《三角形面積的計(jì)算》教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《三角形面積的計(jì)算》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《三角形面積的計(jì)算》教案1
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2。通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁(yè)第一段。
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。
2．用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？
(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
�、侔褍蓚�(gè)銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋�(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)
(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習(xí)十八第1題。
�、賰蓚�(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
�、谕ㄟ^剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(2)匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。ㄍ瑫r(shí)板書）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書71頁(yè)上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應(yīng)用
1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問：計(jì)算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
3．填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于(
)。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習(xí)十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁(yè)方格上的三角形的面積。
四、體驗(yàn)
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)
練習(xí)十七4題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十七5～10題）
教學(xué)要求：
1。是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2。能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
投影
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1。填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)2？
�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
�。┢椒矫住�
二、指導(dǎo)練習(xí)
1。練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2。練習(xí)十七第11※題：一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋�(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習(xí)十七第9、10題。
《三角形面積的計(jì)算》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊．
�。ㄒ唬┙處熖釂枺何覀儗W(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
�。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．
二、指導(dǎo)探索
�。ㄒ唬⿺�(shù)方格面積．
1．用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積．（小組內(nèi)分工合作）
2．演示課件：拼擺圖形
3．評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積．
�。ǘ┩茖�(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)
算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
�。ㄈ┙虒W(xué)例1．
例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
�。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1．掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
2．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力．
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙．
活動(dòng)過程
1．引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
2．引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形，并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn)．
《三角形面積的計(jì)算》教案3
教學(xué)內(nèi)容：課本第77頁(yè)的例題，練習(xí)十八的第５－１２題
教學(xué)要求：
１、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
２、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。
�。�、養(yǎng)成良好的審題，檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。�、三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個(gè)“÷２”？
�。病⒂嘘P(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析：
下面的結(jié)答，問題出在哪里？
一個(gè)三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
�。场�(dǎo)入新課：掌握了計(jì)算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）
二、新授
�。�、例題教學(xué)
�。ǎ保┳x題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。
�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
２、應(yīng)用練習(xí)
完成課本第80頁(yè)第８題的填表計(jì)算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。
教師簡(jiǎn)評(píng)：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
�。薄⒄n本第80頁(yè)的第７題。
先獨(dú)立思考，再交流。
議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點(diǎn)落在對(duì)面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？
（２）再畫出一個(gè)與之等面積的三角形，只要怎么取頂點(diǎn)就可以了？
（３）你能聯(lián)想到什么？
�。病⒕毩�(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
（１）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，作個(gè)別輔導(dǎo)，并及時(shí)反饋。
�。ǎ玻┨崛〉湫湾e(cuò)例，進(jìn)行評(píng)講。
�。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法，哪些是對(duì)的，哪些有毛�。�
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學(xué)生充分議后，教師簡(jiǎn)評(píng)：（作全課）
板書設(shè)計(jì)：
三角形面積的計(jì)算
教后感：
�。�、實(shí)際測(cè)量在地面上測(cè)量距離第課時(shí)總第課時(shí)
《三角形面積的計(jì)算》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的`面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
《三角形面積的計(jì)算》教案5
《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。
一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但是在這個(gè)環(huán)節(jié)上，學(xué)生的推導(dǎo)方法太單一，都是將兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應(yīng)不應(yīng)該點(diǎn)撥其他方法，老師點(diǎn)撥就會(huì)導(dǎo)致講的太多，不講呢有的學(xué)生不好理解。還有就是課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個(gè)問題。所以在后面練習(xí)的時(shí)候有的學(xué)生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生探討這個(gè)問題，在探討這個(gè)問題時(shí)，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個(gè)地方處理的不好。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。補(bǔ)充了一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
總的來說這節(jié)課放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時(shí)間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學(xué)生練習(xí)時(shí)間不夠，形式比較少等。在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在推導(dǎo)過程中遇到困難——兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形和兩個(gè)完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學(xué)過的長(zhǎng)方形，開始相當(dāng)部分學(xué)生無從下手，推導(dǎo)受阻，浪費(fèi)了一定的時(shí)間，使整節(jié)課的教學(xué)效果受到一定的影響。如何處理好這個(gè)環(huán)節(jié)，是一個(gè)非常值得探討的問題。
在后面的學(xué)習(xí)中，我還要重點(diǎn)解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個(gè)問題。
《三角形面積的計(jì)算》教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)。
【教材分析】
三角形面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其公式的推導(dǎo)方法與平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)方法有相似之處。都是將圖形轉(zhuǎn)化成己經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。探索研究新圖形與己學(xué)圖形之間的聯(lián)系。從而找出面積的計(jì)算方法。因此。本節(jié)課注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。
【學(xué)情分析】
由于學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法已掌握得較好。尤其通過對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生己初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。由此。對(duì)三角形面積的計(jì)算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學(xué)生會(huì)遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。怎樣轉(zhuǎn)化、怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.掌握三角形面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算三角形的面積。
2.能靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3.在探索學(xué)習(xí)過程中。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐自主學(xué)習(xí)的能力。
（二）過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)方格的方法，求出三角形面積的過程。并產(chǎn)生猜想。然后分組合作。經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程。獲得轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的初步經(jīng)驗(yàn)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度目標(biāo)在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中。培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1.教師：投影儀、投影片3張。
2.學(xué)生：三角形面積計(jì)算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1.同學(xué)們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個(gè)圖形）
這些圖形的面積分別是多少（學(xué)生口答。人家判斷）？
2.誰(shuí)還記得平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎（學(xué)生回答。并用老師準(zhǔn)備的教具演示割拼的轉(zhuǎn)化過程）？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上。板書：轉(zhuǎn)化一~找關(guān)系一推導(dǎo)3.今天老師還給大家?guī)砹艘粯佣Y物。想知道嗎（出示紅領(lǐng)巾）？
要想知道做這樣的一條紅領(lǐng)巾需用多少布。實(shí)際上是求這條紅領(lǐng)巾的什么？（根據(jù)學(xué)生的回答）師問：三角形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題（板書：三角形而積的計(jì)算）。
【設(shè)計(jì)意圖：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)。激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。使學(xué)生明確探索的目標(biāo)和方向。]
二、自主探索。合作交流
�。ㄒ唬┯脭�(shù)方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個(gè)圖形）看誰(shuí)最快數(shù)出三角形的面積。
下面有3個(gè)三角形。圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。請(qǐng)你用數(shù)方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計(jì)算）？
人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關(guān)系呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過數(shù)方格求三角形的面積。然后根據(jù)底和高的數(shù)據(jù)計(jì)算。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證提出了探索的目標(biāo)。
�。ǘ┱勗拞⑺紕偛�。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證。能不能從平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法中得到啟示呢？現(xiàn)在利用你們每組中的學(xué)具。進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、合作研究。然后向全班同學(xué)展示你組的研究成果好嗎？
�。ㄈ┎僮魈剿鳌獙�(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.小組合作。探索實(shí)驗(yàn)（師參與到各組進(jìn)行研究）。
2.小組匯報(bào)、交流展示。
（學(xué)生可能會(huì)展示出以下幾種拼、剪、割補(bǔ)圖形的情況。）
用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
3.梳理結(jié)論。
以上同學(xué)們通過拼、剪、割補(bǔ)。不僅推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。還運(yùn)用多種方法進(jìn)行了驗(yàn)證。請(qǐng)大家說一說三角形的面積計(jì)算公式。
板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計(jì)算公式？
板書：S=ah=2【設(shè)計(jì)意圖：首先為學(xué)生提供了可探索的學(xué)習(xí)材料。各組自由選擇。體現(xiàn)探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補(bǔ)等轉(zhuǎn)化圖形的方法。然后得出結(jié)論。目的是通過公式的推導(dǎo)。使學(xué)生都能親身經(jīng)歷探索的過程、發(fā)現(xiàn)的過程、推理的過程、個(gè)人獨(dú)立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學(xué)習(xí)的過程。達(dá)到對(duì)公式的來源、推理的深刻理解。最后結(jié)論：梳理出三角形面積計(jì)算的公式及字母公式。體現(xiàn)“以學(xué)生為本”這一理念�！�
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
利用公式驗(yàn)證方格圖中三角形的面積。
拿出紅領(lǐng)巾四人一組計(jì)算做一條紅領(lǐng)巾大約用多少布？
嘗試解答例題。
�。ㄍ队俺鍪荆┮环N零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米（學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視點(diǎn)撥）？
4.挑戰(zhàn)自己。
�、傧聢D中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？
為什么？
�、谀隳茉佼嬕粋�(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認(rèn)為可以畫多少個(gè)這樣的三角形？
【設(shè)計(jì)意圖】：放手讓學(xué)生嘗試實(shí)踐。使學(xué)生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗(yàn)。計(jì)算紅領(lǐng)巾要用多大的布，目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主實(shí)踐能力。密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)并將所學(xué)知識(shí)加以拓展的能力。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸
1.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)。你有什么收獲？
2.做一條紅領(lǐng)巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測(cè)錄計(jì)算它的面積嗎？談?wù)勀愕姆椒ā?/p>
3.課后實(shí)踐：同學(xué)合作。測(cè)錄一個(gè)任意三角形的實(shí)物，計(jì)算出三角形的而積。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對(duì)學(xué)生進(jìn)一步探索的鼓勵(lì)。設(shè)計(jì)三角形的面積計(jì)算由小到大延仲，課內(nèi)測(cè)量到課外延仲。目的是讓學(xué)生帶著所學(xué)的知識(shí)走向生活，走向社會(huì)。走向自然。解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課以“猜想一驗(yàn)證一結(jié)論一實(shí)踐”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識(shí)時(shí)大膽放手。讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，使學(xué)生體會(huì)到自己就是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的探究者、發(fā)現(xiàn)者。
通過本節(jié)課的教學(xué)。有以下幾點(diǎn)體會(huì)：
1.提供有利于探索的學(xué)習(xí)素材。本課設(shè)計(jì)探求三角形面積的計(jì)算，對(duì)于學(xué)生己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來說是適當(dāng)?shù)摹?shí)踐證明。學(xué)生能夠在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上。利用學(xué)習(xí)材料去探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。
2.重視小組合作學(xué)習(xí)。本課以小組學(xué)習(xí)的形式。使學(xué)生經(jīng)歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗(yàn)。
3.在評(píng)價(jià)時(shí)，要堅(jiān)持“不求人人成功。只求人人進(jìn)步”的思想。把評(píng)價(jià)的重心放在合作上。把學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)定位在爭(zhēng)取不斷的進(jìn)步與提高上。只要有所進(jìn)步。就能體驗(yàn)到成功。
《三角形面積的計(jì)算》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)建議
教材分析
本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計(jì)算。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和方法來學(xué)習(xí)的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條捷徑。
本小節(jié)教材分為三個(gè)部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個(gè)不同類型三角形的面積，使學(xué)生真正體會(huì)到這種方法太麻煩，不易數(shù)對(duì)，盟生一種探求更好、更簡(jiǎn)捷的計(jì)算公式，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形（或長(zhǎng)、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計(jì)算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)是三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教法建議
教師要先復(fù)習(xí)三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再?gòu)?fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學(xué)習(xí)的三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個(gè)直角三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的不同圖形，重點(diǎn)解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個(gè)銳角三角形”時(shí)，就不會(huì)轉(zhuǎn)化成沒學(xué)過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。第三層次則由學(xué)生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉(zhuǎn)化前后的對(duì)比，得出三角形的面積計(jì)算公式。并重點(diǎn)提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學(xué)生自己解決了。
本節(jié)課要注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在操作中學(xué)會(huì)新知。
《三角形面積的計(jì)算》教案8
一、復(fù)習(xí)舊知
１、說說長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式？
2、計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四邊形面積。
二、小組合作、探究三角形面積的計(jì)算
1、用自制三角形拼成我們學(xué)過的圖形。（小組代表在展臺(tái)上展示）
我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。
思考：每個(gè)三角形面積是拼成后的圖形面積的（）。
三角形的底和高與拼成后圖形有什么關(guān)系？
結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)與它（）的平形四邊形。
2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)證明：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的（）
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的（）
每個(gè)三角形的面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=______________
所以三角形的面積=_______________用字母表示____________
從公式中發(fā)現(xiàn)要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？
三、量出紅領(lǐng)巾的底和高算出它的面積。
《三角形面積的計(jì)算》教案9
教學(xué)內(nèi)容
p27～28
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問：這塊彩紙是什么形狀？你會(huì)算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個(gè)問題。
二、探索新知
1.推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
�。�1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�2）匯報(bào)、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點(diǎn)討論：
①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？
②怎樣計(jì)算三角形的面積？
形成共識(shí)：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。②因?yàn)槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）
2.即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形面積和平行四邊形面積計(jì)算方法的異同點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。
《三角形面積的計(jì)算》教案10
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十九的第11～15題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，提高計(jì)算面積的熟練程度。
教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。
出示下列圖形：
問：這3個(gè)圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah）
平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（教師出示一個(gè)平行四邊形，讓一學(xué)生說推導(dǎo)過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計(jì)算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學(xué)生回答，教師出示兩個(gè)完全相同的三角形，演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計(jì)算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程。）
量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長(zhǎng)度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積，算完后，集體核對(duì)答案）
二、做練習(xí)十九中的題目。
1、第12題，先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對(duì)時(shí)，進(jìn)行有針對(duì)性的講解。
2、第13題和第15題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，做完后集體訂正。
3、第18題，學(xué)生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因?yàn)橐蕴菪蔚南碌诪槿切蔚牡�，頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個(gè)，它們的面積是相等的。）
4、練習(xí)十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計(jì)算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計(jì)算。
三、作業(yè)。
練習(xí)十九第11題和第14題。
課后小結(jié)：
《三角形面積的計(jì)算》教案11
編排意圖
教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過程。首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形；通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。
教學(xué)建議
�。�1）本部分教學(xué)可按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，要以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主去探究。
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補(bǔ)方法，而是用兩個(gè)同樣三角形拼擺的方法。這個(gè)方法推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握。每個(gè)小組最少應(yīng)準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？”學(xué)生可能拼出三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形，其中長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上組織交流�？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進(jìn)行匯報(bào)，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：
通過實(shí)驗(yàn)可以看到，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形），這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
�。�3）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，或結(jié)合教材第96頁(yè)介紹的我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計(jì)算方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。
割補(bǔ)的方法一般有以下幾種：
�、�
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
�、�
拼成的長(zhǎng)方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
③
拼成的長(zhǎng)方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面積＝長(zhǎng)方形的面積
�。剑ǖ住�2）×高
�。降� × 高 ÷ 2
折疊的方法：
折出的長(zhǎng)方形面積是三角形面積的一半，長(zhǎng)和寬也分別是三角形底和高的一半。
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
編排意圖
應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。例1是解答引入三角形面積計(jì)算時(shí)提出的問題：怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積？
“做一做”是計(jì)算一個(gè)直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。
教學(xué)建議
可以在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流與匯報(bào)，說說是怎樣做的和計(jì)算的結(jié)果。注意檢查計(jì)算中有沒有忘記除以2，針對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生說一說為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。
3．練習(xí)十六一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1、4、5題是應(yīng)用問題，解決問題的過程中要應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式。其中第1題還可以進(jìn)行交通常識(shí)的教育。這些標(biāo)志牌表示的含義：
注意危險(xiǎn) 慢行 注意行人 向右急彎路
第2題沒有給出底和高的長(zhǎng)度，要學(xué)生想辦法求出每個(gè)三角形的面積。學(xué)生需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長(zhǎng)度。
可先用小組合作形式完成或獨(dú)立完成，再交流各自的做法。注意結(jié)合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行討論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計(jì)算最簡(jiǎn)便；鈍角三角形一般會(huì)以最長(zhǎng)的邊作底，這樣高就在三角形內(nèi)。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統(tǒng)一要求）。
第3題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。注意在根據(jù)三角形面積和高求底時(shí)，不要忘記三角形的面積先要乘2。
第6題根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個(gè)三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）�？梢宰寣W(xué)生先討論：圖中你能找到幾個(gè)三角形？哪兩個(gè)三角形面積相等呢？為什么？再根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。
第7題是運(yùn)用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進(jìn)行。
分法一：
將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)連接形成4個(gè)面積相等的三角形。
分法二：
連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個(gè)三角形面積相等。
可以根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個(gè)三角形是等底等高。但學(xué)生還沒有這些知識(shí)基礎(chǔ)，可以通過測(cè)量證明每個(gè)三角形的底和高分別相等。
第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長(zhǎng)，也就是平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以平行四邊形的周長(zhǎng)為
�。�48＋60）×2= 216(m)
第9*題也是選作題�？梢宰寣W(xué)生根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)和對(duì)三角形面積相等的判別知識(shí)進(jìn)行推理。平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。
《三角形面積的計(jì)算》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第9—10頁(yè)例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
探究方案：
一、自主準(zhǔn)備
1．說一說：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
�。ǎǎǎ�
2．思考：
（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?/p>
3．想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應(yīng)用
試一試：完成書上第10頁(yè)的“試一試”。
四、自主質(zhì)疑
說一說：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？
�。�2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
教學(xué)過程：
一、明確目標(biāo)
提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
�。�2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說說你的想法。
�。�3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
�。�1）出示例5：展臺(tái)出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺(tái)展示拼的過程。
小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
（2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）
�。�3）梳理、明確
兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
�。�1）全班交流：你是怎么想的？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？
�。�2）學(xué)生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）
2．練習(xí)二第6題。
學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對(duì)。
3．練習(xí)二第7題。
�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
�。�2）獨(dú)立思考：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
�。�3）小組交流：分別是怎么想的。
（4）全班交流、總結(jié)
可以通過計(jì)算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習(xí)二第8、9題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，再交流想法。
（2）學(xué)生訂正。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？
板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積計(jì)算
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
《三角形面積的計(jì)算》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版第九冊(cè)第三單元的《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目的：
(一)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
(二)通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握三角形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)：
提問：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，誰(shuí)能說說它的面積計(jì)算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導(dǎo)出來的？
二、導(dǎo)入新課：
你們看，（屏幕出示三個(gè)三角形）這些是什么圖形？那誰(shuí)來說說看，哪個(gè)三角大？哪個(gè)三角�。浚ǖ降啄膫�(gè)大，哪個(gè)小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數(shù)方格的方法來求這三個(gè)三角形的面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面，就請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請(qǐng)你數(shù)出這三個(gè)三角形的面積，看誰(shuí)數(shù)的又對(duì)又快。
小結(jié)：通過數(shù)方格，我們得到了這三個(gè)三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計(jì)算面積）你真聰明
師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計(jì)算
師：在研究之前，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，張老師把這一張長(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折，對(duì)折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長(zhǎng)方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這2個(gè)直角三角形是完全一樣的，所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長(zhǎng)方形紙的一半。
（二）下面老師就請(qǐng)同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣的，2個(gè)……）
那就請(qǐng)同學(xué)們想一想：用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過的圖形？
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會(huì)計(jì)算嗎？我們只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，那我們就請(qǐng)拼成平行四邊形的同學(xué)來演示，說說你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請(qǐng)2個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示。（能嗎？）說得真好
3、小結(jié)：通過剛才的操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）誰(shuí)能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想：1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個(gè)條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計(jì)算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個(gè)別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計(jì)算公式來計(jì)算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請(qǐng)同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認(rèn)真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒有掌握今天所學(xué)的知識(shí)。
請(qǐng)看第1個(gè)題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請(qǐng)用手勢(shì)表示）
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習(xí)，你認(rèn)為我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們?cè)谧銮笕切蚊娣e時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認(rèn)為在做作業(yè)時(shí)注意（ ）
４、求每個(gè)三角形的面積（只列式不計(jì)算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰(shuí)來說說看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計(jì)算公式是怎樣的？我們?cè)谟?jì)算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識(shí)，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
《三角形面積的計(jì)算》教案14
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
教和學(xué)的過程
一、練習(xí)
二、總結(jié)
一、第5題
可以通過計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。
四、第10題
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。
做練習(xí)
《三角形面積的計(jì)算》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
六年制人教版第九冊(cè)75~77頁(yè)，數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計(jì)算公式）
2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？
3、通過重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？
我們稱這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來計(jì)算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算�！保ǔ鍪菊n題）
【評(píng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識(shí)的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望�！�
二、新課
1、通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
�。�2）交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評(píng)：讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn)，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。】
�。�3）引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計(jì)算》。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱樱瑠^發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！”
【評(píng)：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識(shí)徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)，受到教育，有效的提高課堂的生命活力�！�
5、教學(xué)例1。
出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成。
三、鞏固練習(xí)
1、口答。
試一試：計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算它們的面積。
3、說理題。
金壇經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣，底是80米，高是60米。底價(jià)為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準(zhǔn)備用50萬元買這塊土地，你認(rèn)為錢夠不夠？請(qǐng)說明理由。
【評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，形式多樣，滿足了不同學(xué)生的需求，并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)數(shù)學(xué) 、用數(shù)學(xué)的意識(shí)�！�
四、小結(jié)。
學(xué)生小結(jié) ，質(zhì)疑問難。
五、作業(yè)。（略）
總評(píng)：本課教材挖掘得深，知識(shí)間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨(dú)特、耳目一新的感覺。
1、準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)2、
教師在確定教目標(biāo)時(shí)，既重視知識(shí)技能目標(biāo)，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流。
3、創(chuàng)造性的使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時(shí)間學(xué)生都在操作，有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗(yàn)證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)得到了實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)。
4、重視學(xué)生情感體驗(yàn)。
在課堂教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者�！�
數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計(jì)算
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