《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案（通用18篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編整理的《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇1
【教學目標】
1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。
2.在比的知識基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實例，培養(yǎng)學生將新、舊知識融會貫通的能力。
3.提高學生的認知能力。
【教學重點】比例的意義。
【教學難點】找出相等的比組成比例。
【教學方法】引導法。
【學習方法】自主探究。
【教具準備】ppt課件
【教學過程】
一、舊知鋪墊
1.什么是比？
�。�1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
2.求下面各比的比值。
12：161/3：2/54.5：2.710：6
二、探索新知
1.用ppt課件出示課本情境圖。
�。�1）觀察課本情境圖。（不出現(xiàn)相片長、寬數(shù)據(jù)）
�、僬f一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？
�。�2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？
�。�3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？
A.6∶4=B.3∶2=C.3∶8=
D.12∶8=E.12∶2=
（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
�、貲和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的.比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．認一認。
圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。
板書:12∶6=8∶46∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什
么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”
比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。
�。�6）比較“比”和“比例”兩個概念。
上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
�。�7）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2=12∶86∶4=12∶8
3.右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？
圖片已關(guān)閉顯示，點此查看
（1）什么樣的比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫出來。
�。�3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
三、課堂練習
1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬
的比，判斷這兩個比能否組成比例。
⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個
比能否組成比例。
圖片已關(guān)閉顯示，點此查看
2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結(jié)。
�。�1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
【板書設計】比例的認識
12∶6=8∶4
內(nèi)項
外項
表示兩個比相等的式子叫做比例。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇2
教學要求：
1．使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。
2．使學生感受數(shù)學在解決問題中的作用，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。
教學重點：
認識比例尺的意義。
教學難點：
求一幅平面圖的比例尺。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．填空
1千米=（）米1米=（）分米１分米＝（）厘米１厘米＝（）毫米
30米＝（）厘米15千米＝（）厘米300厘米＝（）分米
2．解比例（口述過程）
5／x＝1／4x/60=1/20
二、自主探究：
教學比例尺的意義
1．出示一張校舍平面圖。
說明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的.長度叫圖上距離，與圖上對應的地面上的長度是實際距離。(再舉例說明，并板書：圖上距離實際距離)
2．出示例1
讓學生算出結(jié)果。指名口答．老師板書解題方法和結(jié)果。再讓學生說說求這個問題時要注意什么問題?(統(tǒng)一單位)提問：從求出的結(jié)果來看，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實際距離的比)
3.比例尺的意義。
在我們的日常生活中處處都有數(shù)學，經(jīng)常要用到數(shù)學。像上面這樣的問題，就通過數(shù)學方法，把實際的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據(jù)黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離：實際距離＝比例尺)上面題里平面圖的比例尺是多少，(板書：1：50000)你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強調(diào)比例尺是一個比。說明為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為l的比，這種比例尺叫做數(shù)值比例尺。
4．線段比例尺。
提問：你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實際距離50000厘米，也就是500米)說明比例尺還可以用線段來表示。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。
三、組織練習
1．判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？
�。�1）圖上長與實際長的比是1/400。（）
�。�2）圖上寬與實際寬的比是1：400。（）
�。�3）圖上面積與實際面積的比是1：160000。（）
�。�4）實際長與圖上長的比是400：1。（）
讓學生做在作業(yè)本上，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容，(板書課題)你學到了什么?在本節(jié)課的學習中有什么體會?
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇3
教學時間：
3月20日
教學內(nèi)容：
P50–51
教學目標：
1、使學生進一步理解比的意義，了解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。
2、使學生初步理解、掌握比的基本性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)化簡比。
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
15212：201：1：1.5：2.52123
2、在()里填上適當?shù)臄?shù)。
3=()÷()=()：()4()3×415÷()36====412()4×()20÷5
第1題：分數(shù)與除法的關(guān)系;第2題：
2、引入：
除法有商不變性質(zhì)，分數(shù)有基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?這節(jié)課我們就來研究這方面的知識。
二、教學新課：
1、用比較的方法討論比和除法的關(guān)系。
除法
分數(shù)
比被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分子前項分數(shù)線(—)比號(：)分母后項分數(shù)值比值
�、�、根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，啟發(fā)學生填寫表中“分數(shù)”一欄中各空格，觀察此表，
得到比和分數(shù)的關(guān)系;
�、�、比、分數(shù)、除法之間又有什么區(qū)別呢?(除法是一種運算;分數(shù)是一種數(shù);比是
兩個數(shù)相除，表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。三者之間不是同一種概念，所以講三者
的關(guān)系時，只能用“相當于”，不能用“等于”。)
�、�、板演：把下面各比化成分數(shù)形式，并讀出來。
()()15：4=()()()()16：125=7：1=()()
�、�、除法的除數(shù)、分數(shù)的分母都不能為“0”，為什么?6：5=
比的后項能不能為“0”，為什么?
2、比的基本性質(zhì)。
�、拧⒒卮穑呵蟊戎担�
3612：4=3=36：2=312
�、�、引導學生觀察思考：
�、�、這三道題什么地方相同?
�、�、第2個比的前項和后項與第1個比的前項和后項比有什么變化?
�、�、第3個比的前項和后項與第1個比的前項和后項比有什么變化?
�、恰⒈戎涤袥]有變化?后前項又是怎樣變化的?
�、取⑦@就是我們今天學的“比的基本性質(zhì)”(揭題)，請同學們閱讀P52紅框中字，讀
后問：
�、�、什么是比的基本性質(zhì)?在比的基本性質(zhì)里面哪幾個詞最重要?為什么?(都、
相同、比值、不變)
②、“零除外”是什么意思?為什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比
的后項就為0了。)
3、化簡比。
�、�、應用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。
�、�、什么叫整數(shù)比?
②、下面哪些是整數(shù)比?哪些整數(shù)比最簡單?為什么?
6：1012：210.3：0.40.25：1
113：54：73：4：45
教師小結(jié)：
像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項和后項都是整數(shù)，而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為“最簡整數(shù)比”，化成最簡整數(shù)比簡稱“化簡比”。
�、�、怎樣化簡比呢?(自學課本P52例1、例2)
小結(jié)：
整數(shù)比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數(shù)。
分數(shù)比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數(shù)。
三、鞏固練習：
化簡下面各個比：
33590.25：1.25：0.25：1410120.03
四、小結(jié)：
今天你學會了什么?
五、作業(yè)：
P511P522---4
教學反思:
教學從復習除法商不變性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)開始，再讓學生明確比、除法和分數(shù)的.聯(lián)系與區(qū)別之后，自然過度到比的性質(zhì)的推斷上來。有的學生很快說出了比的基本性質(zhì)，并且思維縝密，連限制條件都考慮全面，多數(shù)同學都很快理解并記住了比的基本性質(zhì)，順利完成了知識遷移。個別同學能理解定義，但語言敘述不完整。
教學采用的猜想、驗證的教學方法費時較多，原因是部分同學對自己的猜想缺少驗證方法而束手無策，在少數(shù)同學用數(shù)字來驗證時，他們才若有所悟。這種單一的驗證方式，與我所設想的用除法商不變性質(zhì)或分數(shù)基本性質(zhì)來驗證相去甚遠。這一環(huán)節(jié)的展開也使后面的知識學習和基本技能訓練顯得倉促，可見學生的數(shù)學思維能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來的，得經(jīng)過實際操作，在實踐中得到。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇4
設計說明
1．注重培養(yǎng)學生學習的自主性。
引導和培養(yǎng)學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養(yǎng)成終身學習的習慣起著不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學生的解題能力。
本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準備
多媒體課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，提出問題
1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學的數(shù)學知識就從“物物交換”開始。
2．呈現(xiàn)問題。
同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？
設計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
⊙嘗試解決，體會聯(lián)系
1．想一想。
師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2．說一說。
教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。
預設
方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。
方法四4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。
⊙自主學習，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？
2．學生嘗試列式。
預設
方法一4∶10＝14∶x。
方法二10∶4＝x∶14。
方法三14∶4＝x∶10。
方法四4∶14＝10∶x。
3．交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4．學生獨立解比例。
5．匯報結(jié)果。
預設
生1：根據(jù)在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的`積，可以把這個比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。
(師巡視，適時指導)
7．驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
(學生自主驗算)
8．教師小結(jié)。
解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然后組織學生匯報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇5
教學內(nèi)容：
第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，教學比例的基本知識。
1、復習：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶5
學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
�。�2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3：5=18：30
內(nèi)項
外項
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的.秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質(zhì)進行判斷的。
二、教學例4
1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組）：
1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5
學生驗證。
⑵學生任意寫一個比例并驗證。
教師將學生所舉比例故意寫成分數(shù)形式，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結(jié)合回答板書。通過交叉連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。
引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。
板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
�、侨绻米帜副硎颈壤乃捻棧碼：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。
（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
讀書P44頁，勾畫
5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質(zhì)的應用
�。�1）比例的基本性質(zhì)有什么應用？
�。�2）做“試一試”：出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。
A、先假設這兩個比能組成比例
：讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
三、綜合練習：
1、完成練一練
�。�1）學生嘗試練習。
（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、補充一組靈活訓練題：
A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？
B、你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。
C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？
四、全課小結(jié)：
同學們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。
能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？
五、課堂作業(yè)。
1、做練習十第1、3題
2、獨立完成2、4題
板書設計：
比例的基本性質(zhì)
3：5=18：30
內(nèi)項
外項
6：4=3：24：6=2：34：2=6：33：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:dad=bc
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇6
教學時間：
3月19日
教學內(nèi)容：
P47–49
教學目標：
1、使學生理解比的意義，了解比的各部分名稱;
2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。
教學過程：
一、復習準備：
1、列式計算。
�、�、甲數(shù)是50，乙數(shù)是35，甲數(shù)比乙數(shù)多幾?乙數(shù)比甲數(shù)少幾?
�、�、計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數(shù)是女生的幾倍?女生人數(shù)是男生的
幾分之幾?
�、恰⒁惠v汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米?
2、引入。
在日常生活中，經(jīng)常需要進行數(shù)量間的比較，這種比較有時采用減法計算，如(1)，有時采用除法計算，如(2)、(3)。采用除法進行兩數(shù)比較時，我們還用“比”來表示兩數(shù)間的關(guān)系。(揭題)
二、教學新課：
1、比的意義。
剛才說用除法計算兩數(shù)量間的關(guān)系，還可以用“比”來表示，那么什么叫做比呢?怎樣用比來表兩數(shù)量之間的關(guān)系呢?現(xiàn)在我們就來學習講座這個問題：
�、�、看書自學：課本第48–49頁，思考：什么叫做“比”?
�、�、自學反饋：
�、佟⒛猩藬�(shù)是女生的幾倍，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?
�、�、女生人數(shù)是男生的幾分之幾，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?
③、汽車每小時的速度，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?
�、恰w納意義;
通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么?(比的意義)
⑷、鞏固練習：
�、佟⒛乘拈g有男工32人。女工18人;
男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍?怎么算?也可以怎么說?
女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾?怎么算?也可以怎么說?
女工人數(shù)是車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾?怎么算?也可以怎么說?
�、�、練一練第1題
2、比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的?比的讀法、寫法又是怎樣的?請繼續(xù)自學。
5：4讀作5比4
前項比號后項
問：什么叫比值?怎樣求比值。
15：=1??比值4
3、試一試
根據(jù)題意寫出比，并求出比值。
�、拧⒗顝娭矘�6棵，張明植樹5棵;
A.寫出李強和張明植樹棵數(shù)的比，比值是多少?
B.寫出張明和李強植樹棵數(shù)的比，比值是多少?
⑵、3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數(shù)的比，比值是多少?這里的比值
表示什么?
反饋小結(jié)：
1前兩個比的結(jié)果所表示的都是倍數(shù)關(guān)系：李強植樹棵數(shù)是張明的1倍，張明植55樹棵數(shù)是李強的;而一個比的結(jié)果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你也6
能舉出這樣的`例子來嗎?
三、練習
讀出下面各個比，并求出比值：
12120：71：11.6：1.855
四、小結(jié)：
今天你學會了什么?
比和比值有什么區(qū)別?
一、作業(yè)：
P493~5
教學反思:
“比”的這部分知識雖說是學生第一次遇到,但對其認識對六年級的學生來說并不是很困難,所以我在教學時放手讓學生自學,老師只是從中提出幾個問題,作為反饋調(diào)查,或起到加深理解的“畫龍點睛”之筆。從學生的學習情況來看，大部分學生能夠自己學明白這部分內(nèi)容，但個別學生沒有弄懂。
上課之前我對這幾個學習能力較弱的學生是有所關(guān)注的，把最容易回答的問題留給他們，甚至讓他們在課堂上“拾人牙慧”，但還是有兩名學生連別人剛說
過的話也復述不出，對她們的學習得采用低難度、多重復的方法。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇7
教學目標
1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學難點
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學過程
一、復習準備．
�。ㄒ唬┙處熖釂枏土暎�
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担�
12∶164.5∶2.710∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4
�。�3）和（4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的'比和等號右邊的比一定是（）的．
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內(nèi)項．
4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內(nèi)項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學會了應用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．
�。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇8
教學內(nèi)容：
正比例的意義。
教學目的：
使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學生的判斷能力。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正比例的判斷。
教具準備：
小黑板、投景影片
教學過程：
一、復習
根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。
�。�、一列火車2小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
２、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
�。�、某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習冊，平均每天生產(chǎn)多少萬本練習冊？
師據(jù)學生回答板書如下：
路程／時間＝速度總價／數(shù)量＝單價工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系等�，F(xiàn)在我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關(guān)系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
�。薄⒔虒W例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時）１２３４５６７８
路程（千米）90180270360450540630720
�。ǎ保┮龑W生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
�。ǎ玻┻呌^察邊思考下面問題：
�。ǎ保┍碇杏心膸追N量？這兩促量有沒有關(guān)系？
�。ǎ玻┻@兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
（３）引導學生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？
（１）從表內(nèi)找出幾組相對應的兩個數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90360/4=90540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街校隳懿荒苷页鲎兓�(guī)律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關(guān)系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
（４）小結(jié)。
時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
２、教學例２
�。ǎ保┏鍪纠�，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的'表。
數(shù)量（米）１２３４５６７
總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4
（２）引導學生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
�。ǎ常┗卮鹣旅骘L個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規(guī)律？
相對應的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
�。ǎ矗┬〗Y(jié)。
花布的米和總價也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
�。�、概括正比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保┍容^上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻┡袛喑烧壤康姆椒ǎ菏鞘裁�？
�。ǎ常⿴煟豪敝新冯S著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗└爬P(guān)系式：
�。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ�
４、教學例３。
出示例３
師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）
�。�、小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁做一做
五、總結(jié)。
�。薄⑹裁唇谐烧壤牧�？
�。�、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、作業(yè):完成練習六第１－３題。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇9
教學內(nèi)容：
成反比例的量。
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學生判斷能力。
教學重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準備：
小黑板、投影片。
教學過程
一、復習
１、口答正比例的意義。
２、怎樣判斷兩種量成正比例？
�。�、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。ǎ保┮阎啃r加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
（２）已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應付的錢。
�。ǎ常┮阎抗�產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系？如果應付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學習的內(nèi)容：反比例的意義（板書）
三、新授
�。�、教學例４。
�。ǎ保┏鍪纠础�
引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
Ｂ、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學生口答，師板書
小結(jié)：
�。�、教學例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù)152025304060
裝訂的本數(shù)40
（１）先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關(guān)系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)裝訂的.本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
�。ǎ玻┬〗Y(jié)：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮�。幻勘镜捻摂�(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
�。ǎ常w納反比例的意義及關(guān)系式。
（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
�。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕�(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
（３）例４中，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
（４）概括關(guān)系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
�。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習三的第4――7題。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇10
【教學目標】：
1.掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。
2.使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3.發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。
【教學重點】：
1.判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。
2.利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。
【教學難點】：
1.掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。
2.理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
【教學準備】：多媒體課件
【教學過程】：
一、激發(fā)興趣，回憶舊知
1.師：本節(jié)課是我們這個學期最后的一節(jié)新課，我們知道最后一節(jié)課上的是我們所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課，大家有沒有信心!
生：齊答：有!
師：我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧!
(課件出示：)我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?
(1)購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。(成正比例)
(2)差一定，減數(shù)與被減數(shù)。(不成比例)
(3)總路程一定，速度和時間。(成反比例)
(4)零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。(成反比例)
2.師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用哪個式子來表示?(板書：(一定))
3.師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例關(guān)系可以用哪個式子來表示?(板書：x×y=k(一定))
4.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的`新知識吧!今天我們就一起來研究——用比例解決問題。(板書課題：用比例解決問題)
二、揭示課題、探索新知。
(一)教學例5(課件出示：情境圖)
1.回顧舊知
師：從這幅圖中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎?
(1)學生自己解答，然后交流解答方法。
(學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。)
(2)師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
2.探究解法
(1)梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量
師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考(課件出示)
①問題中有哪兩種量?它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少?
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
()一定，所以()和()成()比例。也就是說，兩家的()和()的()相等。
3.用比例解答。
如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。
知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。
設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板書解法1)
師：你是怎么想的?(根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。)
12.8∶8=x∶10
板書:解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8：8=χ：10或8:12.8=10：x
8χ=12.8×108χ=12.8×10
χ=χ=
χ=16χ=16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
師：12.8∶8和x∶10分別表示什么?(水費單價)
讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。(學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。)
如果列出的比例是8∶12.8=10∶x可以嗎?為什么?(可以，因為8∶12.8和10∶x都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2)
師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。)
4.即時練習
師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎?
課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?”讓學生進行變式練習。)
5.提煉方法
師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎?
得出用比例解決問題的“五步曲”(板書)：
一梳(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量)
二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)
三列(設未知x，根據(jù)判斷列出比例)
四解(解比例)
五檢(用自己熟練的方法來檢驗)。
1.教材60頁的做一做：1題。
2.教材練習九的第3、5題。
三、全課總結(jié)。
今天你們有什么收獲?
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇11
學情分析：
掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學難點：
能根據(jù)實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。
教學重點：
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．教學難點：按比例分配應用題的實際應用
教學目標：
1、使學生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學生感受到數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學。
教學策略：
引導學生將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)、份數(shù)，指導學生試算
教學準備：
學生課前作調(diào)查；
教學過程：
一、導入
1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？
2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請同學們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調(diào)查到的信息。
3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
二、新課
1、配置奶茶
星期天的`上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
�。�1）奶茶中，奶和茶的比是2：9�？戳诉@句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
�。╝）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
�。╞）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
�。�4）評價
�。╝）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數(shù)量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計算電費
（1）剛才小明就按大家計算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
（a）你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？
�。╞）你為什么不同意他的想法？（不公平）
�。�2）其實小明這個小主人，當?shù)眠�是挺合格的。他告訴王叔叔，他們?nèi)龖艟用穸佳b了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示下表）
�。�3）同學們，你們能幫小明算一算嗎？
3、分配獎金
我們運動隊的隊員們每天都進行刻苦訓練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實。在前不久舉行的全市中小學生運動會上，他們奪得了第三名的優(yōu)異成績。下面是運動員的參賽項目個數(shù)和得分情況：（顯示表格）
學校決定共給這幾位同學1200元的獎金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎金呢？
（5）小結(jié)：到底學校會怎么獎勵運動員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎勵運動員，重要的不在于獎金的多少，而在于對他們平時的刻苦訓練以及賽場上的奮力拼搏的一種肯定。
三、課堂小結(jié)
今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇12
教學目標
1.理解反比例的意義。
2.能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3.培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點
引導學生理解反比例的意義。
教學難點
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程
一、復習準備（演示課件：成反比例的量）
1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習的本數(shù)（本）
1
2
4
6
9
總價（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回憶：成正比例的量有什么特征？
二、新授教學
�。ㄒ唬┮胄抡n
我們已經(jīng)學習了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征。這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征成反比例的量。
教師板書：成反比例的量
�。ǘ┙虒W例4（演示課件：成反比例的量）
1.出示例4，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
�。�1）表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間
�。�2）每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮�。幻啃r加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
�。�3）每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600.
2.這個600實際上就是什么？每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？
教師板書：零件總數(shù)
每小時加工數(shù)加工時間＝零件總數(shù)
3.小結(jié)
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
�。ㄈ┙虒W例5（演示課件：成反比例的量）
1.出示例5，根據(jù)題意，學生口述填表。
2.教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
�。�2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
�。�3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
�。ㄋ模┍容^例4和例5，概括反比例的意義。
1.請你比較例4和例5，它們有什么相同點？
�。�1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
2.教師小結(jié)
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.如果用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示？
教師板書：＝（一定）
（五）教學例6（演示課件：成反比例的量）
1.出示例6，教師提問：
�。�1）每天播種的公頃數(shù)和要用的`天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個積一定嗎？
�。�3）播種總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
2.思考：播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
四、課堂練習
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
1.路程一定，速度和時間。
2.小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
3.平行四邊形面積一定，底和高。
4.小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
5.小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
�。ǘ┠隳芘e一個反比例的例子嗎？
五、課后作業(yè)
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。
4.華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題。
5.生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
6.長方形的面積一定，它的長和寬。
7.小林拿一些錢買練習本，單價和購買的數(shù)量。
六、板書設計
成反比例的量
例4.每小時加工數(shù)加工時間＝零件總數(shù)（一定）
例5.每本頁數(shù)裝訂本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
�。剑ㄒ欢ǎ�
例6.因為：每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定）
所以：每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇13
課前準備
教師準備
PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復習了比的知識，這節(jié)課我們來復習比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構(gòu)建比例知識網(wǎng)。
通過課前的復習，你了解了比例的哪些知識？(結(jié)合學生回答板書知識網(wǎng)絡)
預設
生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復習比例的意義和基本性質(zhì)。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
�、俦壤囊饬x：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�、诒壤母鞑糠置Q：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
(2)比例的基本性質(zhì)。
明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。
�、俑鶕�(jù)比例的意義判斷，看兩個比的'比值是否相等。
�、诟鶕�(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項之積是否等于外項之積。
3．復習正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
關(guān)系式：x×y＝k(一定)
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇14
【學習內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第41頁。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學生學習了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【設計理念】
數(shù)學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經(jīng)歷探究過程，學會探索方法，體驗數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。
【學習目標】
1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
4能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【評價設計】
1.通過練習1檢測目標1的達成；
2.通過練習1檢測目標2的達成;
3.通過練習1、2、4檢測目標3的達成.
4.通過練習3檢測目標4的達成.
【學習重點】
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【學習難點】
能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
【教學準備】
課件
【學習過程】
一、認識比例各部分的名稱
1、復習
（1）什么叫做比例？什么樣的'兩個比才能成比例？
�。�2）應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:200.5:0.4和2:25
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
�。�1）1.4:1=7:5
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
�。�1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）
�。�2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
�。�4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？
�。�5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）應該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
�。�3）合作要求
①前后4個同學為一個小組；
�、诿總�同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
�、弁ㄟ^舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
�。�1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
�。�3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）
三、鞏固練習
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應用比例的基本性質(zhì)判斷
�。�2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）
�。�3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？
某同學根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（）=5:4
延伸：如果把“（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。
四、分享收獲暢談感想
�。�1）說一說比例的基本性質(zhì)。
（2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇15
【學習目標】
1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。
3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
【教學重點】
正確理解比例尺的含義。
【教學難點】
運用比例尺的有關(guān)知識，通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，解決生活中的一些實際問題
【教學過程】
一、畫圖產(chǎn)生疑問、引入新知
1、畫圖
師：同學們，今天我們在上新課前先來畫一畫圖，請同學們翻開課堂練習本，拿出尺子。
請在本子上畫出一條長5厘米的線段。
請在本子上畫出一條長12厘米的線段。
請大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）
師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？
�。ò�1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）
2、引入新知
師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）
師：看來同學們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》�。ò鍟�
二、自主探究，理解比例尺的意義
1、理解比例尺意義
師：大家請看笑笑同學就根據(jù)比例尺的知識畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）
生匯報：1表示圖上距離、100表示實際距離
圖上的1厘米的線段，表示實際的100厘米，
實際距離是圖上距離的100倍。
師：對，圖上的1厘米，表示實際的100厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實際距離）生讀一讀
2、生活中的比例尺
師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學們看一看（出示各圖，分別讓學生讀出圖中的`比例尺并說出它們表示的意義）
3、自己寫一個比例尺
師：現(xiàn)在你們自己在本子上寫一個比例尺，并向同桌說一說它表示的意思
生匯報
4、總結(jié)比例尺的特點
師：我們現(xiàn)在初步的認識了比例尺，你有沒有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點？（生說）總結(jié)：是一個比；圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項一般為1
三、運用知識，嘗試解決問題。
1、解決第2小題
師：同學們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書翻到30頁，先請大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）
�。�1）量出笑笑臥室的長和寬
師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習本上。
�。�2）算出笑笑算一算笑笑臥室實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
a：學生獨立完成。（師巡視）
b：學生匯報計算方法。（展示儀展示）
小結(jié)回顧
想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經(jīng)歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實際距離，然后才能算出面積）
2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？
先讓學生討論一下，再匯報方法，然后再計算
學生匯報計算方法。（展示儀展示）
3、解決第4題
師：笑笑在設計圖時還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！
（課件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標出來。）
（1）分析題意，讓學生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）
�。�1）學生交流想法。
�。�2）學生獨立完成。
生1：2米=200厘米200／100=2厘米
生2：200÷100=0。02米0。02米=2厘米
師：同學們的表現(xiàn)都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應戰(zhàn)嗎？
4、解決第5題
�。ㄕn件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）
1、圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？
2、她畫的平面圖的比例尺是多少？
生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。
四：全課總結(jié)
師：通過前面的學習，你能談談自己的收獲
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇16
教學過程：
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學P42例3。
�。�1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
�。�2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
A、學生討論交流。
B、引導學生回答：
�。�3）教師引導學生明確：因為水的`體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）路程一定，速度和時間。
（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
�。�5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
�。�6）你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45～46練習七第6～11題。
教學目的：
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學重點：引導學生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定，進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇17
一、教學目標：
1、加深對反比例概念的理解，掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路，能用反比例知識解決有關(guān)問題。
2、提高學生對應用問題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的.判斷能力。
二、教學重點：
用比例知識解決實際問題。
三、教學難點：
正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。
四、教學過程：
（一）、復習
1、成正比例和成反比例的量的判斷。
2、用正比例解決問題的步驟。
一：找到題中不變的量；
二：根據(jù)不變的量寫出關(guān)系式；
三：判斷成什么比例；
四：列出比例式；
五：解比例。
�。ǘ�、探究新知
教學例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？
A．提出問題組織學生討論：
�、賳栴}中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
B.根據(jù)反比例的意義列出方程并解方程。
根據(jù)比例的意義，學生獨立完成，并在小組中交流。
學生匯報：
解：設要捆元。
30=2018
�。�36030
�。�12
答：要捆12包。
五．應用反饋課件出示：
1.教材60頁做一做第2題。（單價乘數(shù)量等于總價，總價一定）
2.課件上的練習題。
指名扮演，獨立練習，集體訂正。鞏固新知，訓練解題能力。
六．課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案 篇18
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學學習的興趣和信心。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學準備：
投影片、練習紙
三案設計：
學案
一、自學質(zhì)疑
[探究任務一]比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學們，我們已經(jīng)學過了比的許多知識，說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識？
（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、師板書題目：
�。�1）4：520：25（2）0.6：0.31.8：0.9
（3）1/4：5/83：7.5（4）3：89：27
[評析：開門見山，從學生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經(jīng)意間學生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學比例有什么用？比例有什么特點……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學生像一個數(shù)學家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
（二）練習
1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
（1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節(jié)，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、認識比例各部分的名稱
（1）板書出示：4：5
前項后項
�。�2）板書出示：4：5=20：25
（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學生回答，師相機引導并板書：3×10=5×63：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5……
3、引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的.積等于兩個內(nèi)項的積。）
[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學生會有困難，教師作了適當?shù)囊龑�，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
�。�1）請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等？（學生進行驗證，紛紛表示內(nèi)項積等于外項積）
�。�2）學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2∶1/8=2∶8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8=4，而2∶8=1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
[及時總結(jié)評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14：21和6：91.4：2和5：10
讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。
�、�5：4②20：1
�、�1：20④5：1/4
4、在（）里填上合適的數(shù)。
�、�1.5：3=（）：4
12：（）=（）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
（1）人高和影長的比是（）
樹高和影長的比是（）
�。�2）人高和樹高的比是（）
人影長和樹影長的比是（）
你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關(guān)資料。
[設計意圖：數(shù)學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數(shù)學學習的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄗ詈蟮臋C會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結(jié)的很到位）
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