平行線與相交線導學案

平行線與相交線導學案

　　2.1兩條直線的位置關系(2)

　　【學習目標】1、了解垂直的概念，能說出垂線的性質；

　　2、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

　　【學習重點】垂直的概念，垂線的性質

　　【學習過程】

　　一、知識預備

　　互余互補

　　對頂角

　　對應圖形

　　數量關系

　　性質

　　二、知識研究

　　預習書41-42頁

　　1、如圖，已知∠1=60，那么∠2= ，∠3= ，∠4=

　　改變圖中∠1的大小，若∠1=90，那么

　　∠2= ，∠3= ，∠4=

　　這時兩條直線的關系是 ，這是兩條直線相交的

　　特殊情況。

　　2、垂直

　　（1）定義及表示方法

　　兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是 時，稱這兩條直線互相 ，

　　其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做 。

　　垂直用符號“⊥”來表示

　�。�2）垂直的推理應用

　　∴AB⊥CD( )

　　∵AB⊥CD ( )

　　∴∠A0D=90 ( )

　　（3）垂直的性質

　　平面內，過一點 一條直線與已知直線垂直。

　　直線外一點與直線上各點連接的所有線段中， 最短。

　　三、知識運用

　�。ㄒ唬┗�礎達標

　　例1、如圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由

　　（二）能力提升

　　例2、已知∠ACB＝90°，即直線AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么

　　點B到直線AC的距離等于 ，點A到直線BC的距離等于 ，

　　A、B兩點間的距離等于 。

　�。ㄈ�）知識拓展

　　例3、點C在直線 AB上,過點C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關系關系？為什么？

　　四、鞏固練習：

　　A組

　　1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中正確的有（ ）個。

　�、冱cB到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；

　�、劬�段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。

　　A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。

　　B組

　　2. 如圖2.1?8中, 點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，并說明理由。

　　3. 如圖2.1?9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關系？請簡述你的理由。

　　五、課堂反思：

　　1、今天，你學習了什么知識？

　　2、對今天的課，你還有哪些困惑？

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