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    1. 實用文檔>整式加減的教案詳情

      整式加減的教案詳情

      時間:2024-05-07 07:49:50

      整式加減的教案詳情

      整式加減的教案詳情

      整式加減的教案詳情

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握整式的加減運算;

        2.會解決指數(shù)是字母的整式加減運算問題;會解決與整式的加減有關(guān)的某些簡單的實際問題;

        3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

        二、教學(xué)重點和難點

        重點:整式的加減計算。

        三、課堂教學(xué)過程設(shè)計

       。ㄒ唬復(fù)習(xí)、練習(xí)

        1.-3x2y-(-3xy2)+3x2y+3xy2;

        2.-3x2-4xy-6xy-(-y2)-2x2-3y2;

        3.(x-y)+(y-z)-(z-x)+2;

        4.-3(a3b+2b2)+(3a3b-14b2)。

        此練習(xí)找四名同學(xué)寫在黑板(或膠片)上,然后就他們的解題過程進(jìn)行訂正,復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。之后,指出,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減。

       。ǘ新課

        例1 已知A=x3+2y3-xy2, B=-y3+x3+2xy2。

        求:(1)A+B;

        (2)B+A;

        (3)2A-2B;

        (4)2B-2A.

        解:(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)

        =x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2

        =2x3+xy2+y3;

        (2)B+A=(-y3+x3+2xy2)+(x3+2y3-xy2)

        =-y3+x3+2xy2+x3+2y3-xy2

        =2x3+xy2+y3;

        (3)2A-2B=2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2)

        =2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4xy2

        =-6xy2+6y3;

        (4)2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)

        =-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2

        =6xy2-6y3.

        通過以上四個小題,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論:A+B=B+A,2A-2B=-(2B-2A),進(jìn)一步指出本題中,我們用字母A、B代表兩個不同的多項式,用了換元的方法。

        前面,我們所遇到的整式的計算中,單項式的字母指數(shù)都是具體的正整數(shù),如果將正整數(shù)也用字母表示,又應(yīng)該如何計算呢?

        例2 計算:(n,m是正整數(shù))

        (1)(-5an)-an-(-7an);

        (2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an)。

        分析:此兩小題中,單項式字母的指數(shù)中出現(xiàn)了字母,同一題中的n或m代表的是同一個正整數(shù),因此,計算的方法與以前的方法完全一樣。

        解:(1) (-5an)-an-(-7an)

        =-5an-an+7an

        =an;

        (2) (8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an)

        =8an-2bm+c+5bm-c+4an

        =12an+3bm.

        下面,我們看兩個與整式的加減有關(guān)的幾何問題。

        例3 (1)已知三角形的第一條邊長是a+2b,第二邊長比第一條邊長大(b-2),第三條邊長比第二條邊小5,求三角形的周長。

        (2)已知三角形的周長為3a+2b,其中第一條邊長為a+b,第二條邊長比第一條邊長小1,求第三邊的邊長。

        第(1)問先由教師分析:三角形的周長等于什么?(三邊之和),所以,要求周長,首先要做什么?引導(dǎo)學(xué)生得出首先要用代數(shù)式表示出三邊的長的結(jié)論,而后板演。第(2)問由學(xué)生口答,教師板演。

        解:(1) (a+2b)+[(a+2b)+(b-2)]+[(a+2b)+(b-2)-5]

        =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7)

        =a+2b+a+3b-2+a+3b-7

        =3a+8b-9.

        答:三角形的周長是3a+8b-9.

        (2) (3a+2b)-(a+b)-[(a+b)-1]

        =3a+2b-a-b-a-b+1

        =a+1.

        答:三角形的第三邊長為a+1.

       。ㄈ┱n堂練習(xí)

        1.已知A=x3-2x2y+2xy2-y3,B=x3+3x2y-2xy2-2y3,求

        (1)A-B; (2)-2A-3B.

        2.計算

        (3xn+1+10xn-7x)+(x-9xn+1-10xn)。

        四、小結(jié)

        我們用了兩節(jié)課的時間學(xué)習(xí)整式的加減,實際上,這兩節(jié)課也可以說是對前面所學(xué)知識(主要是去括號、合并同類項)的一個復(fù)習(xí)、一個提高,因此,同學(xué)們對于去括號、合并同類項等基本功一定要加強。

        五、作業(yè)

        1.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2,計算:(1)A+B;(2)B+A;(3)A-B;(4)B-A.

        2.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,求C.

        3.三角形的三個內(nèi)角之和為180,已知三角形中第一個角等于第二個角的3倍,而第三個角比第二個角大15,求每個內(nèi)角的度數(shù)是多少。

        4.整理、復(fù)習(xí)本章內(nèi)容。

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