精選因式分解教案（通用9篇）

　　作為一位杰出的老師，時常需要用到教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的因式分解教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友！

　　因式分解教案 篇1

　　教學目標：

　　1、進一步鞏固因式分解的概念;

　　2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解

　　4、應用因式分解來解決一些實際問題

　　5、體驗應用知識解決問題的樂趣

　　教學重點：

　　靈活運用因式分解解決問題

　　教學難點：

　　靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ǎ�拓展練�?、3

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

　　二、知識回顧

　　1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）

　　（1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解

　�。�2）、2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法

　　（3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法

　�。�4）、x2+4x+4=（x+2）2因式分解

　�。�5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法

　�。�6）、m2—4=（m+4）（m—4）因式分解

　�。�7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解

　　2、規(guī)律總結(jié)（教師講解）：分解因式與整式乘法是互逆過程。

　　分解因式要注意以下幾點：

　�。�1）分解的對象必須是多項式。

　　（2）分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式。

　　（3）要分解到不能分解為止。

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法

　　公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2

　　4、強化訓練

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

　　[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　試一試把下列各式因式分解：

　�。�1）1—x2=（1+x）（1—x）

　　（2）4a2+4a+1=（2a+1）2

　�。�3）4x2—8x=4x（x—2）（

　　4）2x2y—6xy2=2xy（x—3y）

　　三、例題講解

　　例1、分解因式

　　（1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）

　�。�3）（4）y2+y+

　　例2、分解因式

　　1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=

　　4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3

　　四、知識應用

　　1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）

　　2、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2

　　3、若x=—3，求20x2—60x的值。

　　4、1993—199能被200整除嗎？還能被哪些整數(shù)整除？

　　五、拓展應用

　　1、計算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）

　　2、20042+20xx被20xx整除嗎？

　　3、若n是整數(shù)，證明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍數(shù)。

　　五、課堂小結(jié)

　　今天你對因式分解又有哪些新的認識？

　　因式分解教案 篇2

　　整式乘除與因式分解

　　一.回顧知識點

　　1、主要知識回顧：

　　冪的運算性質(zhì)：

　　aman=am+n(m、n為正整數(shù))

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　=amn(m、n為正整數(shù))

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　(n為正整數(shù))

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　零指數(shù)冪的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

　　負指數(shù)冪的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

　　任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))

　　單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

　　單項式與多項式的乘法法則：

　　單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項式與多項式的乘法法則：

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

　　單項式的除法法則：

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　多項式除以單項式的法則：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　�、倨椒讲罟�式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差.

　�、谕耆�平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定義.

　　把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.

　　掌握其定義應注意以下幾點：

　　(1)分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

　　(2)因式分解必須是恒等變形;

　　(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

　　弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

　　二、熟練掌握因式分解的常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);

　　(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

　　(4)注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.

　　2、公式法

　　運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用;

　　常用的公式：

　�、倨椒讲罟�式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　�、谕耆�平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　因式分解教案 篇3

　　學習目標

　　1、學會用平方差公式進行因式法分解

　　2、學會因式分解的而基本步驟.

　　學習重難點重點：

　　用平方差公式進行因式法分解.

　　難點：

　　因式分解化簡的過程

　　自學過程設計教學過程設計

　　看一看

　　平方差公式：

　　平方差公式的逆運用：

　　做一做：

　　1.填空題.

　　(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

　　(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

　　2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()

　　A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

　　3.多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()

　　A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

　　C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

　　4.把下列各式分解因式：

　　(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

　　(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

　　5.把下列各式分解因式：

　　(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

　　6.用簡便方法計算：3492-2512.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________________________________________________________

　　預習展示一：

　　1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?

　　說說你的理由。

　　4x2+y2

　　4x2-(-y)2

　　-4x2-y2-4x2+y2

　　a2-4a2+3

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)16-a2

　　(2)0.01s2-t2

　　(4)-1+9x2

　　(5)(a-b)2-(c-b)2

　　(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　應用探究：

　　1、分解因式

　　4x3y-9xy3

　　變式：把下列各式分解因式

　�、賦4-81y4

　　②2a-8a

　　2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

　　3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.

　　例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

　　小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)

　　拓展提高：

　　若n為整數(shù)，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

　　教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。

　　因式分解教案 篇4

　　教學設計思想：

　　本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結(jié)合公式講授如何運用公式進行多項式的因式分解。第一課時的內(nèi)容是用平方差公式對多項式進行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進行因式分解，讓學生自主探索，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力，然后讓學生獨立去做例題、練習中的題目，并對結(jié)果通過展示、解釋、相互點評，達到能較好的運用平方差公式進行因式分解的目的。第二課時利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經(jīng)學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　會用平方差公式對多項式進行因式分解;

　　會用完全平方公式對多項式進行因式分解;

　　能夠綜合運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進行因式分解;

　　提高全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過程，進一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的認識，體會從正逆兩方面認識和研究事物的方法。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　通過學習進一步理解數(shù)學知識間有著密切的聯(lián)系。

　　教學重點和難點

　　重點：

　�、龠\用平方差公式分解因式;

　�、谶\用完全平方式分解因式。

　　難點：

　�、凫`活運用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;

　�、陟`活運用完全平方公式分解因式

　　關(guān)鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項式的特征，靈活地運用換元和劃歸思想。

　　因式分解教案 篇5

　　學習目標

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

　　學習重點：

　　能用提公因式法分解因式。

　　學習難點：

　　確定因式的公因式。

　　學習關(guān)鍵

　　在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的公因式來提公因式。

　　學習過程

　　一.知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學習

　　1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：

　　(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

　　(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準確地確定公因式時提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進行：

　　(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當各項系數(shù)都是整數(shù)時，他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習第2題和第3題

　　五、達標測試。

　　1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.課本P77習題8.5第1題

　　學習反思

　　一、知識點

　　二、易錯題

　　三、你的困惑

　　因式分解教案 篇6

　　【教學目標】

　　1、了解因式分解的概念和意義;

　　2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學重點、難點】

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學過程】

　�、�、情境導入

　　看誰算得快：（搶答）

　　(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

　　(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

　　(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

　　㈡、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

　　(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

　　(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學學過的`因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

　　板書課題：§6.1因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　�、�、前進一步

　　1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

　�、�、鞏固新知

　　1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

　　(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

　　(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

　　(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

　　㈤、應用解釋

　　例檢驗下列因式分解是否正確：

　　(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

　　分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

　　(1)872+87×13

　　(2)1012-992

　�、�、思維拓展

　　1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

　　2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

　　㈦、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

　　㈧、布置作業(yè)

　　作業(yè)本（1）,一課一練

　�。ň牛┙虒W反思：

　　因式分解教案 篇7

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　了解運用公式法分解因式的意義，會用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。

　　【過程與方法】

　　通過對平方差特點的辨析，培養(yǎng)觀察、分析能力，訓練對平方差公式的應用能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　在逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　運用平方差公式分解因式。

　　【教學難點】

　　靈活運用公式法或已經(jīng)學過的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　我們學習了因式分解的定義，還學習了提公因式法分解因式。如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法呢?

　　大家先觀察下列式子：

　　(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

　　他們有什么共同的特點?你可以得出什么結(jié)論?

　　(二)探索新知

　　學生獨立思考或者與同桌討論。

　　引導學生得出：①有兩項組成，②兩項的符號相反，③兩項都可以寫成數(shù)或式的平方的形式。

　　提問1：能否用語言以及數(shù)學公式將其特征表述出來?

　　因式分解教案 篇8

　　教學目標：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。

　　2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

　　3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。

　　4、通過探究平方差公式特點，學生根據(jù)公式自己取值設計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。

　　教學重點：

　　應用平方差公式分解因式．

　　教學難點：

　　靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　教學過程：

　　一、復習準備導入新課

　　1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？

　�、�(x＋2)(x－2)= ②

　�、�

　　2、我們已經(jīng)學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b-ab

　　3、根據(jù)乘法公式進行計算：

　　(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

　　二、合作探究學習新知

　　(一)猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？

　　（1）= (2)= (3)=

　　(二)想一想，議一議:觀察下面的公式:

　　＝（a＋b）（a—b）（

　　這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________

　　公式右邊是__________________________________________________________

　　這個公式你能用語言來描述嗎？_______________________________________

　　(三)練一練：

　　1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？

　　① ② ③ ④

　　2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？

　　(1)( )(2)( )(3)( )(4)=( )(5)36a4=()2 (6)0.49b2=()2 (7)81n6=()2 (8)100p4q2=( )2

　　（四）做一做：

　　例3分解因式：

　　(1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2

　�。ㄎ澹┰囈辉嚕�

　　例4下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。

　　(1)x4-y4 (2)a3b-ab

　�。�六）想一想：

　　某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？

　　因式分解教案 篇9

　�。ㄒ唬�學習目標

　　1、會用因式分解進行簡單的多項式除法

　　2、會用因式分解解簡單的方程

　　（二）學習重難點重點：因式分解在多項式除法和解方程中兩方面的應用。

　　難點：應用因式分解解方程涉及到的較多的推理過程是本節(jié)課的難點。

　�。ㄈ�）教學過程設計

　　看一看

　　1.應用因式分解進行多項式除法.多項式除以多項式的一般步驟：

　　①________________②__________

　　2.應用因式分解解簡單的一元二次方程.

　　依據(jù)__________,一般步驟:__________

　　做一做

　　1.計算：

　　(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

　　(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

　　2.解下列方程：

　　(1)3x2+5x=0;

　　(2)9x2=(x-2)2;

　　(3)x2-x+=0.

　　3.完成課后練習題

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________

　�。ㄋ模�預習檢測

　　1.計算：

　　2.先請同學們思考、討論以下問題：

　　(1)如果A×5=0，那么A的值

　　(2)如果A×0=0，那么A的值

　　(3)如果AB=0，下列結(jié)論中哪個正確()

　�、貯、B同時都為零，即A=0，

　　且B=0;

　�、贏、B中至少有一個為零，即A=0，或B=0;

　　（五）應用探究

　　1.解下列方程

　　2.化簡求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值

　　（六）拓展提高：

　　解方程：

　　1、(x2+4)2-16x2=0

　　2、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

　　（七）堂堂清練習

　　1.計算

　　2.解下列方程

　�、�7x2+2x=0

　　②x2+2x+1=0

　�、踴2=(2x-5)2

　�、躼2+3x=4x

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