質(zhì)規(guī)律是“積一定”，引導同學探究發(fā)現(xiàn)這兩種實質(zhì)規(guī)律是教學的主要任務(wù)，教學時應(yīng)掌握好這一點。本設(shè)計將例1和例2整合到同一情境下，從同學熟悉的時間、速度和路程這三個量之間的關(guān)系動身，引導同學對比研究，在觀察、討論交流中發(fā)現(xiàn)：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的.，一種量擴大，另一種量反而縮小。③例1中擴大、縮小的規(guī)律是“比值一定”，例2擴大、縮小的規(guī)律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實質(zhì)和聯(lián)系進行教學，有助于同學加深對正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。

　　對比練習，溝通聯(lián)系。同學對成正比例的量和成反比例的量有了一定的認識后，還需要一定的練習。為了協(xié)助同學逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設(shè)計中的練習分三個層次：一是判斷咸正比例的量的練習；二是判斷成反比例的量的練習；三是正比例、反比例對比練習，成比例的量與不成比例的量的對比練習。比較和辨析，有助于同學更好地掌握正比例、反比例概念的實質(zhì)

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