小學四年級數(shù)學《常見的數(shù)量關系》的教案
教學要求：
1．使學生初步認識單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程的含義，理解、掌握這兩組數(shù)量關系。
2．初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點。
教學過程：
一、復習舊知
1．口答列式。
（1） 每個文具盒10元，5個文具盒多少錢？
�。�2） 50元錢買文具盒，每個10元，可以買多少個？
�。�3） 50元錢買了5個同樣的文具盒，每個多少錢？
指名學生口答，老師板書。
2．學生列式。
（1） 一輛汽車每小時行50千米，3小時行多少千米？
�。�2）一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？
�。�3）一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？
學生在練習本上列算式，然后口答、校對。
二、教學新課
1．引入新課。
我們已經(jīng)學習過許多應用題，知道在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里，有各種數(shù)量關系，并且已接觸了許多數(shù)量關系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢，這些數(shù)量之間有怎樣的關系呢，今天，我們就一起來學習一些常見的數(shù)量關系（板書課題）。
2．教學例1。
（1）出示例1，學生讀題。
讓學生在課本上列式解答。
學生口答算式和得數(shù)，老師板書。
�。�2）教學單價、數(shù)量和總價的含義。
提問：這兩道題都是說的哪一方面的事？
這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求怎樣的問題？
說明：這兩道題都是講的買商品的價錢的事，這里的每枝鉛筆2角、每個排球55元，這樣的每一件商品的價錢是單價，（板書：單價）3枝、4個這樣買的件數(shù)是數(shù)量，（板書：數(shù)量）一共用的錢是總價（板書：總價）。
提問：你的數(shù)學書的單價是多少？你知道自己文具盒的單價嗎？
請你來說一說下面的單價、數(shù)量和總價。
學校買20套校服，花了600元，每套30元。
�。�3）概括單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關系。
誰來說一說，第（1）題里鉛筆的單價、數(shù)量各是多少，求出了什么？是怎樣求的？第（2）題里的單價、數(shù)量各是多少？求的什么？怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同的特點？
從上面的兩題里，你發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的數(shù)量關系（板書：單價數(shù)量=總價）？
［評析：讓學生觀察不同的數(shù)量，思考求的什么數(shù)量，是怎樣求的，既可以鞏固剛學到的量的概念，又是對這兩題計算方法的分析。接著引導尋找共同特點，歸納數(shù)量關系，就是在分析的基礎上啟發(fā)學生綜合、抽象和概括。這樣教學，可以使學生在對具體問題的感知、分析的基礎上認識抽象的數(shù)量關系，不僅有利于學生的理解，也有利于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。］
提問：請同學們根據(jù)這個關系想一想，如果知道總價和單價，可以求什么？怎樣求（板書：總價單價=數(shù)量）？
追問：為什么求數(shù)量用總價除以單價？
提問：再想一想，如果知道總價和數(shù)量，可以求什么？怎樣求？你是怎樣想到的（板書：總價數(shù)量=單價）？
�。�4）現(xiàn)在請同學們看一看這里一組三個數(shù)量關系式，它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只要記住了哪一個，就能記住其他的兩個？根據(jù)什么知識來記其他的兩個？
小結：我們從這里的三個數(shù)量關系式可以看出，根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數(shù)量關系式時，只要記住單價數(shù)量=總價，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關系，想出總價單價=數(shù)量和總價數(shù)量=單價。
3．組織練習。
�。�1）做練一練第1題。
讀題。提問：例1的數(shù)量關系是什么？
指名學生先口頭舉出例子，說明求總價的問題。
提問：誰還能舉一個求數(shù)量的例子？求單價的呢？
�。�2） 做練一練第2題。
指名三人板演，其余學生做在課本上。
集體訂正。
提問：這里應用了哪幾個數(shù)量關系式？在單價、數(shù)量和總價三個量里，要求一個量，需要知道幾個量？
指出：在單價、數(shù)量和總價里，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。
4．教學例2。
�。�1）出示例2，學生讀題。
讓學生在課本上列式解答。
學生口答算式和得數(shù)，老師板書。
（2）提問：這兩道題都是說的哪一方面的事，也就是行程問題，其中每小時45千米、每分鐘行70米這樣在一個單位時間里行的路程，是速度，（板書：速度）所用的2小時、6分是行走的時間，（板書：時間）求出的.90千米、420米這樣的一共行的路是路程。（板書：路程）
�。�3）提問：第（1）題里汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結果是什么數(shù)量？是怎樣求的？
第（2）題里小東行走的速度和時間各是多少？求出的是什么？怎樣求的？
這兩題在計算方法上有什么共同特點？
從這兩題里，你發(fā)現(xiàn)了速度、時間和路程之間有怎樣的關系（板書：速度時間=路程）？
提問：如果知道路程和速度，可以求什么？時間怎樣求？你是怎樣想到的（板書：路程速度=時間）？
根據(jù)數(shù)量關系式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么要這樣求（板書：路程時間=速度）？
�。�4）這里主要記住哪一個，就能記住其他的兩個？根據(jù)什么知識可以從乘法的關系式想出其他的兩個？
請大家把這三個數(shù)量關系式齊讀一遍。
小結：速度、時間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。記這一組數(shù)量關系式時，只要記住速度時間=路程，就可以根據(jù)乘除法的關系，想出路程速度=時間、路程時間=速度。
5．組織練習。
（1） 下面的條件中各是什么數(shù)量關系？
�、佥喆�5小時行125千米。
�、诨疖噺哪暇┑缴虾Ｃ啃r行駛61千米，共行駛305千米。
③小華從家到學校要走800米，小華要走16分鐘，每分鐘走50米。
�。�2）做練一練第3題。
讀題。讓學生舉例說明求路程的問題。
哪位同學舉出一個求時間的問題？你能舉出一個求速度的問題嗎？
�。�3） 做練一練第4題。
指名學生說數(shù)量關系。
指名三人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
提問：怎樣求路程？怎樣求時間？求速度呢？
三、課堂小結
這堂課學習的是哪兩組常見的數(shù)量關系？你能具體說一說這兩組數(shù)量關系嗎？我們主要記住哪兩個，就能想出其余的數(shù)量關系式嗎？
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十二第1、2題。
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