一元一次方程教案

　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的一元一次方程教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

一元一次方程教案1

　　一、目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

　　過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

　　情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　二、重難點：

　　重點：學(xué)會解一元一次方程

　　難點：移項

　　三、學(xué)情分析：

　　知識背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

　　預(yù)測目標(biāo)：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景

　　一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的`體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

　　（二）實踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看誰算得又快：

　　解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移項得 6x =10+2

　　即 合并同類項得

　　化系數(shù)為1得

　　大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

　　2 .移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

　　看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀察并思考：

　�、僖祈椨惺裁刺攸c？

　�、谝祈椇蟮幕�簡包括哪些

　　（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對嗎？

　�。�1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

　　合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

　　化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

　�。步夥匠�

　�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）歸納小結(jié)

　�。�.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡便的寫法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步驟是什么？

　　4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是

　�。�2）系數(shù) 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。

　�。�3）移項的作用是什么？

　　（五）作業(yè)

　　1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

　　2.家作：評價手冊4.2第二課時

一元一次方程教案2

　　用方程解決問題（2）--打折銷售

　　學(xué) 習(xí)目標(biāo)：

　　1、進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程。

　　2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。

　　4、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實生活中的情景。

　　重點：

　　1。如何從實際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗證它的.合理性。

　　2。 解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實問題。

　　難點：

　　如何從實際問題中尋找等量關(guān)系建立方程。

　　學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

　　一、知識準備

　　1。通過社會調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關(guān)系。進而能根據(jù)現(xiàn)實情境提出數(shù)學(xué)問題。

　　2。談一談：

　　請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？

　　3。算一算：

　�。�1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；

　�。�2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；

　�。�3）進價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　一、思考：

　　1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分數(shù)。九折 八八折 七五折

　　2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？

　　二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。

　　2、假設(shè)你是一個商店老板，你的追求是什么？

　　3、你是怎樣理解商品的利潤？

　　三、 新知探討

　　1 、你認為商品的標(biāo)價、折數(shù)與商品的賣價之間有怎樣的關(guān)系？

　　2、結(jié)合實際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問題？

　�。�1）某商店出售一種錄音機，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？

　　（2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11。2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？

　　（3）、為慶�！傲�一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？

　　（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？

　　2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？

　　如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，

　�。�1）每件服裝的標(biāo)價為：（ ）

　　（2）每件服裝的實際售價為：（ ）

　�。�3）每件服裝的利潤為：（ ）

　�。�4）列出方程，并解答：

　　四、回顧與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？

　　作業(yè)：作業(yè)紙。

一元一次方程教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識和技能：

　�、逯�識目標(biāo)：

　　1、通過對典型實際問題的分析，學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步.

　　2、在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

　　3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.

　�、婺芰δ繕�(biāo)：

　　數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。

　　解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題

　　二、過程與方法：

　　經(jīng)歷“探究”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)模型思想.

　　三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

　　2、學(xué)會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學(xué)生增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。刻畫事物間的`相等關(guān)系.日常生活中的許多問題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗到實際問題“數(shù)學(xué)化”的過程.

　　教學(xué)重點：在學(xué)生自主分析題意的過程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.

　　教學(xué)難點：找到問題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用 “=”連接起來，使之構(gòu)成方程.

　　教學(xué)關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.

　　教學(xué)課型：新授課

　　課時安排：一課時

　　教學(xué)方法：啟發(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。

　　教學(xué)準備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標(biāo)價的紙板

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　做一個游戲：可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標(biāo)價→→→→→→根據(jù)實際做出調(diào)整(沒人買怎么辦?搶購一空補貨又應(yīng)怎么辦?) →→→→→→調(diào)整后進行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進而得出利潤率等數(shù)量之間的計算方法。

　　(1)商品利潤=商品售價-商品進價.

　　(2)商品利潤率= .

　　(3)打x折的售價=原售價× .

　　二、新授

　　第一大部分

　　探究1：銷售中的盈虧.

　　某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

　�、儆蓪W(xué)生借以往經(jīng)驗解決(極有可能使用四則運算),作出判斷.

　�、谝�求應(yīng)用方程

　　再讀題過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

　�、塾伞坝�利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)

　�、軐W(xué)生自主修整完成該方程,進而解決問題.

　　解：設(shè)……………………

　　————————=——---

　　……………………

　　……………………

　　答：…………………….

　　另外:求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.

　　題后點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價.

　　第一大部分附題

　　隨堂練習(xí)1：

　　劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?

　　分析：——————由學(xué)生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過程。

　　“劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?

　　解：設(shè)……………………

　　————————=——---

　　……………………

　　……………………

　　答：…………………….

　　求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.

　　隨堂練習(xí)2：較難的一道利潤問題

　　某商品去年提價25%，今年要恢復(fù)原價，應(yīng)下調(diào)幾個百分點?

　　分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設(shè)原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價格如此表示.

　�、� 由題中的“恢復(fù)原價” 翻譯為————方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

　　Ⅲ 問題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點又是一個新的未知量，故可設(shè)下調(diào)

　　m個百分點.

　�、�

一元一次方程教案4

　　知識技能

　　會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

　　數(shù)學(xué)思考

　　1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進一步發(fā)展符號意識。

　　2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會方程模型思想和化歸思想。

　　解決問題

　　能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

　　經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

　　情感態(tài)度

　　經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

　　教學(xué)重點

　　建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

　　教學(xué)難點

　　分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程。

　　教學(xué)過程

　　活動一 知識回顧

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

　　出示問題（幻燈片）。

　　學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。

　　教師提問：（略）

　　教師追問：變形的依據(jù)是什么？

　　學(xué)生獨立思考、回答交流。

　　本次活動中教師關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。

　　（2）學(xué)生對解一元一次方程的'變形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　活動二 問題探究

　　問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？

　　教師：出示問題（投影片）

　　提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>

　�。▽W(xué)生嘗試提問）

　　學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

　　1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立回答）

　　2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。

　　3．列代數(shù)式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

　　4．找相等關(guān)系：

　　這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　總結(jié)提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？

　　教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？

　　學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．

　　教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

　　學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？

　　學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。

　　歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　師生共同完成解答過程。

　　設(shè)問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

　　學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

　　通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

　　教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關(guān)系？

　　學(xué)生思考回答。

　　教師關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生對列方程解決實際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？

　　在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

　　活動三 解法運用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教師：出示問題

　　提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？

　　學(xué)生講解，獨立完成，板演。

　　提問：“移項”是注意什么？

　　學(xué)生：變號。

　　教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時是否能夠注意變號。

　　通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。

　　活動四 鞏固提高

　　1.第91頁練習(xí)（1）（2）

　　2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

　　教師按順序出示問題。

　　學(xué)生獨立完成，用實物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。

　　教師關(guān)注：

　　1.學(xué)生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。

　　2.x系數(shù)為分數(shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。

　　3.用實物投影展示學(xué)困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

　　鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。

　　2、3題的重點是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

　　活動五

　　提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？

　　提問2：本節(jié)課重點利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？

　　教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識進行小結(jié)。

　　學(xué)生進行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補充。

　　教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識進行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。

　　布置作業(yè)：

　　第93頁第3題

一元一次方程教案5

　　一：教材分析：

　　1：教材所處的地位和作用：

　　本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣

　　以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

　　2：教育教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識目標(biāo)：

　�。ˋ）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。

　�。˙）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

　�。�2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。

　�。�3）思想目標(biāo)：

　　通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點。

　　3：重點，難點以及確定的依據(jù)：

　　根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系是本課的重點，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點，但由于學(xué)生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。

　　二：學(xué)情分析：（說學(xué)法）

　　1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。

　　2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：

　　（1）抓不準相等關(guān)系；

　　（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；

　　（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

　　3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

　　4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。

　　5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

　　三：教學(xué)策略：（說教法）

　　如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計劃進行如下操作：

　　1：“讀（看）——議——講”結(jié)合法

　　2：圖表分析法

　　3：教學(xué)過程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則

　　教學(xué)的理論依據(jù)是：

　　1：必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。

　　2：在教學(xué)過程中要求學(xué)生仔細審題，認真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，分析的過程可以讓學(xué)生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設(shè)未知數(shù)時，如有單位，必須讓學(xué)生寫在字母后，如例1中，不能把“設(shè)原來有X千克面粉”寫成“設(shè)原來有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來。在例1教學(xué)中同時讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。

　　3：針對學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個方面的困難，在教學(xué)過程中有意識加以解決，特別是學(xué)生抓不準相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學(xué)生明了清楚直觀解決列方程的難點。

　　4：通過圖表對比使學(xué)生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。

　　5：在課后習(xí)題的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛?cè)腴T，多進行模仿，習(xí)慣以后，再做與例題不一樣的習(xí)題，可以提高運用知識能力，同時讓學(xué)生進行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學(xué)生的思路。

　　四：教學(xué)程序：

　�。ㄒ唬�：課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入講授新課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)五個部分。

　�。ǘ�）：教學(xué)簡要過程：

　　1：復(fù)習(xí)提問：

　　（1）：什么叫做等式？

　　（2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？

　�。�3）：求X的15%的代數(shù)式。

　　（4）：敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。

　�。ɡ碛墒牵和ㄟ^復(fù)習(xí)加深學(xué)生對等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）

　　2：導(dǎo)入講授新課：

　�。�1）：教具：

　　一塊小黑板，抄212例1題目及相對應(yīng)的空表格。

　　左邊右邊

　　（2）：新課引述：

　�。�3）：講述課文212例1：

　　（目的是：要求學(xué)生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導(dǎo)學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時，可能存在學(xué)生分析問題思路不同，會找出如下關(guān)系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關(guān)系來，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的'，應(yīng)加以鼓勵培養(yǎng)學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）

　　指導(dǎo)學(xué)生設(shè)原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。

　�。�目的是：通過分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來設(shè)未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應(yīng)用題的難度）

　　把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。

　　同時要求學(xué)生在解答過程中勿漏寫“答”和“設(shè)”，且都不要漏寫單位。

　　結(jié)合解題過程向?qū)W生介紹一元一次應(yīng)用題解法的一般步驟：

　　課本215黑體字

　　3：課堂練習(xí)：

　　課文216練習(xí)1，2題

　�。�目的是：讓學(xué)生通過適當(dāng)?shù)哪７吕�題的解題思想方法從而加深對本課的內(nèi)容的理解掌握。）

　　4：新課鞏固：

　　學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進行要小結(jié)：

　　列方程解應(yīng)用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應(yīng)用題的一般步驟及注意事項。

　�。�目的：讓學(xué)生加深對應(yīng)用題的解法的認識和該注意事項的重視。）

　　5：作業(yè)布置：

　　課文221習(xí)題4-4（1）A組1，2，3題

　　（目的：在于檢驗學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。）

　　五：板書設(shè)計：

　　4*4一元一次方程的應(yīng)用：

　　例題：小黑板出示例1題目解：設(shè)原來有X千克面粉，那么運

　　相等關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得

　　等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500

　　原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：

　　運出重量為15%X千克。85/100*X=42500

　　解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）

　　小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來有50000千克面粉。

一元一次方程教案6

　　一、目的要求

　　使學(xué)生會用移項解方程。

　　二、內(nèi)容分析

　　從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。

　　x=a的形式有如下特點：

　�。�1）沒有分母；

　�。�2）沒有括號；

　�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；

　　（4）沒有同類項；

　�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。

　　在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。

　　根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標(biāo)對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。

　　因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　�。�1）敘述等式的性質(zhì)。

　�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于

　　也就是說，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗，要強調(diào)移項時變號，檢驗時把數(shù)代入變形前的方程。

　　利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗：把x-3分別代入原方程的`左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過程當(dāng)中，由原方程①的移項是指：

　�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；

　�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。

　　在寫方程①時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便于檢查。

　　課堂練習(xí)：教科書第73頁 練習(xí)

　　課堂小結(jié)：

　　1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。

　　2．檢驗要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固

一元一次方程教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

　　3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣．

　　教學(xué)重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．

　　例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

　　(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某數(shù)為3．

　　(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)

　　解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．

　　解之，得x=3．

　　答：某數(shù)為3．

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

　　我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．

　　本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的.方法和步驟．

　　二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

　　例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)

　　3．若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得

　　x-15％x=42500，

　　所以x=50000．

　　答：原來有50000千克面粉．

　　此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

　　(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)

　　教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；

　　(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．

　　依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

　　(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；

　　(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

　　(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；

　　(4)求出所列方程的解；

　　(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義．

　　例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？

　　(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥．解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)

　　解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解這個方程：2x=10，

　　所以x=5．

　　其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

　　答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個．

　　學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

　�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

　　三、課堂練習(xí)

　　1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

　　2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

　　3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，讓學(xué)生回答如下問題：

　　1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

　　3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？

　　依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

　　(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

　　(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

　　五、作業(yè)

　　1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

　　2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

　　3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？

　　4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5．把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)

一元一次方程教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能說出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含義；

　　3、熟練掌握最簡一元一次方程的解法及理論依據(jù)；

　　能力目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生準確運算的能力；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

　　3、通過解方程的 教學(xué)，了 解化歸的數(shù)學(xué)思想．

　　德育目標(biāo)：

　　1、 滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

　　2、通過對方程的解進行檢驗的習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、細致的學(xué)習(xí)習(xí) 慣和責(zé)任感；

　　3、在學(xué)習(xí)和探索知識中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　重點：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最簡方程 的解法；

　　難點：正確地解最簡方程 。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

　　教學(xué)過程

　　一、 舊知識的復(fù)習(xí)：

　　1．什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

　　2．什么叫方程？方程的解？解方程？

　　二、新知識的教學(xué)：

　　觀察下列方程： …

　　想一想：這些方程有什么共同特點？（學(xué)生思考后回答）

　　特點：

　　（1）只含有一個未知數(shù)；

　�。�2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。

　�。ò鍟�課題，學(xué)生總結(jié)定義）

　　定義：只含有一個未知 數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程。

　　強調(diào)：“元”指什么？（未知數(shù)的個數(shù)）

　　“次”指什么？（方程中含有未知數(shù)項的最高次數(shù)）

　　想一想：

　�。�1）你認為最簡單 的一元一次方程是什么樣的？

　�。▽W(xué)生舉例說明后總結(jié)出最簡方 程）

　　最簡方程：我們把形如 （其中 是未知數(shù)）的方

　　程稱為最簡方程。

　　強調(diào)：為什么 ？

　�。�2）怎樣求最簡方程 （其中 是未知數(shù)）的解？

　　三、解下列方程

　　① ②

　　③ ④

　　（學(xué)生探討求解過程及理論依據(jù)后板 書解題過程）

　　解：① 根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同除以3，

　　未知數(shù)系數(shù)化 為1，得

　　②③④解法略

　　強調(diào)：檢驗解的方法。

　　想一想：

　　解最簡方程 （其中 是未知數(shù)）時的'主要思路是什么？解題的關(guān)鍵步驟是什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生思考后回答）

　　主要思路：把最簡方程的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形為 的形 式；

　　解題的關(guān)鍵步驟：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），使未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到最簡方程的解 。

　　強調(diào)：①方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的步驟可以進行的條件是什么？（ ）

　�、谧詈喎匠桃欢ㄓ形ㄒ坏囊粋�解。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1. 通過練習(xí)，請你總結(jié)一下，解方程 （ 是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時，怎樣運用等式的性質(zhì)2，使計算比較簡單。

　　2.檢測：

　　3.課堂小結(jié)：

　　五、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

　　1、一元一次方程定義；

　　2、最簡方程 （其中 是未知數(shù)）；

　　3、解最簡方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。

　　六、課堂作業(yè)

　　A、解下列方程：

　　（1） （2）

　�。�3） （4）

　　B、如果關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求 的值;

　　C、解關(guān)于 的方程：

　�。�1） （2）

一元一次方程教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，;

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力;

　　3、讓學(xué)生在實際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價值。

　　教學(xué)難點 讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。

　　知識重點 弄清商品銷售中的進價標(biāo)價售價及利潤的含義。

　　教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

　　引言前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開始，我們將進一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實際問題。利用一元一次方程解決實際問題前面已有所討論，本節(jié)承上啟下，進一步探究用一元一次方程解決生活中的實際問題。

　　引例①某商品原來每件零售價是元，現(xiàn)在每件降價 ，降價后每件零售價是 ;

　�、谀撤N品牌的彩電降價 以后，每臺售價為 元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為 元;

　�、勰成唐钒炊▋r的八折出售，售價是 元，則原定價是 ;

　�、苣成虉霭堰M價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利 ，則該商品的標(biāo)價為 ;

　�、菸覈�政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在1999年漲價30%后，20xx降價70%至 元，則這種藥品在1999年漲價前價格為 元。學(xué)生對進價、標(biāo)價、售價、打折等商品銷售中的一些概念的含義已有一定的知識積累，通過引例，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上引入新課。

　　提出問題

　　探究新知問題(教科書93頁探究1)：某商店在某一時間以每件60元的價格賣兩件衣服，其中一件盈利還是虧損?或是不盈不虧?通過實際生活中的實例，用問題的形式來探究新課內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中需要數(shù)學(xué)。

　　討論交流解決問題①引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況;

　�、诮處熖岢鰡栴}，學(xué)生自主討論解決;

　　(1)商品銷售中的盈虧如何計算?

　　(2)兩件衣服的進價、售價分別是多少?

　�、鄣贸鼋Y(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進行比較;

　　④教師歸納解決問題的大致過程。先由學(xué)生估算(培養(yǎng)學(xué)生敏感意識)然后通過師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結(jié)論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。

　　鞏固練習(xí)由學(xué)生自主探索解決。

　　問題：我國股市交易中每天、賣一次各交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為多少?

　　鞏固本課中商品銷售盈虧的求法，再次使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

　�、儆蓪W(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識?學(xué)后有何感受?

　�、谏唐蜂N售中的基本等量關(guān)系有哪些?由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

　　布置作業(yè)必做題：教科書97面習(xí)題2.4第2、3、4題;

　　備選題：

　�、倌成唐返倪M價是1000元，售價為1500元，由于情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;

　　②一年定期的存款，年利率為 ，到期取款時須扣除利息的.20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元?

　　③某商場將某種DVD產(chǎn)品按進價提高35%，然后打出九折酬賓，外送50元打的費的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元?

　�、苣称髽I(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了件，為進一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售的同時降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元?

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

　　本課以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實例入手引入新課，在新授過程中，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人教師進行適當(dāng)引導(dǎo)、點拔、啟迪。在學(xué)生的自主探索、合作交流過程中弄清商品銷售中的盈虧的算法。加法對進價標(biāo)價售價及利潤的實際意義的理解。使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)生活實際中的應(yīng)用。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外學(xué)生通過對新授問題的估算，最后計算得出正確的結(jié)論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望。

一元一次方程教案10

　　一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

　　二、教學(xué)目的和要求：

　　1、知識目標(biāo)

　�。�1）通過對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力；

　�。�2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

　　2、能力目標(biāo)

　　（1）通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

　�。�2）進一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；

　　（3）通過學(xué)生間的`相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

　　三、教學(xué)重難點：

　　重點：去分母解方程。

　　難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

　　四、教學(xué)方法與手段：

　　運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛

　　五、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

　　學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

　　問題2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

　　問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

　　2、探索新知

　�。�1）情境解決

　　問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

　　問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

　　根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括號

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移項

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同類項

　　12x=162000

　　↓系數(shù)化為1

　　x=13500

　　問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

　　用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

　　設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

　�。▽W(xué)生自己進行解決）

　　歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

　　去括號時要注意：

　�。�1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；

　�。�2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

　�。�2）解一元一次方程——去括號

　　例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移項，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同類項，得—2x=—10

　　系數(shù)化為1，得x=5

　　3、變式訓(xùn)練，熟練技能

　�。�1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

　�。�3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？

　　4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

　�。�1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

　　（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

　�。�3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么？

　　可以歸納為如下幾點：

　�、俦竟�(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。

　�、谥饕�用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

　�、圩⒁獾膯栴}：括號前是“—”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項；在實際問題中，要會找等量關(guān)系。

　　5、布置作業(yè)

　　（1）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第

　　1、2題。

　�。�2）選做題：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

　　六、課后小結(jié)：

　　本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

　　思考、討論，進行學(xué)習(xí)。

　　強調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

　　從設(shè)計上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

一元一次方程教案11

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點)：

　　1. 針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;

　　2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).

　　補充例題：

　　例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系

　　(1)B出發(fā)時與A相距 千米;

　　(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時;

　　(3)B出發(fā)后 小時與A相遇;

　　(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

　　(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.

　　例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的'垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.

　　(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;

　　(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點a, b的值.

　　例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

　　(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是： ;P點出發(fā) 秒首次到達點B;

　　(3)寫出當(dāng)38時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象.

　　課后續(xù)助：

　　1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.

　　(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式

　�、儆盟�量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .

　　(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.

　　(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?

　　2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

　　(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;

　　(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議.

　　3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程， 開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄�每小時增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時間的圖像，回答下列問題：

　　(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;

　　(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時?

　　(3)求出當(dāng)x25時，風(fēng)速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(4)若風(fēng)速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間?

　　4.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)，下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù).

　　指距d/cm 20 21 22 23

　　身高h/cm 160 169 178 187

　　(1)求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量d的取值范圍)

　　(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少?

　　5.小李師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛?cè)舾尚�時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.

　　(1)請問汽車行駛多少小時后加油，中途加油多少升?

　　(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)已知加油前后汽車都以70千米/小時的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用?請說明理由.

一元一次方程教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一).知識與技能

　　會利用合并同類項解一元一次方程.

　　(二).過程與方法

　　通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

　　(三).情感態(tài)度與價值觀

　　開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

　　二、重、難點與關(guān)鍵

　　(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.

　　(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.

　　(三).關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

　　三、教學(xué)過程

　　(一)、復(fù)習(xí)提問

　　1.敘述等式的兩條性質(zhì).

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

　　x- =

　　兩邊都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

　　4x- =2

　　兩邊同加 ，得4x=

　　兩邊同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.

　　問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?

　　分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22x(即4x)臺.

　　題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140臺，即

　　前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

　　列方程：x+2x+4x=140

　　如何解這個方程呢?

　　2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

　　根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

　　這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0.

　　下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：

　　x+2x+4x=140

　　合并

　　7x=140

　　系數(shù)化為1

　　x=20

　　由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.

　　上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).

　　例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).

　　分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.

　　問：本題中相等關(guān)系是什么?

　　答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

　　解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：

　　2x+3x+5x=60

　　合并，得10x=60

　　系數(shù)化為1，得x=6

　　所以2x=12，3x=18，5x=30

　　答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

　　請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

　　(三)、鞏固練習(xí)

　　1.課本第89頁練習(xí).

　　(1)x=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

　　具體解法如下：

　　解法1：合并，得( + )x=7

　　即 2x=7

　　系數(shù)化為1，得x=

　　解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

　　合并，得 4x=14

　　系數(shù)化為1，得 x=

　　(3)合并，得-2.5x=10

　　系數(shù)化為1，得x=-4

　　2.補充練習(xí).

　　(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

　　(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)

　　解：(1)設(shè)每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個.

　　列方程 3x+2x=32

　　合并，得 8x=32

　　系數(shù)化為1，得 x=4

　　黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).

　　(2)設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了( x+2)頁，第二天讀了( x-1)頁.

　　本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).

　　列方程： x+2+ x-1+23=x.

　　四、課堂小結(jié)

　　初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關(guān)系.

　　合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

　　2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

　　合并同類項習(xí)題課(第2課時)

　　一、解方程.

　　1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

　　(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

　　二、解答題.

　　2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

　　3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.

　　(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?

　　(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?

　　4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達B地，求A、B兩地之間的距離.

　　5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

　　二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.

　　3.(1)4 小時，設(shè)出發(fā)后x小時相遇，列方程60x+48x=460.

　　(2)3 小時，設(shè)B車開出后x小時兩車相遇，列方程60 +60x+48x=460.

　　4.3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米， - = .

　　5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.

　　解一元一次方程

　　──移項(第3課時)

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　課本第89頁至第91頁.

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　(一).知識與技能

　　理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.

　　(二).情感態(tài)度與價值觀

　　鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值.

　　三、重、難點與關(guān)鍵

　　(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應(yīng)包括前面的符號

　　(二).難點：對立相等關(guān)系.

　　(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

　　四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問

　　1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生?

　　分析：設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

　　2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：這批書共有(3x+20)本.

　　根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

　　4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

　　答：這批書共有(4x-25)本.

　　這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

　　這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的.兩個式子應(yīng)相等.

　　根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

　　3x+20=4x-25

　　本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

　　從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

　　這批書的總數(shù)=3x+30

　　這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

　　這批書的總數(shù)=4x-25

　　根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

　　所以，列方程3x+20=4x-25.

　　注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.

　　思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

　　要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即

　　3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

　　即 3x-4x=-25-20

　　將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

　　像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.

　　下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.

　　3x+20=4x-25

　　移項

　　3x-4x=-25-20

　　合并

　　-x=-45

　　系數(shù)化為1

　　x=46

　　由此可知這個班共有45個學(xué)生.

　　思考：上面解方程中移項起了什么作用?

　　答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

　　在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?

　　解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.

　　如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.

　　解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?

　　這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.

　　這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.

　　這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.

　　= (你會解這個方程嗎?)

　　即 - = +

　　移項，得 - = +

　　合并，得 =

　　系數(shù)化為1，得x=155.

　　答：這批書共有155本.

　　(三)、鞏固練習(xí)

　　1.課本第91頁練習(xí).

　　(1)解：移項，得6x-4x=-5+7

　　合并，得 2x=2

　　系數(shù)化為1，得x=1

　　(2)解：移項，得 x- x=6

　　合并，得- x=6

　　系數(shù)化為1，得x=-24

　　2.補充練習(xí).

　　下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

　　(1)從3x+6=0得3x=6;

　　(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

　　(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

　　解：(1)錯，移項忘了要變號，應(yīng)改為3x=-6.

　　(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應(yīng)改為2x-x-=-1.

　　(3)正確.

　　四、課堂小結(jié)

　　1.列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

　　2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

　　2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

　　移項習(xí)題課(第4課時)

　　一、填空題.

　　1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當(dāng)于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.

　　2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

　　3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

　　二、判斷題.(對的打，錯的打)

　　4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )

　　5.從6x=1，移項，得x=1-6，x=-5. ( )

　　6.由方程-4+x=7移項得x=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

　　(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

　　(7) -x=0.5x-3.

　　四、解答題.

　　8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時m=n?

　　9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運出多少噸?

　　答案：

　　一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

　　(5)x=1 (6)x= (7)x=3

　　四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)

一元一次方程教案13

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法�？傊�，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力。

　�。ǘ�）教材的重難點

　　本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　�。ㄒ唬┲�識技能目標(biāo)

　　1、目標(biāo)內(nèi)容

　�。�1）結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。

　　2、目標(biāo)分析

　�。�1）本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。

　�。�2）七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

　　（二）過程目標(biāo)

　　1、目標(biāo)內(nèi)容

　　在活動中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進一步增強應(yīng)用意識。

　　2、目標(biāo)分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決。

　�。ㄈ�）情感目標(biāo)

　　1、目標(biāo)內(nèi)容

　�。�1）在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。

　�。�2）通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。

　　2、目標(biāo)分析

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學(xué)，在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果。課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動獲得知識。

　　四、教學(xué)過程分析

　　探究Ⅰ

　　（一）教學(xué)過程流程圖

　�。ǘ�）教學(xué)過程Ⅰ

　　（以探究為主線、形式多樣化）

　　1、問題情境

　�。�1）多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實際。

　　（2）據(jù)此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課。

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ。

　　2、討論交流

　�。�1）學(xué)生結(jié)合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解。

　�。�2）學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數(shù)，是什么意思？）

　�。�3）要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由。在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認識。

　　（4）師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價。

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊。

　　3、建立模型

　�。�1）學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系。

　�。�2）學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價。

　�。�3）師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況。

　　（教師及時給出完整的解答過程）

　　學(xué)生分組、計算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動、得到?jīng)Q策。這樣設(shè)計，讓學(xué)生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成。這樣設(shè)計易于突出重點，突破難點，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗中、活動中，有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗。

　　4、小結(jié)

　　一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。

　　探究Ⅱ

　�。ㄈ�）教學(xué)過程Ⅱ

　　1、在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突。

　　恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的`欲望，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的實用性。

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：

　　2、列代數(shù)式

　　費用＝燈的售價＋電費

　　電費＝0.5燈的功率（千瓦）照明時間（時）

　　在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時間（小時）。要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用。

　　節(jié)能燈的費用（元）：xxx

　　白熾燈的費用（元）：xxx

　　分析各個量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎(chǔ)。

　　3、特值試探具體感知

　　學(xué)生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：xx

　　學(xué)生填完表格后，展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生討論：從統(tǒng)計圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時間不同，作出的選擇不同。

　　由于在前面的第二節(jié)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“兩種移動電話計費方式”的一道例題，因此學(xué)生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探。又因為七年級學(xué)生的認知以直觀形象為主，再給出統(tǒng)計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化。

　　4、方程建模

　　觀察統(tǒng)計圖，你能看出使用時間為多少（小時）時，這兩種燈的費用相等嗎？

　　列出方程：xxx

　　5、合作交流解釋拓展

　�。�1）照明時間小于2327小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2327小時。但不超過3000小時，用哪種燈省錢？

　　學(xué)生分組討論，交流各自的看法。

　　（2）如果計劃照明3500小時，則需購買兩個燈，設(shè)計你認為合理的選燈方案。

　　學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節(jié)能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈。

　　學(xué)生計算各種方案所需費用。

　　關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會有不同的結(jié)果，先讓學(xué)生充分展示他們的計算理由，然后對學(xué)生得出“使用節(jié)能燈3000小時，白熾燈500小時”的結(jié)論，給予充分肯定，并引導(dǎo)學(xué)生尋找理論依據(jù)，列式驗證：

　　設(shè)節(jié)能燈的照明時間為t（小時），那么總費用為：

　　60＋3＋0.50.011t＋0.50.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）

　　觀察上式可看出，只有當(dāng)t＝3000時，總費用最低。

　　培養(yǎng)學(xué)生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學(xué)習(xí)習(xí)慣，綜合各方面信息的能力。討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養(yǎng)分類討論的思想，養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì)。此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想，為后面學(xué)習(xí)實際問題提供了實踐經(jīng)驗。

　　6、反饋練習(xí)

　　一家游泳館每年6～8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：

　　（1）什么情況下，購會員證與不購證付相同的錢？

　�。�2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？

　�。�3）什么情況下，不購會員證比購證更合算？

　　適時的反饋練習(xí)，以加深學(xué)生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)小結(jié)

　　學(xué)生分組小結(jié)“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗、教師總結(jié)：

　　五、設(shè)計說明

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切。因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)的工具性和人文性等特點，在整個教學(xué)活動中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。

　�。ㄒ唬┏浞肿鹬貙W(xué)生的主體地位

　　發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過程。

　　（二）樹立方程建模思想

　　突出解釋與應(yīng)用，滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　�。ㄈ�）注重對學(xué)習(xí)過程與方法的評價

　　關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　（1）某種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價為多少元？

　�。�2）某商店為了促銷A牌高級洗衣機，規(guī)定在元旦那天購買該機可以分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5、6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價是每臺8224元，若兩次付款相同，問每次應(yīng)付款多少元？

　�。�3）工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元？

　�。�4）一輛汽車用40千米/時的速度由甲地駛向乙地，車行3小時后，因遇雨平均速度被迫每小時減少10千米，結(jié)果到達乙地時比預(yù)計的時間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離。

　�。�5）甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？

　�。�6）有人問老師班級有多少名學(xué)生時，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，還剩六名學(xué)生在操場踢球�！蹦阒�道這個班有多少名學(xué)生嗎？

　�。�7）某人10時10分離家去趕11時整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車？

　　綜合運用：

　　1、某市居民生活用電基本價格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費。

　�。�1）某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；

　�。�2）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費多少元？

　　2、為了鼓勵節(jié)約用水，市政府對自來水的收費標(biāo)準作如下規(guī)定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費；超過20噸部分，按1、5元/噸收費。現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？

　　3、一支自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米/時的速度前進。突然，有一名隊員以45千米/時的速度獨自行進，行進10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間嗎？

　　4、有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時出現(xiàn)故障，此時離火車停止檢票時間還有42分，這時惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時。這8名同學(xué)都能趕上火車嗎？

　　拓廣探索：

　　5、一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游。甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價優(yōu)惠�！币衣眯猩缯f：“家庭旅行算集體票，按原價的優(yōu)惠�！边@兩家旅行社的原價相同。你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？

一元一次方程教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標(biāo)準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

　　教學(xué)重、難點

　　重點：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準形式。

　　難點：解方程的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程

　　一激情引趣，導(dǎo)入新課

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?

　　(2)什么叫移項?移項要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

　　二合作交流，探究新知

　　1動腦筋：

　　某實驗中學(xué)舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎?

　　觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓(xùn)練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正確的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1方程的轉(zhuǎn)化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的.值。

　　2實踐應(yīng)用

　　例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

　　例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

　　也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?

　　四沖刺奧賽

　　例5當(dāng)b=1時，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

　　五課堂練習(xí)，鞏固提高

　　P1121

　　六反思小結(jié)，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的標(biāo)準形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

一元一次方程教案15

　　一元一次方程

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

　　2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

　　3、積累活動經(jīng)驗。

　　二、重點和難點

　　重點：歸納一元一次方程的概念

　　難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

　　三、教學(xué)過程

　　1、課前訓(xùn)練一

　�。�1）如果 || =9，則=；如果2 =9，則=

　�。�2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

　　（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）

　　A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

　　B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　C、0的相反數(shù)是0

　　D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

　　E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

　�。�4）乘積為1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) ，如：

　�。�5）如果，則（ ）

　　A、，互為倒數(shù) B、，互為相反數(shù) C、，都是0 D、，至少有一個為0

　�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）

　　A、B、C、D、00

　　2、由課本P149卡通圖畫引入新課

　　3、分組討論P149兩個練習(xí)

　　4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

　　A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

　　課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

　　5、小芳買了2個筆記本和5個練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0。8元。已知每個筆記本比練習(xí)本貴1。2元，求每個練習(xí)本多少元？

　　解：設(shè)每個練習(xí)本要元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：

　　6、歸納方程、一元一次方程的概念

　　7、隨堂練習(xí)PO151

　　8、達標(biāo)測試

　�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　　（3）甲、乙兩隊開展足球?qū)�抗比賽，�?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

　　解：設(shè)甲隊勝了場，則平了 場，依題意可列得方程：

　　解得=

　　答：甲隊勝了 場，平了 場。

　　（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

　�。�5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

　　四、課外作業(yè) P151習(xí)題5。1

　　一元一次方程

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

　　2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

　　3、積累活動經(jīng)驗。

　　二、重點和難點

　　重點：歸納一元一次方程的概念

　　難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的.意義

　　三、教學(xué)過程

　　1、課前訓(xùn)練一

　�。�1）如果 || =9，則=；如果2 =9，則=

　�。�2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

　�。�3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）

　　A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

　　B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

　　C、0的相反數(shù)是0

　　D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

　　E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

　　（4）乘積為1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) ，如：

　�。�5）如果，則（ ）

　　A、，互為倒數(shù) B、，互為相反數(shù) C、，都是0 D、，至少有一個為0

　�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）

　　A、B、C、D、00

　　2、由課本P149卡通圖畫引入新課

　　3、分組討論P149兩個練習(xí)

　　4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

　　A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

　　課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

　　5、小芳買了2個筆記本和5個練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0。8元。已知每個筆記本比練習(xí)本貴1。2元，求每個練習(xí)本多少元？

　　解：設(shè)每個練習(xí)本要元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：

　　6、歸納方程、一元一次方程的概念

　　7、隨堂練習(xí)PO151

　　8、達標(biāo)測試

　　（1）下列式子中，屬于方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�3）甲、乙兩隊開展足球?qū)�抗比賽，�?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

　　解：設(shè)甲隊勝了場，則平了 場，依題意可列得方程：

　　解得=

　　答：甲隊勝了 場，平了 場。

　�。�4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

　　（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

　　四、課外作業(yè) P151習(xí)題5。1

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