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決定泊松一生道路的數(shù)學(xué)趣題
泊松(Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25)是法國數(shù)學(xué)家，曾任過歐洲許多國家科學(xué)院的院士，在積分理論、微分方程、概率論、級數(shù)理論等方面都有過較大的貢獻。
據(jù)說泊松在青年時代研究過一個有趣的數(shù)學(xué)游戲：
某人有12品脫啤酒一瓶(品脫是英容量單位，1品脫=0.568升)，想從中倒出6品脫。但是他沒有6品脫的容器，只有一個8品脫的容器和一個5品脫的容器。怎樣的倒法才能使5品脫的容器中恰好裝好了6品脫啤酒?
不容易想到的是，對這個數(shù)學(xué)游戲的研究竟決定了泊松一生的道路。從此，他決心要當(dāng)一位數(shù)學(xué)家。由于他的刻苦努力，他終于實現(xiàn)了自己的愿望。
這個數(shù)學(xué)游戲有兩種不同的解法，如下面的兩個表所示。
第一種解法：
12 12 4 4 9 9 1 1 6
8 0 8 3 3 0 8 6 6
5 0 0 5 0 3 3 5 0
第二種解法：
12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6
8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6
5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0
下面兩個題目是與泊松青年時代研究過的題目類型相同的;希望青少年朋友研究后也會有人決心當(dāng)數(shù)學(xué)家。
一個桶裝滿10斤油，另外有一個能裝3斤油的空桶和一個能裝7斤油的空桶。試用這三個桶把10斤油平分為兩份。
有大、中、小三個酒桶，分別能裝19斤、13斤、7斤酒。現(xiàn)在大桶空著，另外兩個桶都裝滿了酒。試問：用這三個桶倒幾次可以把全部酒平分成兩份?
這種問題還可以用反射原理求解。
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