人教版高一數(shù)學教案

　　作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的人教版高一數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版高一數(shù)學教案1

　　教學目標

　　1.使學生了解反函數(shù)的概念;

　　2.使學生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);

　　3.培養(yǎng)學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

　　教學重點

　　1.反函數(shù)的概念;

　　2.反函數(shù)的求法。

　　教學難點

　　反函數(shù)的概念。

　　教學方法

　　師生共同討論

　　教具裝備

　　幻燈片2張

　　第一張：反函數(shù)的定義、記法、習慣記法。(記作A);

　　第二張：本課時作業(yè)中的預習內(nèi)容及提綱。

　　教學過程

　　(I)講授新課

　　(檢查預習情況)

　　師：這節(jié)課我們來學習反函數(shù)(板書課題)§2.4.1反函數(shù)的概念。

　　同學們已經(jīng)進行了預習，對反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數(shù)的定義、記法、習慣記法?

　　生：(略)

　　(學生回答之后，打出幻燈片A)。

　　師：反函數(shù)的定義著重強調(diào)兩點：

　　(1)根據(jù)y=f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);

　　(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。

　　師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

　　師：由反函數(shù)的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?

　　生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

　　(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。

　　師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)

　　在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

　　由此，請同學們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?

　　生：(學生作答，教師板書)函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

　　師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

　　從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

　　(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

　　(2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調(diào)x=f–1(y)中的x、y。

　　(3)指出反函數(shù)的定義域。

　　下面請同學自看例1

　　(II)課堂練習課本P68練習1、2、3、4。

　　(III)課時小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

　　(IV)課后作業(yè)

　　一、課本P69習題2.41、2。

　　二、預習：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。

　　板書設計

　　課題：求反函數(shù)的方法步驟：

　　定義：(幻燈片)

　　注意：小結(jié)

　　一一映射確定的

　　函數(shù)才有反函數(shù)

　　函數(shù)與它的反函

　　數(shù)定義域、值域的關系。

人教版高一數(shù)學教案2

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的思維品質(zhì)。

　　二、學情

　　學生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎。

　　三、教學目標

　　(一)知識與技能目標

　　能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

　　(二)過程與方法目標

　　經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態(tài)度價值觀目標

　　激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習慣。

　　四、教學重難點

　　(一)重點

　　用解析法研究直線與圓的位置關系。

　　(二)難點

　　體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。

　　五、教學方法

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數(shù)學探究與數(shù)學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數(shù)學思維活動。

　　六、教學過程

　　(一)導入新課

　　教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

　　教師引導學生回顧初中已經(jīng)學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離。

　　設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。

　　(二)新課教學——探究新知

　　教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

　　即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結(jié)思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?

　　讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的'距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

　　為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導學生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來判斷：

　　當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;

　　當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;

　　當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。

　　活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

　　(1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?

　　(2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想?

　　設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學生主動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使學生對知識網(wǎng)絡進行主動建構(gòu)。

　　作業(yè)：在學生回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。

　　七、板書設計

　　我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

人教版高一數(shù)學教案3

　　一、教材分析及處理

　　函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切;函數(shù)是近一步學習數(shù)學的重要基礎知識;函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學中的具體體現(xiàn);函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領域，《函數(shù)》教學設計。

　　對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學習中通過基本初等函數(shù)，引導學生以具體函數(shù)為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。

　　教學重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。

　　學生現(xiàn)狀

　　學生在第一章的時候已經(jīng)學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

　　二、教學三維目標分析

　　1、知識與技能(重點和難點)

　　(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學生能完成本節(jié)知識的學習，還能較好的復習前面內(nèi)容，前后銜接。

　　(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。

　　(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

　　(4)、了解映射的概念。

　　2、過程與方法

　　函數(shù)的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

　　(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學生在教學中的主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　(2)、面向全體學生，根據(jù)課本大綱要求授課。

　　(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)知識點，也要讓學生會自我主動學習。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學設計》。

　　(2)、讓學生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學生的自我動手能力和小組團結(jié)能力。

　　三、教學器材

　　多媒體ppt課件

　　四、教學過程

　　教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖

　　《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應用的廣泛，將同學們的視線引入函數(shù)的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標的理念：從知識走向生活

　　知識回顧：初中所學習的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復習了所學內(nèi)容又做了即將所學內(nèi)容的鋪墊

　　思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接

　　新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

　　對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識

　　函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

　　注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內(nèi)容和知識點

　　習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯(lián)系

　　映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊

　　小結(jié)(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學生更明白知識點

　　五、教學評價

　　為了使學生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應,與初中時學習函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎。

　　在培養(yǎng)學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與探究能力。

　　雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達到了課程標準的要求，體現(xiàn)了課改的教學理念。

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