一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)教案
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2．通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教具準(zhǔn)備：
1．用教科書(shū)第4頁(yè)例2的插圖制成的掛圖，有投影設(shè)備的也可用投影片。
2．教師和學(xué)生每人準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙（或長(zhǎng)18厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形紙）。有投影設(shè)備的也可將第5頁(yè)例3的圖繪制成抽拉片，演示計(jì)算過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1．計(jì)算下面各題，并說(shuō)出計(jì)算方法。
×2 ×1 ×5
2．上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課
教師："上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。"
1．教學(xué)例2（一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義）。
分步出示例2的三幅圖。每出一幅圖，教師說(shuō)明要求，學(xué)生列式。
�。�1）觀察第一幅圖：一瓶桔汁重 千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？
指名列式，教師板書(shū)：接著提問(wèn)：" ×3表示什么意思？"根據(jù)學(xué)生的回答，教師在算式旁邊板書(shū)出算式
所表示的意思：求3個(gè) 或求 的3倍。
�。�2）觀察第二幅圖：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？
指名列式，教師板書(shū)： ×
接著教師說(shuō)明： 瓶就是半瓶， × 是 的一半是多少，也就是的是多少。教師在算式旁邊板書(shū)出算式所表示的意思：求 的 。
�。�3）觀察第三幅圖：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎樣列式？
指名列式，教師板書(shū)： ×
接著提問(wèn)：" × 表示什么意思？"根據(jù)學(xué)生的回答，教師在算式旁邊板書(shū)出算式所表示的意思：求 的 。
�。�4）比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)。
教師啟發(fā)學(xué)生想："第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中的乘數(shù)有什么不同？"（第一個(gè)算式中的乘數(shù)是整數(shù)，第二、三個(gè)算式中的乘數(shù)是分?jǐn)?shù)。）
"第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式所表示的乘法的意義有沒(méi)有不同？有什么不同？"
�。ǖ谝粋�(gè)算式是求3個(gè) ，第二個(gè)算式是求 的 ，第三個(gè)算式是求 的 。）
（5）概括一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。
教師："根據(jù)前面的比較，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義？"可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師進(jìn)行歸納整理。著重說(shuō)明：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少�？梢钥闯觯�?jǐn)?shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了擴(kuò)展。
�。�6）閱讀教科書(shū)第4頁(yè)的結(jié)語(yǔ)。
2．做教科書(shū)第4頁(yè)"做一做"中的題目。
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正。訂正第1題時(shí)，可以指名脫一說(shuō)每個(gè)算式表示什么意思。
3．教學(xué)例3（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法）。
出示例3。共同研究分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。
�。╨）用圖表示 公頃。
教師：" 公頃怎樣用圖表示？"讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，說(shuō)明這張長(zhǎng)萬(wàn)形紙表示1公頃，要求每個(gè)學(xué)生把長(zhǎng)方形紙橫向平均折成2份，然后用彩筆涂色表示其中的1份。教師進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生操作后，教師在黑板上畫(huà)出 公頃（或出示投影片）。如下圖：
�。�2）求 公頃的 是多少公頃。
教師："一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地 公頃，要求 小時(shí)耕多少公頃，也就是求什么？"
（也就是求 公頃的 是多少公頃。）"應(yīng)該怎樣列算式？"( × 。)
公頃的 表示什么意思？"（就是把 公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的1份。）
"用算式怎樣表示呢？"
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)： ×1＝
學(xué)生回答后，要求每個(gè)學(xué)生把長(zhǎng)方形紙?jiān)儇Q向平均分成5份。然后，讓學(xué)生把 公頃的涂上 顏色。教師在黑板上畫(huà)出表示 公頃的 （或出示投影片），如下圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察， 中的分子部分"1×1"，就是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘。列出算式為：
× ＝ ＝ (公頃)
�。�3）求 公頃的 是多少公頃。
教師："一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地 公頃，要求 小時(shí)耕多少公頃，也就是求什么？"
�。ㄒ簿褪乔� 公頃的 是多少公頃。）"應(yīng)該怎樣。算式？"（ × 。）
" 公頃的 表示什么意思？"（就是把公頃平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的3份。）
"用算式怎樣表示呢？"
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)： ×3＝
讓學(xué)生把 公頃的 涂上顏色。教師在黑板上畫(huà)出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察， 中的分子部分" 1×3"，就是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的分母相乘，列出算式為：
× ＝ ＝
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教師；"觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法？"多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后，教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的歸納出教科書(shū)第6頁(yè)上的結(jié)語(yǔ)：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
讓學(xué)生讀一讀書(shū)上的結(jié)語(yǔ)。
教師再說(shuō)明，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以先約分，再乘。
4．做教科書(shū)第6頁(yè)中間"做一做"中的題目。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)二的第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)算式所表示的意思，指出圖中要求的部分是什么，然后再獨(dú)立計(jì)算。
2．做練習(xí)二的第2題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正。注意提醒學(xué)生先約分，再乘。
四、小結(jié)
教師："這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了什么？"（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。）
"一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么？"（一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。）
"分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？"（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）
五、作業(yè)
練習(xí)二的第3、4題。
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