北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家收集的北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，歡迎大家分享。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中第78-79頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力:
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱。
2、能確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，能將簡單的圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。
過程與方法：
整理已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱性，加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。
靈活運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在觀察、操作、想象、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
師：同學(xué)們，上周末咱們班的李坤和王明隨爸爸、媽媽一起去了一個(gè)地方。想跟他們一起去看看嗎？
�。ㄕn件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬、滑滑梯、推車、小火車、速滑）
師：游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？（學(xué)生說分類方法）
生1：在游樂園里像滑滑梯、推車、小火車、速滑這些物體都是沿直線移動(dòng)，這樣的現(xiàn)象叫做平移。生2：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)，這樣的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。
師：平移和旋轉(zhuǎn)是我們常見的物體的運(yùn)動(dòng)方式，數(shù)學(xué)上我們稱為變換方式，除了這兩種方式，還有哪種方式可以稱為變換呢？
生：軸對(duì)稱。
師：我們今天就一起來復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。（板書課題）
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
學(xué)情分析
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。
2．拓展應(yīng)用。
3．綜合練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)93頁95頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解周長、面積、體積等以及相應(yīng)的單位；
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力；
3.能正確計(jì)算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題；
4.能綜合運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確計(jì)算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積
教學(xué)難點(diǎn)：
能綜合運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、提出問題
平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得非常廣泛，有時(shí)我們要計(jì)算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運(yùn)用到關(guān)于測(cè)量的知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)圖形與測(cè)量。（板書課題）
二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.長度、面積和體積的認(rèn)識(shí)
（1）我們學(xué)校的綜合樓準(zhǔn)備粉刷和裝修，工人叔叔正準(zhǔn)備做一些數(shù)據(jù)的測(cè)量，我們也參與到他們中間去，好嗎？
�。�2）大家先想一想，測(cè)量哪些地方，會(huì)用到什么單位？
問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？
2.測(cè)量單位及進(jìn)率
（1）我們知道測(cè)量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進(jìn)率。
�。�2）說一說
請(qǐng)大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？
3.前面我們已經(jīng)分類復(fù)習(xí)了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。
4.匯報(bào)交流。交流時(shí)要說出每類知識(shí)點(diǎn)要注意的問題。
三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高
你認(rèn)為最容易出錯(cuò)的是哪部分內(nèi)容？有什么好辦法避免出錯(cuò)？
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)教科書自選內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實(shí)際問題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
3．結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題
1．談話引入
上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問題。
2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí)
板書：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習(xí)
1．觀察下面三個(gè)表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？
�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。
（3）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。
�。�4）小剛跳高的高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問題
1．鞏固練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)會(huì)列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識(shí)解答）
2．用比例知識(shí)解答
�。�1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學(xué)生獨(dú)立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。
根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
四、變式提高練習(xí)
按規(guī)律填數(shù)。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
�。�2）15，210，315，4()，()25
�。�3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？
六、拓展練習(xí)
根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。
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設(shè)計(jì)說明
本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。
鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾方面：
1．創(chuàng)設(shè)游戲，激趣引新。
興趣是最好的老師。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的游戲，將旋轉(zhuǎn)知識(shí)融入到游戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順利進(jìn)入對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的探索。
2．形象演示，加深理解。
教學(xué)中，充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善。
3．動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，實(shí)現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨(dú)立完成畫圖操作，既使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，同時(shí)通過作品展示，為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 時(shí)鐘 方格紙
學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙 三角尺
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)游戲，引入新課
1．做游戲。
聽口令，做動(dòng)作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。
師：同學(xué)們，剛才我們做了這些簡單的動(dòng)作，今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。
2．聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
(生匯報(bào)：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)等)
小結(jié)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧！
設(shè)計(jì)意圖：新課開始從游戲出發(fā)，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
⊙聯(lián)系生活，探究新知
1．觀察鐘面，明確順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向的意義。
小組活動(dòng)：觀察鐘面，引導(dǎo)學(xué)生說說時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。
(時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1周，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格)
匯報(bào)總結(jié)：時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針方向，相反的就是逆時(shí)針方向。
2．從實(shí)物到線段，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征。
(1)課件出示教材28頁汽車進(jìn)公路收費(fèi)站的情境圖。
出示問題1：汽車進(jìn)入公路收費(fèi)站時(shí)，橫桿打開時(shí)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。
課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。
出示問題2：汽車通過后，橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。
課件演示橫桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。
教師相應(yīng)板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的打開和關(guān)閉。
(2)再仔細(xì)觀察并想象橫桿打開和關(guān)閉的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：
�、傧胍幌耄瑱M桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)
②物體旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的形狀和大小沒變，位置和方向變了)
③要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)過程描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？
(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)
(3)嘗試練習(xí)。
課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖中線段的運(yùn)動(dòng)過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？
(這條線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)
提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？
(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)
設(shè)計(jì)意圖：首先通過觀察時(shí)鐘以及橫桿的運(yùn)動(dòng)過程，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學(xué)生提供了想象和表達(dá)的空間，促使學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、想象和交流，獲得對(duì)物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而找到準(zhǔn)確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。
3．動(dòng)手操作，加深認(rèn)識(shí)。
(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。
畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
(2)組織學(xué)生討論畫法。
(3)獨(dú)立完成操作，同桌交流。
(4)展示作品，交流畫法。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察點(diǎn)、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。
(5)小結(jié)：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
設(shè)計(jì)說明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．介紹“物物交換”的背景知識(shí)。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì)，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就從“物物交換”開始。
2．呈現(xiàn)問題。
同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？
設(shè)計(jì)意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
⊙嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系
1．想一想。
師：同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2．說一說。
教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會(huì)在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。
預(yù)設(shè)
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4個(gè)玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個(gè)玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4個(gè)玩具汽車＝10本小人書，8個(gè)玩具汽車＝20本小人書，12個(gè)玩具汽車＝30本小人書，2個(gè)玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個(gè))，30＋5＝35(本)。
⊙自主學(xué)習(xí)，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識(shí)解決問題嗎？
2．學(xué)生嘗試列式。
預(yù)設(shè)
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。
4．學(xué)生獨(dú)立解比例。
5．匯報(bào)結(jié)果。
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可以把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計(jì)算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動(dòng)卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨(dú)立解決。
(師巡視，適時(shí)指導(dǎo))
7．驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。
(學(xué)生自主驗(yàn)算)
8．教師小結(jié)。
解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書8788頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。
2、數(shù)學(xué)思考與解決問題： 體會(huì)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律
教學(xué)重點(diǎn) ：
探索規(guī)律的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
一張很長的紙條和一根繩子
教法學(xué)法：
自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？
二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1、出示乘法表
師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請(qǐng)你們填完這個(gè)乘法表，
你們會(huì)填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書66頁上
填表完后仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律？和同學(xué)說說匯報(bào)展示
2、找規(guī)律，填一填。
師：比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多？
�。�1） 2，4，6，8， _____，12， 14，
�。�2） 1，3，5，7， _____，11，
�。�3） 8，11，14，17，_____，23，26，
（4） 1，8，27，64， _____，216，
�。�5） 1，4，9，16，25， _____，49，
（6） 3，6，9，12，_____， 18，21，
�。�7） 1，3，6，10，15，_____，28，
�。�8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （ ） , （ ），
學(xué)生在回答問題時(shí)，要說明填的理由和依據(jù)。
師：填什么數(shù)？為什么？
師：象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律？
三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高
展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享（課件）
師：如果不是數(shù)列而是圖形你還會(huì)觀察它們的排列規(guī)律嗎？
1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。
第20個(gè)汽球是什么顏色的？第48個(gè)呢？
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：聽老師提幾個(gè)問題，想一想是我們學(xué)過的哪些知識(shí)。XX同學(xué)的左面是誰？我們教室的后面是什么？學(xué)校在郵局的什么方向？
生：方向與位置。
師：同學(xué)們說得很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有哪些？如何確定位置？這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)根據(jù)不同的參照物確定物體的位置。(板書課題：確定位置)
⊙回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1．整理復(fù)習(xí)學(xué)過的方位詞。
(1)學(xué)生小組交流學(xué)過的方位詞。
(2)學(xué)生匯報(bào)交流。
學(xué)過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。
(3)請(qǐng)大家觀察所在學(xué)校和學(xué)校周圍的物體，用方位詞來指明物體的方向和位置。
(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準(zhǔn)確地表示物體所在的位置，還可以用數(shù)對(duì)來表示，大家還記得用數(shù)對(duì)的表示方法嗎？
2．梳理用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。
用數(shù)對(duì)來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟和方法：
(1)確定位置：選定參照點(diǎn)(原點(diǎn))，建立直角坐標(biāo)。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù))
(2)數(shù)對(duì)的寫法：第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)用逗號(hào)隔開，外面加上小括號(hào)。
3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。
用方向和距離來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟：
(1)選定參照點(diǎn)(原點(diǎn))，建立直角坐標(biāo)。
(2)確定方向和角度。
(3)確定比例尺，算出實(shí)際距離。
4．課件出示教材99頁情境圖。
星期日，奇思去動(dòng)物園游玩，在大門口看到了動(dòng)物園的示意圖。他想先去百鳥園，你能幫他確定百鳥園相對(duì)大門的位置嗎？
(1)學(xué)生探究確定百鳥園位置的'方法。
(2)小組匯報(bào)。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
教學(xué)過程：
一、引入變量的概念
師：老師買了10個(gè)蘋果，吃了2個(gè)，還剩？個(gè)吃了4個(gè)，還剩？個(gè)吃了7個(gè)，還剩？個(gè)
問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個(gè)量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？
（有三個(gè)量；吃的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)是變化的；一個(gè)增加，一個(gè)減少。）
師：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著發(fā)生變化，可以看出，這兩個(gè)量是互相依賴的變量，也可以說是相關(guān)聯(lián)的量。
二、新授
師：好，下面我們一起看書P18。
1． 看第一個(gè)例子，說說這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容是什么？
�。ㄊ切∶黧w重變化的情況）
| 年齡 | 出生時(shí) | 6個(gè)月 | 1周歲 | 2周歲 | 6周歲 | 10周歲 |
| 體重/千克 | 3.5 | 7.0 | 10.5 | 14.0 | 21.0 | 31.5 |
問：表中的哪些量在發(fā)生變化？
年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。
問：我們能不能用一個(gè)圖象來表示這兩個(gè)量之間的變化關(guān)系呢？用一個(gè)什么圖表示合適呢？（折線統(tǒng)計(jì)圖）
2． 看第二個(gè)例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時(shí)間的變化而變化的圖象。請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關(guān)系？
（時(shí)間、體溫）
指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意：
（1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
�。�2） 一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？（4時(shí)到16時(shí)）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（0時(shí)到4時(shí)，16時(shí)到24時(shí)）
師：駱駝的體溫是隨時(shí)間而呈周期性的變化。
�。�3） 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？
師：次日8時(shí)指第2天8時(shí)，與第一天8時(shí)相比，增加了24小時(shí)，應(yīng)是圖中的32時(shí)。
3． 看第三個(gè)例子。是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。
問：你認(rèn)為它們之間的這種關(guān)系能不能用一個(gè)含有字母的式子來表示呢？
h=t7+3
三、引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。
如：一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化；汽車行使的路程隨時(shí)間的變化而變化等。
問：你能舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）
四、課堂小結(jié)。
同學(xué)們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中，通過畫一畫的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。
2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個(gè)條件？
生：要滿足兩個(gè)條件：1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒伎家幌拢簓=5x,y和x成正比例嗎？為什么？
生：成正比例，因?yàn)閥和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。
師：看來對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們?cè)偎伎家粋�(gè)問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書課題：畫一畫）
（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識(shí)，導(dǎo)入本課。）
二、動(dòng)手畫圖，理解含義。
填表，說一說表中兩個(gè)量的關(guān)系。
一個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
這個(gè)數(shù)的5倍
�。�1）學(xué)生填表。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)。
�。�3）誰能說一說這兩個(gè)量的關(guān)系。
這兩個(gè)量在不斷變化，并且一個(gè)數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點(diǎn)所表示的含義。為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。）
三、試一試
1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。
2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：所有的點(diǎn)在都在同一條直線上。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生會(huì)很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線上，進(jìn)一步體會(huì)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。）
四、練一練
1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？
師：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個(gè)量所形成的的圖形是不是一條直線？
（設(shè)計(jì)意圖：從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個(gè)量，形成的圖像不是一條直線。通過對(duì)比方式，再次驗(yàn)證結(jié)論。）
2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）
�。�1）將書上的圖補(bǔ)充完整。
�。�2）說說哪個(gè)量沒有變？
（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？
（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、回答下列問題
�。�1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？
�。�2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。
�。�3）直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
�。�4）直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數(shù) 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答 討論結(jié)果得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例2
出示例2
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法，自己學(xué)習(xí)例2，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當(dāng)長發(fā)生變化時(shí)，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3) 判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
單元教學(xué)內(nèi)容：
面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系。
2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。
3、 探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。
4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比的思想。
5、 在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
單元教材分析：
學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：
1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體的過程，體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉(zhuǎn)的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。
2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓柱的表面積的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)用長方形紙卷圓柱形的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大�。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。
3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在圓柱的體積教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證說明自己的猜想。在圓錐的體積教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明圓柱的體積＝底面積×高時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。
4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。
�。ㄈw納公式。
（板書：圓柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解圓錐體積計(jì)算公式．
【教學(xué)步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習(xí)
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書設(shè)計(jì)】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。
2．通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。
教學(xué)重點(diǎn)：
圖形的縮小與放大。
教學(xué)難點(diǎn)：
圖形放縮的原理。
教學(xué)過程：
一、 揭示課題
1．談話引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：
2．板書課題：圖形的放縮。
二、 探索新知
1．教學(xué)例題
�。�1）出示例題。
�、僬J(rèn)真觀察圖形。
�、谡f一說：誰畫得像？
�、勰闶窃趺聪氲�？說出你的思維過程。
�、芙處熞龑�(dǎo)學(xué)生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫得最象。
�。�2）討論：
師：你知道他們是怎樣畫的？
�、賹W(xué)生獨(dú)立思考，探究他們的畫法。
�、诮處熝惨曊n堂，幫助有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀察圖形的長與寬的長度變化情況
�、弁瑢W(xué)之間交流、討論。
�、芊答佊懻摻Y(jié)果。
�。�3）小結(jié)。
①由學(xué)生說說有什么體會(huì)。
�、诮處熜〗Y(jié)：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。
3． 完成課本畫一畫。
三、 探索活動(dòng)
活動(dòng)（1）
1． 說一說點(diǎn)A（2，0）中，2和0分別表示什么？
�。�1） 學(xué)生嘗試說說自己的理解。
�。�2） 教師明確說明，2表示列，0表示行。
2． 分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數(shù)對(duì)中的數(shù)字所表示的意義。
3． 把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格。
活動(dòng)（2）
（1） X表示什么？Y表示什么？
�。�2） 2X表示什么？2Y表示什么？
活動(dòng)（3）
1．學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。
2．展示學(xué)生的作品。
3． 觀察比較，說說哪只貓長得象樂樂。
4．你知道為什么？
四、 課堂小結(jié)
說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。
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