整式的加教案設(shè)計(jì)減
整式的加教案設(shè)計(jì)減
一、課題：整式的加減
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在復(fù)習(xí)去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式加減運(yùn)算。
2掌握整式加減的一般步驟，能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
3培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1理解整式的加減，實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)
2掌握整式加減的一般步驟。
四、教學(xué)難點(diǎn)
括號(hào)前面是“一”號(hào)，去括號(hào)時(shí)里面各項(xiàng)符號(hào)都改變。
五、學(xué)法指導(dǎo)
通過(guò)例題講解總結(jié)歸納出整式加減運(yùn)算的一般步驟，并應(yīng)用其熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
六、攻克重難點(diǎn)
溫故知新
例1計(jì)算
(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(2x-3y)-(5x-4y)
解:原式=2x-3y+5x+4y→去括號(hào)
=2x+5x-3y+4y
=7x+y→合并同類項(xiàng)
嘗試練習(xí)：
1、求多項(xiàng)式3x-5y和3x+5y的差。
整式的加減運(yùn)算通常是先()，再()。
2一種筆記本的單價(jià)x元，圓珠筆的單價(jià)是y元。小紅買這種本3本，買圓
珠筆2支;小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支。問(wèn)買這些筆記本和圓珠筆，
小紅和小明一共花費(fèi)多少錢?
學(xué)以致用
例2做大小兩個(gè)長(zhǎng)方形紙盒，尺寸如下(單位;cm):
長(zhǎng)
寬
高
小紙盒
a
b
c
大紙盒
1.5a
2b
2c
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?
(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
解;小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2
大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2
(1)做這兩個(gè)紙盒共用料
(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+2ac)
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac(cm2)
(2)做大紙盒比做小紙盒多用料
(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)
=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac
=4ab+6bc+4ac(cm2)
思考：整式加減的一般步驟是什么?
歸納：整式加減運(yùn)算法則
一般地，幾個(gè)證實(shí)相加減，如果有括號(hào)就先括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。
練一練
計(jì)算
(1)3xy-4xy-(-2xy)
(2)-ab-a2+a2-(-ab)
(3)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
(4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
深化提高
例3求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=
解：原式=x-2x+y2-x+y2→去括號(hào)
=-3x+y2→合并同類項(xiàng)
當(dāng)x=-2,y=時(shí)，
原式=(-3)×(-2)+()2→再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)
算
=6+=
七、構(gòu)建知識(shí)體系
整式加減的一般步驟：
八、學(xué)習(xí)反饋
化簡(jiǎn)求值：
5(3a2b-ab2)-ab2+3a2b),
其中a=,b=
九、作業(yè)：
71頁(yè)4、7題
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一、教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)量;理解常量和變量的概念;
會(huì)在較復(fù)雜問(wèn)題中辨別常量與變量.
二、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
請(qǐng)思考下面幾個(gè)問(wèn)題.
(1)汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫(xiě)下面的表格，試用含t的式子表示s.
(2)每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
(3)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l(單位：cm)?
(4)要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?
(5)用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S?
(二)自主探究
課堂導(dǎo)學(xué)：由以上問(wèn)題我們可以發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)論
這些問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程,其中有些量的值是按某種規(guī)律變化的,有些量的值是始終不變的.
于是我們引入以下概念
在一個(gè)變化過(guò)程中變量，__________________________________________________________為常量.
例1.結(jié)合前面的實(shí)例,指出上述問(wèn)題中的變量與常量.
例2.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1)圓的面積公式S=πr2，其中常量是，變量是.
(2)正方形的周長(zhǎng)L=4a，其中常量是，變量是.
(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購(gòu)買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的系為，其中常量是，變量是.
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