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    1. 實(shí)用文檔>列方程解應(yīng)用題的教案

      列方程解應(yīng)用題的教案

      時(shí)間:2024-08-05 11:32:30

      關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教案

      關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教案

      關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教案

        教學(xué)目標(biāo)

        (一)掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟,會(huì)用列方程的方法解答比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

        (二)掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法,養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        重點(diǎn):學(xué)會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。

        難點(diǎn):掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。

        教學(xué)過程設(shè)計(jì)

        (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

        1.用兩種方法解答下題(投影出示):

        商店原有一些餃子粉,賣出35千克以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉?

        學(xué)生解答后,訂正。

        學(xué)生講解為什么這樣做,根據(jù)是什么?

        解法1:

        根據(jù):賣出的重量+剩下的重量=原來的重量。

        列式:35+40=75(千克)

        解法2:

        根據(jù):原有的重量-賣出的重量=剩下的重量。

        解:設(shè)原來有x千克。

        x-35=40

        x=40+35

        x=75(千克)

        答:原來有75千克餃子粉。

        2.觀察比較:以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

        相同點(diǎn):都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。

        不同點(diǎn):解法1:以已知推出未知,是算術(shù)法。解法2:把未知數(shù)用x表示,列出含有未知數(shù)的等式。

        教師講解:像解法2中的含有未知數(shù)的等式,實(shí)際上就是方程,解法2實(shí)際上就是列方程解應(yīng)用題。

        (二)學(xué)習(xí)新課

        1.揭示課題:

        今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。

        思考:

       、偈裁词欠匠蹋

       、诹幸粋(gè)方程必須具備哪幾個(gè)條件?(①等式;②含有未知數(shù)。)

        2.學(xué)習(xí)例1。

        (1)將復(fù)習(xí)題中第一個(gè)直接條件改為間接條件,使之成為例1。

        商店原來有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉?

        (2)找出方程所需要的兩個(gè)條件。

        學(xué)生思考、討論得出:

       、僭瓉淼闹亓渴俏粗獢(shù),可以把它設(shè)為x。

       、诟鶕(jù)題目的敘述順序,找出數(shù)量間的相等關(guān)系:

        原有的重量-每袋的重量賣出的袋數(shù)=剩下的重量

        (x千克)(5千克)(7袋)(40千克)

        (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程,解方程。

        學(xué)生試做:

        解:設(shè)原有x千克。

        x-5×7=40

        x-35=40

        x=40+35

        x=75

        答:原來有75千克餃子粉。

        (4)檢驗(yàn):

        怎樣檢驗(yàn)?

       、倏蓹z查方程是否符合題意。

       、诎呀獾玫膞的值代入原方程,看解得對(duì)不對(duì)。

       、垡部捎盟阈g(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)。

        學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

        (5)試做:商店原有15袋餃子粉,賣出35千克,還剩40千克,每袋多少千克?

        學(xué)生試做后講解。

        解:設(shè)每袋餃子粉x千克。

        列方程:15x-35=40

        15x=40+35

        15x=75

        x=5

        答:每袋餃子粉5千克。

        (6)小結(jié):列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的?

        討論后得出:

       、倥孱}意,找出未知數(shù),并用x表示;

        ②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程;

        ③解方程;

       、軝z驗(yàn),寫出答案。

        3.學(xué)習(xí)例2 小青買2節(jié)五號(hào)電池,付出6元,找回了0.4元。每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是多少元?

        (1)審題:已知什么條件,求什么問題?可把題目中的什么數(shù)量看作一個(gè)整體?(可將買2節(jié)電池的錢看作一個(gè)整體。)

        (2)思考討論:這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系?

        (3)學(xué)生試做后講解:

        解:設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是x元。

        ①根據(jù):

        列方程:6-2x=0.4

        2x=6-0.4

        2x=5.6

        x=2.8

       、诟鶕(jù):

        列方程:6-0.4=2x

        5.6=2x

        2.8=x

        ③根據(jù):

        列方程:2x+0.4=6

        2x=6-0.4

        2x=5.6

        x=2.8

        (4)檢驗(yàn):(略)

        (5)小結(jié):

        這道題為什么能列出三個(gè)方程呢?(因?yàn)轭}中的三種數(shù)量之間存在著三個(gè)基本的相等關(guān)系,每個(gè)相等關(guān)系就可列出一個(gè)方程,三個(gè)相等關(guān)系就可列出三個(gè)不同的方程。)

        說明根據(jù)對(duì)題目的不同理解,可以找出不同的等量關(guān)系,列出不同的方程。

        4.總結(jié):

        從以上幾道題可以看出,列方程解應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?(用字母表示未知數(shù),根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程),再解出來。)

        (三)鞏固反饋

        1.用含有字母的式子表示:

        (1)每袋大米x千克,5袋大米( )千克;

        (2)每個(gè)練習(xí)本x元,小明買8個(gè)練習(xí)本,應(yīng)付( )元;

        (3)每套桌椅x元,10套桌椅( )元;

        (4)每箱水果x千克,25箱水果( )千克。

        2.說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。

        (1)女生人數(shù),男生人數(shù),全班人數(shù);

        (2)蘋果的重量,梨的重量,梨比蘋果少的重量。

        3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。

        (1)一輛公共汽車中途到站后,先下去15人,又上來9人,這時(shí)車上正好有30人,到站前車上有多少人?

        (2)一本書240頁(yè),小剛看了5天,還剩165頁(yè)沒看,平均每天看多少頁(yè)?

        4.課本:1。

        根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系,再把方程補(bǔ)充完整。

        5.課后作業(yè):P112:2,3,4。

        課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

        本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā),針對(duì)新的解題思路不易接受的特點(diǎn),緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中,概括總結(jié)已有的思路,對(duì)比歸納新的解題思路。

        為了使學(xué)生較好地掌握分析,尋找等量關(guān)系的方法,教案采取了由易到難的設(shè)計(jì)方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同,都是按題目的敘述順序?qū)懗龅。由?改編的練習(xí),基本數(shù)量關(guān)系沒變,重點(diǎn)是把15袋餃子粉的重量看作一個(gè)整體,為學(xué)習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。

        板書設(shè)計(jì)(略)

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