分式方程教案設計

分式方程教案設計

　　一 、教材的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內(nèi)容有關聯(lián)的是后面列方程解應用題，學好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學習打下基礎。

　　二、教學目標

　　1.讓學生理解分式方程的意義.

　　2.掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.

　　3.了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗根方法.

　　4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧.

　　5.通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉化思想。

　　三、重、難點分析

　　本節(jié)重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化為整式方程，這是分式方程求解的關鍵，因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析:解分式方程學生容易出錯，關鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學生理解有一定的困難，可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

　　四、教學方法：

　　本節(jié)內(nèi)容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學學科的特點，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導式教學方法。特別注重精講多練，真正體現(xiàn)以學生為主體。上知識點復習課時采用了啟發(fā)、引導式的同時，針對學生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在做練習時，除了讓盡可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

　　五、教學過程

　　(一)復習

　　(1) 復習什么叫分式方程?

　　設計意圖：主要讓學生區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，使學生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學習。

　　(2)解分式方程

　�、賹W生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟，

　　講解例題：

　　解：原方程可化為：

　　方程兩邊同乘 ，約去分母，得

　　(x+3)-8x=x2-9-x(x+3)

　　解這個整式方程，得

　　檢驗：把x=3代入最簡公分母 (x+3)(x-3)=0

　　x=3是原方程的增根

　　原方程無解

　　設計意圖;在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵同學們親自體驗，激發(fā)學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發(fā)展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。

　�、趯W習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。

　　設計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法進一步的認識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵同學大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時學會聆聽。培養(yǎng)同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當?shù)脑u價，給同學以鼓勵和引導。

　　③我還設計了幾個小題讓同學們思考分式方程解的情況

　　設計意圖：讓學生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值

　　教師小結：

　　在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

　　(二)大顯身手

　　設計意圖：鞏固

　　六、課內(nèi)小結

　　1、這節(jié)課我們學習了什么?

　　2、提一個問題

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