三角形3條邊的關系教學教案
設計說明
1．三角形3條邊的關系是在學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的基礎上學習的。本節(jié)課主要學習三角形3條邊的關系及應用三角形3條邊的關系解決一些實際問題。通過本節(jié)課的學習，可以為學生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學活動經(jīng)驗的積累提供機會，也可以為學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎，還可以為學生應用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。
2．教學中，根據(jù)小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生拼擺三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入到學習狀態(tài)。在教師的引導下，當學生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關系后，出示教材上的情境圖，讓學生學會應用所學知識解決實際問題，訓練學生靈活應用知識的能力，使學生在解決問題的過程中理解并掌握本節(jié)課的重點。
3．在教學過程中，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值，讓學生在實踐中自主學習、主動探究，從而提高學生的.學習能力和創(chuàng)造能力。
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 長度不同的小棒
教學過程
⊙情境導入
1．請同學們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？
2．同學們的意見不統(tǒng)一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學具袋，從中任意取出一些小棒試試看。可以換小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生探究三角形三邊關系的學習興趣。
⊙探究新知
1．拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)
師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學具通過小組合作來尋找答案。
2．合作實踐。(出示課堂活動卡)
3．小組匯報。
預設
小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)只有當三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，當三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時候就不能擺成三角形。
(教師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊)
4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？
討論后得到以下結論：利用“兩短邊的和大于長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。
5．教學教材62頁例3。
通過剛才的學習，同學們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學們觀察小明上學的示意圖，如果小明想走最短的路上學，你認為他會選擇走哪條路？(他會選擇走中間這條路)你是怎樣判斷的？
預設
生1：因為中間這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過郵局到學校的這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的3條邊的關系可知，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊的和一定大于第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
設計意圖：通過拼擺三角形的活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形的3條邊的關系，并能以此為依據(jù)，解決生活中的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的應用價值。
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