乘法公式導(dǎo)學(xué)案模板
乘法公式導(dǎo)學(xué)案模板
【教學(xué)目標(biāo)】
?知識目標(biāo)：1、觀察總結(jié)平方差公式的特點和結(jié)果。并能判斷多項式相乘是否能運用平方差公式計算。
2、掌握平方差公式，并能從廣泛意義上理解公式中字母的含義。
3、會運用平方差公式進(jìn)行多項式的乘法運算。
4、會用平方差公式進(jìn)行簡便計算。
?過程與方法：通過運用多項式乘以多項式法則，觀察、猜想、驗證、平方差公式應(yīng)用的條件和結(jié)論，并初步學(xué)會運用平方差公式。
?情感態(tài)度與價值觀：通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)有關(guān)結(jié)論的形成過程，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考的習(xí)慣。
【教學(xué)重點、難點】
?重點：掌握平方差公式
?難點：構(gòu)造圖形來解釋平方差公式，需要較強(qiáng)的綜合運用數(shù)學(xué)的能力，是本節(jié)的教學(xué)難點。
【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影
【教學(xué)過程】
一、 設(shè)情景，引出課題：
昨天我們學(xué)習(xí)了多項式相乘的法則。（學(xué)生回憶）。今天老師在一本參考書上看到這樣一些多項式相乘和相乘的結(jié)果，請同學(xué)們觀察他們的特點，并猜想下面的多項式相乘的結(jié)果。
（1）（x+2）（x-2）=x２－４ （２）（3-a）（3+a）=9-a２
�。�3）（5m+2n）（5m-2n）=25m２- 4n２
小組合作：
1、 這些多項式相乘有特點嗎？有什么特殊？
2、 他們的結(jié)果有什么特點？和等式左邊的多項式有什么聯(lián)系？
3、 運用你觀察的結(jié)論，猜想下列多項式相乘的結(jié)果。并用所學(xué)的知識進(jìn)行驗證。
�。╝）（a+2）（a-2）=
�。╞）（3-x）（3+x）=
�。╟）（2m+n）（2m-n）=
�。╠）（a+b）（a-b）=
二、交流對話，探索新知：
1、 請學(xué)習(xí)小組的代表根據(jù)所觀察的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)：
（1） 等式的左邊是兩個數(shù)（字母）的和乘以這兩個數(shù)（字母）的差。
（2） 等式的右邊是這兩個數(shù)（字母）的平方差。
2、以（a+b）（a-b）為例，師生共同猜想結(jié)論，并共同驗證：
�。╝+b）（a-b）= a２ - ab +ab-b２ =a２-b２
教師揭示，這就是代數(shù)中重要的乘法公式之一：平方差公式。并結(jié)合投影片講清公式與特征的對應(yīng)關(guān)系及用語言敘述此公式。
平方差公式
做一做：
將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系直觀地說明平方差公式嗎？
圖甲 圖乙
想一想：要把圖乙的面積算出來，我們可以用小學(xué)的什么知識完成。（用割補(bǔ)法）
對照公式說出下列各題中的數(shù)（字母）與公式中的字母的對應(yīng)關(guān)系并計算，教師以適當(dāng)點評。
計算：
(a+b)（a-b） a b a２-b２ 最后結(jié)果
�。▂+3）（y-3） y２- 3２ y２- 9２
�。╝+3b）（a-3b）3b
�。�1–5b）（1+5b） 1
（-x+2）（-x-2）
例1、用平方差公式計算：
（1）（3x+5y）（3x-5y）
�。�2）
例2、（1）103×97 （2）59.5×60.2
分析：把相乘的兩個數(shù)寫成兩數(shù)和與兩數(shù)差的形式，這樣就可以使用平方差公式。
三、課堂練習(xí)：p1271、2、3、4、 p1275、6、7（注意引導(dǎo)學(xué)生觀察相乘兩個式子的特點，能否使用今天所學(xué)的平方差公式，平方差公式公式中的a、b表示的是什么數(shù)字（字母）
四、 歸納小結(jié)，反思提高：
1 通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。
（讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，通過學(xué)生個人回顧、合作交流）
2、平方差公式及語言敘述
3、公式中的字母一定是數(shù)字嗎？
4、公式中的字母a和字母b如何區(qū)分？特點是什么？是否是前面的一定是a ，后面的一定是b？
五、布置作業(yè)：作業(yè)本
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