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    1. 三年級植樹問題教案

      時間:2021-07-10 18:41:27 教案 我要投稿

      三年級植樹問題教案

        篇一:三年級植樹問題教案

        教前分析:

      三年級植樹問題教案

        1、教材分析:教材選取了在學(xué)校門前的一條小路一旁植樹的素材,探索棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,從而產(chǎn)生親切感,促使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。教材在編寫時,不僅關(guān)注所選素材,而且在解決問題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用。在學(xué)生對生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上,感受到在一條直線上植樹時,會有三種不同的情況:兩端都栽、一端不載、兩端都不栽;并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,借助線段圖理解。

        2、學(xué)情分析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個對有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握,并形成認(rèn)識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的,學(xué)生都接觸過,而且難度不大,有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程,體會探究的方法,提高思維水平,感受數(shù)學(xué)的價值。但是借助一一對應(yīng)的方法理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以理解。

        3、自我剖析:自己教齡3年,曾任教五年級數(shù)學(xué)和三年級數(shù)學(xué)。今年第一次任教一年級教學(xué)。從事高年級教學(xué)時發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生存在的問題,因此更加重視一年級學(xué)生的基礎(chǔ)教學(xué)。理解算理幫助學(xué)生內(nèi)化尤為重要,特別關(guān)注計(jì)算能力培養(yǎng)。個人對數(shù)學(xué)學(xué)科比較熱愛,喜歡鉆研,積極參加各級各類數(shù)學(xué)教研活動和聽評課活動。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、知識目標(biāo):經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

        2、能力目標(biāo):會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

        3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識。

        教學(xué)要點(diǎn):

        1、重點(diǎn):理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

        2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

        學(xué)習(xí)方法:

        動手操作,合作交流

        教學(xué)具準(zhǔn)備:

        課件、剪紙(小路、小樹、房子)、板書用的字條

        教學(xué)設(shè)計(jì):

        課前談話:

        人有兩件寶,雙手和大腦。雙手會做工,大腦會思考。希望這節(jié)課同學(xué)們開動大腦積極思考,勇敢舉手、大膽發(fā)言。

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        師:同學(xué)們喜歡猜謎語嗎?老師出一個謎語,考考大家。

        兩個小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。你們猜出來了嗎?

        [設(shè)計(jì)意圖:“猜謎”是中國傳統(tǒng)文化之一,這里采用猜謎語不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生主動思考,還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,為接下來的知識學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)]

        師:同學(xué)們真聰明。

        師:我們的手不僅能寫會算,在這其中還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識。

        請同學(xué)們伸出你的左手張開五指,數(shù)數(shù)手指之間有幾個空?

        生答:4個,這個空我們在數(shù)學(xué)中把它叫做間隔。

        師:老師要考考同學(xué)們的眼力。四根手指之間有幾個間隔?

        生答3個

        師:兩根手指有幾個間隔?

        生答:1

        師:同學(xué)們的小眼睛真亮,反應(yīng)真快!接下來同學(xué)們活動一下你的小手,請同學(xué)們伸出你的左手,老師說你來做。2個間隔,4個間隔,三個間隔。

        師:同學(xué)們反應(yīng)真迅速!其實(shí)在生活中和間隔隨處可見,同學(xué)們能不能舉出例子呀!

        師:你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

        師:老師也收集了一些,請看大屏幕。

        [設(shè)計(jì)意圖:引出“間隔”,將抽象的概念具體化。同時滲透了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起。]

        師:在數(shù)學(xué)中,把和間隔有關(guān)的問題稱為植樹問題。

        師:今天這節(jié)課我們就來一起研究植樹問題,(板書課題植樹問題)。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎?

        二、探究新知

        光明小學(xué)為了美化校園環(huán)境,計(jì)劃在一條長20米的小路一邊植樹。想請同學(xué)們當(dāng)小設(shè)計(jì)師。我們一起去看看吧!

        [設(shè)計(jì)意圖:在活動中學(xué)生實(shí)現(xiàn)了參與環(huán)境保護(hù)的愿望,提高了環(huán)保意識,增強(qiáng)了熱愛環(huán)境的情感;同時也深化了數(shù)學(xué)課本上有關(guān)知識的學(xué)習(xí)。]

        一)動手設(shè)計(jì)并交流

        1、請同學(xué)們仔細(xì)觀察,你知道了哪些重要的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題?

        請你說說看。

        生答:長20米的小路,一邊、每隔5米

        2、我們的小路有幾邊呀!這條路的全長20米,

        每隔五米栽一棵你是怎么理解的?也就是相鄰兩棵樹之間間隔長度是多少?這個五米我們就把它叫做間隔的長度,我們也用一個詞叫做間隔長。

        3、同學(xué)們大膽猜一猜這條小路上,應(yīng)該需要種幾棵樹呀!

        同學(xué)們敢于猜想就向成功邁出了一大步。

        4、我們的數(shù)學(xué)是一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,在數(shù)學(xué)上許多結(jié)論的得出都是通過數(shù)學(xué)家經(jīng)過大量的驗(yàn)證才得出來的。

        剛才我們才想出這么多到底哪個答案是正確的呢?

        下面就請同學(xué)們動手設(shè)計(jì)畫一畫來驗(yàn)證你的猜想。請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作探究。動手之前我們一起來看看合作要求。

        要求:

        1、用一條線段代表20米的小路。

        用最直觀、最簡潔的圖形表示樹,把你們的想法動手畫一畫。

        2、再試一試把你的想法通過算式表示出來。

        3、想一想間隔的個數(shù)和樹的棵數(shù)有什么關(guān)系?

        同學(xué)們動手畫一畫,看一看到底需要多少棵?

        [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動手設(shè)計(jì)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時讓學(xué)生在畫一畫的過程中潛移默化的運(yùn)用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。這個環(huán)節(jié)具有開放性,不局限學(xué)生的思維]

        畫完以后觀察一下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

        2、交流展示設(shè)計(jì)方案

        哪個小組想展示一下你們的合作成果?

        二)探究兩端都栽、一端不栽和兩端不栽

        師:仔細(xì)觀察,我們剛才得到的。這三種設(shè)計(jì)方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。

        [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在觀察三種設(shè)計(jì)方案中相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時會發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有著密切的聯(lián)系。而且也會發(fā)現(xiàn)兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]

        師:同學(xué)們的眼睛很亮。很快就發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此我們知道了植樹關(guān)鍵是得知道有幾個間隔,也就是先求間隔數(shù)。然后再看需要栽樹。

        1、看第一種設(shè)計(jì)方案,我們給她起個名字叫兩端都栽,觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢!可以和同桌兩說一說。我們能不能用一個等式來表示剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢!

        間隔數(shù)+1=棵數(shù)

        棵數(shù)-1=間隔數(shù)

        歸納:先求:總長÷間隔長=間隔數(shù)

        再求棵數(shù)=間隔數(shù)+1

        同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太了不起了!

        2、第二種設(shè)計(jì)方案誰想給它起個名字?

        生答:一端不栽或只栽一端

        名字起的很有特點(diǎn)。

        我們再來觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

        誰想第一個說?生答:觀察真仔細(xì)。老師給你點(diǎn)個贊!

        3、這個咱一起給它起個名字吧!

        這時候棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

        師:你的發(fā)現(xiàn)太有價值啦!

        看來剛才同學(xué)們的猜測都正確。下面我們再來一起欣賞同學(xué)們剛才的幾種設(shè)計(jì)。

        學(xué)生展示總結(jié)發(fā)現(xiàn)

        兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

        兩端不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)—1

        只栽一端:棵數(shù)=間隔數(shù)

        為了便于同學(xué)們記住我們的重大發(fā)現(xiàn),老師送給大家一首兒歌。

        4、植樹問題好解決

        知道間隔是關(guān)鍵

        兩端都栽間加1

        兩端不栽間減1

        只栽一端與間同

        [設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)低年級兒童的特點(diǎn),兒歌瑯瑯上口更適合學(xué)生。學(xué)生喜歡讀喜歡記。調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性]

        運(yùn)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不僅可以解決植樹問題,還可以解決生活中的其他間隔問題如樓梯問題、鐘表問題、隊(duì)列問題、公交站問題、鋸木頭問題等等。接著我們走進(jìn)生活,運(yùn)用我們所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

        三、鞏固練習(xí)

        一)準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)了嗎?同學(xué)們請看題

        1、一條走廊長50米,每隔10米放一盆花,一共需要放多少盆花?

        師:真是會思考的孩子。

        2、在兩棟房子間有一條長100米的小路,如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹,共種多少棵樹?(指生到黑板板演)

        師:這道題我們首先看屬于哪種情況?

        生:兩端都不栽,間隔數(shù)-1=棵數(shù)

        師:你是個會學(xué)習(xí)的孩子,表現(xiàn)棒極了!

        3、園林設(shè)計(jì)師聽說咱班同學(xué)特別有想法,想請同學(xué)們幫忙。大顯身手的機(jī)會來了。請看大屏幕。

        為了保護(hù)一棵古樹,園林處要為它做一個長30米的`圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個樁,一共需要打多少個樁?

        首先同學(xué)想想他應(yīng)該是這三種情況中的哪一種?老師這里帶了一個小模型幫助同學(xué)理解。眼睛不要眨仔細(xì)觀察,變變變。我把圓形防護(hù)欄給她拉直了。

        老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個圓形護(hù)欄給它拉直。這時你發(fā)現(xiàn)它是只栽一端的情況。所以間隔數(shù)=棵數(shù)

        師:同學(xué)們很會思考啊!

        4、拓展延伸

        剛才的問題沒有難倒大家,要打木樁我們需要準(zhǔn)備合適長度的木頭?,出示問題:

        把一根木頭鋸成5段,每鋸斷一次需要6分鐘,鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘?

        在解決這個問題時我們可以借助線段圖。把答案寫練習(xí)本上。

        四、課堂小結(jié)

        同學(xué)們,愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。你們學(xué)會今天講的植樹問題了嗎?在解決這類問題的時候要注意什么呢?把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際的生活中是不是很有意思?

        生活中處處有數(shù)學(xué),希望同學(xué)們做生活中的有心人。

        [設(shè)計(jì)意圖:滲透好環(huán)保教育,進(jìn)而讓學(xué)生點(diǎn)滴積累環(huán)保知識,為培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境、熱愛大自然的品質(zhì)而做些添磚加瓦的工作]

        五、課后作業(yè):

        孫老師從家到學(xué)校,乘公交車一共有5個站點(diǎn),每相鄰兩個站點(diǎn)之間的距離平均約1千米,你知道孫老師家到學(xué)校大約有多少千米嗎?

        篇二:三年級植樹問題教案

        學(xué)情分析:

        三年級的學(xué)生以形象思維為主,而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

        教材分析:

        “植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

        這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,讓學(xué)生先通過畫線段,再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

        設(shè)計(jì)理念:

        《新課標(biāo)》提出:“學(xué)生通過學(xué)習(xí),能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,主要目的是從實(shí)際問題入手,引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        教學(xué)目標(biāo):

        知識與技能:

        1、理解間隔概念,知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系,初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

        2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。

        數(shù)學(xué)思考:

        1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型過程。

        2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

        解決問題:

        能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,針對實(shí)際情形靈活的來解決問題。

        情感態(tài)度與價值觀:

        讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

        教學(xué)難點(diǎn): 建構(gòu)數(shù)模,探尋規(guī)律。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格

        教學(xué)流程:

        一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。

        1、猜謎語

        師:“兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。猜到了嗎?”“對!就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開,看看你能想到哪個數(shù)?”“5是指5個手指,胡老師想到了4,你知道在哪嗎?”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔(板書:間隔)也就是說5個手指之間有4個間隔,間隔數(shù)是4!

        “現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,5個手指有4個間隔,4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎?”(指名說)

        2、找間隔

        “生活中的間隔隨處可見,請看大屏幕。你找到間隔了嗎?”(出示課件2—4)

        “我們的身邊還有間隔嗎,一起來找找吧!”

        3、揭示課題出示課件5、6。

        師:“你更喜歡那組畫面?怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?”“對!植樹造林,美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)!說到植樹,大家知道嗎?在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”(板書:植樹問題)

        二、自主探究,構(gòu)建模型

        師:“春天到了,為了美化校園,我們學(xué)校也要植樹,想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎?看看具體要求!保ǔ鍪菊n件7、8)

        1、設(shè)計(jì)不同方案

        師:“畫一條線段表示12米的小路,你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧!”教師巡視。

        2、展示不同方案

        投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,問:“你是怎么畫的?”

        師板書三種情況,分別是:兩端都栽,只栽一端,兩端都不栽。

        師:“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況!

        3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)

        (1)提出問題

        出示例1(課件9)學(xué)生默讀題目,找出關(guān)鍵詞并做解釋。

        師:“需要多少棵樹苗呢?”指名說出不同的答案并板書。

        師:“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案,而且每種都有不少的支持者,到底哪種答案對呢?”小組討論,并說出理由。

       。2)驗(yàn)證猜想演示課件9

        師:“我們用這條線段表示這條路,兩端都種,先在頭上栽一棵,再一棵一棵的栽……這樣栽下去,你有什么感受?”(太麻煩)“老師也有同感,其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,想知道嗎?就是將復(fù)雜問題簡單化,在這里100米太長了,我們可以先在短距離的路上種種看。”(出示課件10)

        分組畫出不同路長的栽法,小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫?”

       。3)總結(jié)規(guī)律

        小組內(nèi)填寫表格,觀察:“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”“剛才通過畫圖知道了棵數(shù),能不能通過計(jì)算得到呢?”

        師:“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎?會列式計(jì)算嗎?”(出示課件11)

        4、運(yùn)用規(guī)律

       。1)現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹,你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?同桌相互說一說。

       。2)出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下,有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?

        三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

        師:在日常生活中,在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,咱們來看看吧。

        1、公共汽車上(出示課件13)

        2、公路上(出示課件14)

        3、上樓梯(出示課件15)

        4、鐘表上(出示課件16)

        引導(dǎo):師邊模仿鐘響邊板書,學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。

        四、回顧整理,反思提升

        師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?“對!今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律,我們是怎么得到的?”“你還學(xué)到了什么方法?”(復(fù)雜問題簡單化)“收獲方法比收獲知識更重要,祝賀大家!”

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