油菜種植的計(jì)算教案設(shè)計(jì)
油菜種植的計(jì)算教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷“探究2”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，數(shù)學(xué)思想方法.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識(shí)，在“建�！敝懈惺軘�(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題.
2.難點(diǎn)：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系.
3.關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
一、引入新課
上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.本節(jié)課我們?cè)偬骄恳粋�(gè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)較復(fù)雜的問題.
二、共同探究
某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn).
(1)今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝?
(2)油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入.
教師提出問題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究.
首先讓學(xué)生明確“含油率”、“10個(gè)百分點(diǎn)”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系.在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法.
分析：?jiǎn)栴}中有基本等量關(guān)系.
產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積
解：(1)設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜(x+44)畝.
由上面基本等量關(guān)系，得，
去年產(chǎn)油量=160×40%×(x+44);
今年產(chǎn)油量=(160+20)×(40%+10%)x;
根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：
(160+20)×(40%+10%)x=(1+20%)×160×40%×(x+44)
90x=76.8(x+44)
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜種植面積是256畝.
(2)去年油菜種植成本為210(x+44)=210×300=63000(元)
售油收入為6×160×40%×300=115200(元).
售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200(元)
今年油菜種植成本為210x=210×256=53760(元)
售油收入為
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240(元)
138240-53760=9240(元)
今年比去年售油收入增加了
138240-115200=23040(元)
今年比去年種植油菜純收入增加了32280元.
三、鞏固練習(xí)
課本第108頁第5題.
由學(xué)生獨(dú)立思考，求出解，若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析.
解：設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品，則8箱可裝8x個(gè)產(chǎn)品，5臺(tái)A型機(jī)器，一天生產(chǎn)8x+4個(gè)產(chǎn)品，每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品.
同樣，可知每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品.
相等關(guān)系是每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品.
由此可列方程：-=1
去分母，得7(8x+4)-5(11x+1)=35
去括號(hào)，得56x+28-55x-5=35
移項(xiàng)，合并，得x=12
答：每箱有12個(gè)產(chǎn)品.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實(shí)際問題.
五、作業(yè)布置
1.課本第108頁習(xí)題3.4第6、7題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
解答題:
1.已知某年某月共有四個(gè)星期六，這四天的號(hào)數(shù)之和為50，你知道這四個(gè)星期六分別是幾號(hào)嗎?
2.據(jù)了解，個(gè)體服裝店銷售只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50%～100%標(biāo)價(jià)，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)?
3.小丁編制了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任何一個(gè)有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的2倍與1的和.如果小丁先輸入一個(gè)數(shù)，再將所顯示的結(jié)果重新輸入，這時(shí)顯示的結(jié)果為11，試求小丁原來輸入的數(shù)是多少?像這樣連續(xù)輸入多少次后，所得結(jié)果為95?
4.聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動(dòng)告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣?當(dāng)聰聰買標(biāo)價(jià)為200元的書時(shí)，怎么做合算，能省多少錢?
答案:
1.2號(hào)，9號(hào)，16號(hào)，23號(hào)，設(shè)這個(gè)月的第一個(gè)星期六為x號(hào)，
則x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=50
2.還價(jià)范圍可定在120元～160元.
設(shè)這件服裝進(jìn)價(jià)為x元，若老板以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)，
則(1+50%)x=200，x≈133，
若老板以高出進(jìn)價(jià)的100%標(biāo)價(jià)，則(1+100%)x=200，x=100，
可見進(jìn)價(jià)為100元～133元之間.
3.設(shè)小丁輸入的數(shù)為x，則2(2x+1)+1=11，x=2;5次
4.設(shè)聰聰買標(biāo)價(jià)共計(jì)x元的書時(shí)，辦卡與不辦卡一樣，
則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180(元)，200-180=20(元)，
所以當(dāng)買標(biāo)價(jià)共計(jì)100元的書時(shí)，辦卡與不辦卡一樣，
當(dāng)買標(biāo)價(jià)共計(jì)200元時(shí)，辦卡合算，能省20元.
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