多邊形教案推薦
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應(yīng)當如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的多邊形教案推薦，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
多邊形教案推薦1
[教學(xué)目標]
1.掌握本單元所學(xué)的面積公式，能應(yīng)用面積公式進行計算。
2.理解公式的算理，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認真分析、認真思考的良好習(xí)慣。
[教學(xué)過程]
課前談話：同學(xué)們，這個單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計算。大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系。今天我們就來復(fù)習(xí)這部分知識。
(一)復(fù)習(xí)面積公式
老師在黑板上畫出長方形后提問：長方形的面積公式是什么?(長方形面積=長×寬.S=ab)
板書：
教師提問：“根據(jù)長方形的面積怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢?”讓學(xué)生互相說一說。學(xué)生討論后，教師指名讓學(xué)生說一說是怎么推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的?學(xué)生邊回答，教師邊板書出示如下圖形：
隨后教師將這些圖形用→連接起來。使學(xué)生看到這些公式的聯(lián)系。
教師提問：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時候，我們運用了什么方法?學(xué)生回答后教師小結(jié)：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想，運用了割補平行、旋轉(zhuǎn)平移的方法，把所求的圖形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形面積進行推導(dǎo)，這是一個重要的方法，以后學(xué)習(xí)新知識也要用這個方法。
教學(xué)意圖：使學(xué)生清楚面積公式的算理，溝通知識之間的聯(lián)系，而不是機械地識記公式。
(二)基本練習(xí)
1.判斷題。
(1)兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。( )
(2)兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。( )
使學(xué)生清楚：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有形狀和面積都分別相等的'梯形才能拼成一個平行四邊形。
(3)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。( )
使學(xué)生清楚：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。
(4)兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。( )
使學(xué)生清楚：三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個三角形的高相等而底不相等，它們的面積也不相等。
要求學(xué)生獨立判斷，并說明理由。
訂正：(1)√ (2)× (3)× (4)×
2.計算下面圖形的面積。
讓學(xué)生先識別每個圖形是什么圖形，想好求每個圖形的面積應(yīng)用什么公式，再獨立列式計算。
做完后讓學(xué)生說說計算圖形面積時應(yīng)注意什么?①看清是什么圖形;②選擇正確的公式;③正確的計算;④注意單位名稱。
訂正：(1)270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米;(2)3.41平方米，4.5平方分米，357平方米
教學(xué)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力，會利用面積公式進行判斷。
(三)綜合練習(xí)
1.根據(jù)所給條件求面積。
(1)三角形的底是5分米，高是1分米。
(2)長方形的長是2厘米，寬是3厘米。
(3)平行四邊形的底是4分米，高是2分米。
(4)梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。
要求學(xué)生口頭列式說出結(jié)果，并想一想應(yīng)用了哪個面積公式。
訂正：(1)2.5平方分米，(2)6平方厘米，(3)8平方分米，(4)4平方厘米。
2.自己測量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù)，并求出圖形的面積。
訂正時讓學(xué)生說出是怎么測量的。測量時應(yīng)注意什么。
3.下圖是三角形小旗。同學(xué)們要做 6面這樣的小旗，一共要用紙多少平方厘米?
訂正：38×38÷2×6=4332(平方厘米)
4.一塊平行四邊形的地，底長是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克?
訂正：28×57.5=1610(平方米)
1610平方米=0.161公頃
3542÷0.161=22000(千克)
5.有一塊平行四邊形的地，(如圖)分成三塊種菜。第一塊種西紅柿，第二塊種黃瓜，第三塊種茄子。問：每種菜占地多少平方米?
訂正：(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)(2)4.2×4.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)
教學(xué)意圖：能運用所學(xué)面積公式解決實際問題。
(四)總結(jié)質(zhì)疑
教師將本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識歸納總結(jié)。解答學(xué)生提出的疑問。
出示思考題。(供學(xué)有余力的同學(xué)思考)
計算下面圖形的面積。你能想出不同的解法嗎?
思考題答案
這道題可以有以下幾種解法：
正確答案：75平方厘米
多邊形教案推薦2
［教學(xué)目標]
知識與技能：
1.會用多邊形公式進行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識力.
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
［教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵］
教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.
教學(xué)難點：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.
教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.
［教學(xué)方法］
本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。
［教學(xué)過程:］
(一)探索多邊形的內(nèi)角和
活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。
活動2：①從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?
多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形
內(nèi)角和計算規(guī)律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
。。。。。。
n邊形n
活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?
總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式
一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。
鞏固練習(xí):看誰求得又快又準!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)
(二)探索多邊形的外角和
活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?
(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的.內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和
活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結(jié)論：多邊形的外角和=___________。
練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。
練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。
練習(xí)3.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習(xí)題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(xí)(練一練)
1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。
2、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加()。
3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)?
4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?
多邊形教案推薦3
第四課時：多邊形的面積復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。
教學(xué)目標：
知識與技能：通過復(fù)習(xí)，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。
過程與方法：通過整理，感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)，進一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活運用面積公式解決問題。
教學(xué)難點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)方法：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過程
一、 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總
二、整理復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)面積單位之間的進率。
說說我們學(xué)過的面積單位有哪些，他們之間的進率是多少？板書：
平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米
100 100 10000 100
2．及時練習(xí)
520平方米=（??）公頃?????３００平方千米＝（ ）公頃
4.2公頃=（ ）平方米 0.12平方米=（ ）平方分米
三、鞏固深化
我們對本單元的知識和方法進行了整理與復(fù)習(xí)，接下來我們要做一些練習(xí)進一步鞏固，使同學(xué)們把這部分知識掌握得更好。
�。ㄒ唬┌匆蠼獯�。（只列式，不計算）
1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？
2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？
師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個很好的.方法。下面我們來看幾道判斷題。
（二）判斷題：
1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
2．兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。（ ）
3．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4．兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ）
5．把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（ ）
看來 ，同學(xué)們的分析和表達能力都很強，現(xiàn)在，我們來解決實際問題。
�。ㄈ┙鉀Q問題
1．教材第113頁第2題。
出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。學(xué)生獨立解答，并在小組中互相檢查。
教師指名板演，然后集體訂正。
師：通過計算這些圖形面積，你想提醒大家什么？（計算圖形面積時，底和高要對應(yīng)）
2．1．課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第7題。
�。�1）學(xué)生獨立解題。
�。�2）匯報評價。
3．課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第8題。
�。�1）學(xué)生獨立解題。
�。�2）匯報評價。
4．教材第116頁練習(xí)二十五第9題。
(1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面積是多少。
5．教材第116頁練習(xí)二十五第10題。
(1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計算這個圖形的面積呢？
(2)組織學(xué)生匯報，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會有以下幾種方法：
�、賹⒎礁裰械膱D形分割成幾個簡單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。
教師強調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時所需數(shù)據(jù)的方法進行分割。
�、趯⒎礁裰械膱D形添補成某個簡單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補的圖形面積，得出所求圖形面積。
③已知小方格的邊長為1cm，則每個小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。
(3)全班交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)。
多邊形的面積計算關(guān)鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復(fù)雜的組合圖形的面積的計算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補成若干個基本圖形，進而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對于不規(guī)則圖形的面積的計算，可以將它分割或添補成已學(xué)的簡單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來估算。
布置作業(yè)：
板書設(shè)計
多邊形的面積總復(fù)習(xí)
多邊形教案推薦4
學(xué)習(xí)目標：
1.復(fù)習(xí)面積的意義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想。
2.體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。
3.學(xué)習(xí)重難點：
對圖形進行分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法
學(xué)具準備：學(xué)具盒
學(xué)習(xí)過程：
一、分一分、數(shù)一數(shù)
1、下面兩個圖形的面積相等嗎？
2、怎樣數(shù)的？在小組里交流一下。
二、移一移、數(shù)一數(shù)
1、怎樣移動右邊圖形中的一部分，能很快數(shù)出它的面積？
2、利用分割與平移，保持面積不變，把多邊形轉(zhuǎn)化為長方形，計算它的面積。
這個圖形的面積是多少？
三、數(shù)一數(shù)、算一算
1、下面是牧場中一個池塘的平面圖。先把池塘上面整格的和不滿整格的.分別涂上不同的顏色，數(shù)一數(shù)各有多少個，再算出池塘面積大約是多少平方米？（不滿整格的，都按半格計算）。
2、你算出的面積大約是多少？
這樣的算法合理嗎？
在小組里說說自己的想法。
3、你能算出右邊樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎？
四、估一估、算一算
1、采集幾片樹葉，先估計他們的面積個是多少平方厘米，再把樹葉描在第122頁的方格紙上，用數(shù)方格的方法算促他們的面積。
2、你能用這樣的方法算出自己手掌的面積嗎？
五、小結(jié)：今天我們進行面積是多少實踐活動，怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？
多邊形教案推薦5
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
2．通過練習(xí)，鞏固同學(xué)們學(xué)習(xí)的知識。
3. 培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學(xué)難點：
培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)梯形面積的計算公式。
二、基本練習(xí)：
1．求下面梯形的面積：
上底2米 下底3米 高5米
上底4分米 下底5分米 高2分米
2．填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）形，這個拼成的圖形的底等于梯形的（ ）與（ ）的.和，高等于梯形的（ ），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。
3．梯形的上底是a，下底是b,高是c,則它的面積 ＝（ ）
4．一個梯形上底與下底的和是15米，高是4米，面積是（ ）平方米。
5．一個梯形的面積是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各擴大2倍，它的面積是（ ）平方厘米。
6．判斷：
1）梯形的面積等于平行四邊形的面積的一半。 （ ）
2）兩個完全相同的直角梯形，可以拼成一個長方形。 （ ）
3）一個上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面積是12平方厘米。 （ ）
三、提高練習(xí)：
兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，已知每個梯形的面積是24平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？
四、小結(jié)：
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
多邊形教案推薦6
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目標
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．
重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用
教學(xué)難點：邊形定義的理解；多邊形內(nèi) 角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引 入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）
1．多媒 體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多 邊形．
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié) 概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）
1．借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的.有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．
2．教師再給出嚴格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)” 的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．
第三環(huán)節(jié) 實驗探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）
�。ㄒ运娜诵〗M為單位展開探究活動）
提出問題：三角形的內(nèi)角和為180°，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究． 1 . c o m
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和
要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）
�。◣熝惨�，了解學(xué)生探索進程并適當點撥．）
�。ㄉ伎己蠼涣�，把不同 的方案在紙上完成．）
……（組 間交流，教師展示幾種方法）
教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？
進而引導(dǎo) 學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為 1 80°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和
�。ㄒ螅邯毩⑺伎�，自主完成．）
第四環(huán)節(jié) 思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進行推算）
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由
�。ńY(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°
正n邊形的一個內(nèi)角= =
第五環(huán)節(jié) 能力 拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______ .
2．已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
4．如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?
5．小明有一個設(shè)想：2008年奧運會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義��！小明的這個想法能實現(xiàn)嗎？
第六環(huán)節(jié) 時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）
教師和學(xué)生一起對本節(jié)內(nèi)容和同學(xué)們的表現(xiàn)做一小結(jié)，然后每位學(xué)生利用活動評價表進行自我量化考核，并于下反饋給老師
第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)： 習(xí)題4、10
A組（優(yōu)等生）1；思考題：一個多邊形去掉一個內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為 1800°，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？
B 組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學(xué)反思：
多邊形教案推薦7
一、教材分析
1．教學(xué)內(nèi)容：
華師大版實驗教科書七年級下冊第九章第三節(jié)第一課時。
2．地位與作用：
本章第一節(jié)是以瓷磚的鋪設(shè)為學(xué)習(xí)背景進行導(dǎo)入的。因此，本節(jié)既是對前面所提問題的回答，又是對三角形和多邊形相關(guān)知識的應(yīng)用；既是學(xué)生思維的拓展過程，又是學(xué)習(xí)“用多種正多邊形拼地板”的基礎(chǔ)。還有本節(jié)所體現(xiàn)的從探索體驗到抽象概括的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等都對后面的學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。
二、教學(xué)目標
1．知識與技能：
(1) 通過“拼地板”和有關(guān)計算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是：使用給定的某種正多邊形，圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角。
(2)在探索地板磚圖案的設(shè)計過程中，學(xué)會欣賞美和創(chuàng)造美。
2．過程與方法：
通過觀察、實驗、分析、判斷、歸納等方法，使學(xué)生經(jīng)歷 “拼地板”的探索過程。
3．情感態(tài)度與價值觀：
(1)通過小組間的競爭與合作，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識與團隊精神。
(2)使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
三、教學(xué)重點、難點：
重點：總結(jié)出正多邊形能鋪滿平面的規(guī)律。
難點：識別哪些正多邊形能無空隙的拼地板。
四、教學(xué)策略
1．教法：以啟發(fā)探究為主線，以“問題情境----數(shù)學(xué)建模----應(yīng)用拓展”為模式，選取學(xué)生熟悉的素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；以學(xué)生現(xiàn)有的知識為起點，引導(dǎo)他們構(gòu)建新的知識體系；借助多媒體課件，使抽象的幾何圖形變得直觀生動；揭示數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去的本質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)生從感性到理性認識上的飛躍。
2．學(xué)法：以學(xué)生的主動參與為前提，以合作交流為形式，實現(xiàn)“問題---探究—解決”的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生借助于實物拼圖，在與同伴的合作交流中，探索瓷磚鋪設(shè)的奧秘。
用實驗探究的方法學(xué)習(xí)，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在活動中實驗、在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中創(chuàng)新，從而能夠很好地突出重點、突破難點。
五、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
問題1．你看到了哪些形狀的地板磚？
問題2．說說自己家所鋪地板磚的形狀？
（興趣是最好的老師，先通過展示學(xué)生搜集的室內(nèi)外裝飾圖片，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的參與熱情，然后提出學(xué)生熟悉的問題，為新課題的`研究做好鋪墊）
教師點題板書：用相同的正多邊形拼地板
3．還有哪些正多邊形可用來拼地板？
(三個問題的設(shè)計由遠到近，從圖片到生活， 以學(xué)生熟悉的素材作為問題情境，出現(xiàn)知無不言、言無不盡、爭先恐后的局面。學(xué)生的參與意識積極、主動)
�。ǘ┬〗M交流 合作學(xué)習(xí)
（兒童最喜歡的是扮演成人的角色，因此采用情景劇的形式，舉辦地板磚展銷會，讓學(xué)生分別扮演地板磚經(jīng)銷商和地板磚采購員）
1．拼一拼:按事先分成的學(xué)習(xí)小組，每個小組代表一家地板磚經(jīng)銷商，各小組從課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形圖片中任選一種參賽。
（不用我們督促，他們會不遺余力地去完成�？此麄冇械牟眉簟⒂械脑O(shè)計，有的拼圖。寓教于樂，師生共享。學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)的能力在“做”中得到提高）
2．說一說：各小組派代表介紹他們的作品特點
�。儒憻捔怂麄兊恼Z言表達能力，又引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與自然界、環(huán)保、美學(xué)之間千絲萬縷的聯(lián)系）
3．評一評：采購員點評、篩選作品
（學(xué)生間的自評和互評，更能引起他們的情感共鳴）
問題1：為什么正三角形、正四邊形、正六邊形可以鋪滿平面而正五邊形卻留有空隙？
（引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗，從正三角形、正四邊形、正六邊形的角度特點解釋以上現(xiàn)象。）
問題2：用正多邊形能鋪滿平面的條件是什么？
�。ㄈ﹩l(fā)探究 總結(jié)規(guī)律
1．計算填表，尋找規(guī)律。
正多邊形
的邊數(shù)
3
4
5
6
正多邊形
的內(nèi)角和
180
360
900
720
正多邊形
每個內(nèi)角
的度數(shù)x
60
90
108
120
能否鋪
滿地面
能
能
否
能
正多邊形
的個數(shù)y
6
4
3
xy
360
360
360
360
正多邊形個數(shù)×正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)=360
2．總結(jié)規(guī)律：使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以拼成一個平面圖形。
�。ú捎帽砀竦男问剑葟�(fù)習(xí)了多邊形內(nèi)角和公式，又得出新結(jié)論，本節(jié)的重難點在層層分解中得以突破）
3．解決問題：正七邊形和正八邊形能鋪滿平面嗎？
4．哪些正多邊形能鋪滿平面？
解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則 該多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為 ，當 為正整數(shù)時，即 為正整數(shù)時，用這樣的正多邊形就可以鋪滿平面。所以我們只要知道某一正多邊形的邊數(shù)n，把它代入代數(shù)式 ，看它的值是否為整數(shù)就可以判斷其能否鋪滿平面。
�。ㄍㄟ^恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù)，得到一個只與邊數(shù)有關(guān)的代數(shù)式。從根據(jù)角來判斷轉(zhuǎn)化為根據(jù)邊來判斷，使問題進一步得到抽象概括。這樣很自然地引導(dǎo)學(xué)生將經(jīng)驗上升到理論，從而可以更好的指導(dǎo)實踐）。
�。ó敂�(shù)學(xué)思維過程變得觸手可及的時候，數(shù)學(xué)家們也不會再說“數(shù)學(xué)是冰冷的美麗”）。
（四）學(xué)以致用 拓展創(chuàng)新
問題3：我們公司新購了一批正方形地板磚，其中有幾箱在運輸過程中出現(xiàn)了同樣的破損，如圖所示，你能幫我們設(shè)計廢物利用的方案嗎？。
(用前面所學(xué)的知識去解決新問題，并為學(xué)生中的不同個體都提供了解決問題的空間，促使學(xué)生從知識向能力的轉(zhuǎn)化，凸現(xiàn)個性，培養(yǎng)創(chuàng)新。學(xué)生各抒己見，提出了很多有創(chuàng)意的方案，老師從中提煉出要延伸的內(nèi)容)任意的三角形或任意四邊形也能鋪滿平面
思考題：用兩種或兩種以上的正多邊形能鋪滿平面嗎？
(本著“讓學(xué)生帶著疑問走進課堂，帶著更多更高層次的疑問離開課堂”的教學(xué)意圖，我采用“問題前置”辦法，激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望，為學(xué)習(xí)下一節(jié)課做準備。)
六、評價分析：
這節(jié)課學(xué)生以瓷磚的鋪設(shè)為知識生長點，以三角形和多邊形的知識為載體，以老師的指導(dǎo)、評價、激勵為動力，以自主探索與合作交流為情趣，通過討論、動手剪、拼，親自體驗了用正多邊形拼地板從現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象過程，并進行了創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)設(shè)計。學(xué)生不僅相互間實現(xiàn)了信息和資源的共享，不斷擴展和完善自我的認知水平，而且學(xué)會了交往、學(xué)會參與、學(xué)會傾聽、學(xué)會尊重他人，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神。
由于受初一學(xué)生思維能力的限制，他們提出新問題的意識和能力還有待培養(yǎng)，本節(jié)課前，課代表參與了我的備課設(shè)計過程，然后扮演采購員的角色，不斷地提出新問題。我認為，學(xué)生的示范作用比老師的示范作用更容易遷移到學(xué)生的潛意識中去，日積月累，潛移默化，學(xué)生會實現(xiàn)從解決問題到提出問題的角色轉(zhuǎn)化。
本課內(nèi)容看似簡單，可要實現(xiàn)學(xué)生從感性到理性認識上的一個飛躍，不是一個規(guī)律、一個應(yīng)用就能解決的。一節(jié)成功的課，不在于解決多少個知識點，而是在解決每個知識點的過程中，學(xué)生是否有效參與，是否還學(xué)到了書本知識以外的東西。因此，我運用探究式教學(xué)法，以學(xué)生主動參與為前提，以合作討論的形式，達到尋找規(guī)律的目的，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活躍思維的空間。教師在課堂上只是引導(dǎo)，規(guī)律讓學(xué)生探求，創(chuàng)見讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，總結(jié)讓學(xué)生歸納，從而不僅傳授了知識，還發(fā)展了學(xué)生的能力，訓(xùn)練了學(xué)生的思維，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
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教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式。
2．能正確地應(yīng)用公式進行計算。
3．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。
4．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點：
理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
1．提問：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要除以2？
2．指出下面梯形的上底、下底和高。
二、探究新知
1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？
2．自主探究、推導(dǎo)公式。
(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
(2)學(xué)生操作，互相討論。
(3)匯報結(jié)果。提問：通過剛才的`學(xué)習(xí)，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向與表針相反的方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
�、圻@個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積=底高
所以：梯形面積=(上底＋下底)高2
同時板書。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上除以2？
想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
3．教學(xué)字母公式。
S=(a＋b)h2(同時板書)
(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？
4．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
5．應(yīng)用公式計算。
三、鞏固發(fā)展
1．填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個( )。這個平行四邊形的底等于( )，高等于( )。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。因為平行四邊形面積等于( )，所以梯形面積等于( )。
2．判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊行。( )
四、全課小結(jié)
怎樣計算梯形的面積？
梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
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【活動目標】
1、通過觀察和比較正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形，感知其主要特征。
2、通過動手操作，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
3、培養(yǎng)幼兒觀察、辨別的能力。
【活動準備】
1、掛圖“美麗的窗戶”;
2、操作學(xué)具;
3、《操作冊》P45—P46。
【活動過程】
走線、線上游戲《積木房》
1、以“小熊設(shè)計房子”導(dǎo)入，引起幼兒興趣
——森林設(shè)計師笨笨熊給小動物們設(shè)計了好多房子，這些房子快裝修好了，只有窗戶還沒有裝好，我們一起來幫幫它吧。
2、集體活動(出示掛圖)
——小朋友來看一看，笨笨熊它設(shè)計了幾間房子啊?
——那你們發(fā)現(xiàn)這些房子的窗戶一樣嗎?
——誰能告訴我怎么不一樣的?(有五條邊的`、有六條邊的……。引導(dǎo)幼兒說出每條邊相同的是正五邊形、正六邊形……)
——我們一起來給這些窗戶裝修一下(一邊數(shù)一邊給每條邊涂色)
3、集體操作
——今天老師把這些漂亮的窗戶都帶到了我們大一班，小朋友想不想看一看呢?
——呦，看老師記性多不好，只把窗框帶了過來忘了把窗戶上的玻璃帶來了。那我想請小朋友幫我把這些窗戶根據(jù)他的形狀裝上玻璃好嗎?
[老師示范做一個]
——我給小朋友也準備了小窗戶，現(xiàn)在請小朋友把自己的小窗框拿出來放好。
——現(xiàn)在請小朋友給它們裝上玻璃吧。
[老師個別指導(dǎo)]
——裝好的小朋友坐坐好，我們來看一看小朋友裝的漂不漂亮。
[請兩個小朋友展示作品]
4、分組活動
——多邊形不僅是小動物們的窗戶，多邊形還能玩很多游戲。大家想不想玩?
第1、2桌：玩“種花”游戲在不同的多邊形紙樣里面畫上數(shù)量與邊數(shù)相同的花，如五邊形里中5朵小花……。
第3、4桌：玩“做花傘”游戲，在不同的多邊形的傘面上裝飾上漂亮的圖案，做成小花傘。
第5、6、7桌：做《操作冊》第45頁。
5、評價
現(xiàn)在我要請做的最快最好的小朋友把你的作品給大家分享一下。(每組一個人)
【活動延伸】
今天我們幫笨笨熊裝好了窗戶，也認識了正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形、其實在我們的生活中也有很多多邊形的物品，今天請小朋友回家找一找生活中的多邊形，并且把它畫下來，明天帶到幼兒園和我們大家一起分享，好嗎?
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一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、做一做
以實際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.
（1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出對相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.
�。�1）如果CD和C′D′是它們的'對應(yīng)高，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2）求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題，弄懂題意，然后運用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認為△ABC∽△A’B’C’嗎？
針對此題，學(xué)生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
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