分式方程教案設(shè)計(jì)
分式方程教案設(shè)計(jì)
一 、教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生理解分式方程的意義.
2.掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.
3.了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法.
4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧.
5.通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
三、重、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因，對(duì)于八年級(jí)學(xué)生理解有一定的困難，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。
四、教學(xué)方法：
本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重精講多練，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時(shí)的糾正，在做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問題，個(gè)別解決。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)
(1) 復(fù)習(xí)什么叫分式方程?
設(shè)計(jì)意圖：主要讓學(xué)生區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
(2)解分式方程
①學(xué)生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟，
講解例題：
解：原方程可化為：
方程兩邊同乘 ，約去分母，得
(x+3)-8x=x2-9-x(x+3)
解這個(gè)整式方程，得
檢驗(yàn)：把x=3代入最簡(jiǎn)公分母 (x+3)(x-3)=0
x=3是原方程的增根
原方程無(wú)解
設(shè)計(jì)意圖;在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)同學(xué)們親自體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。
�、趯W(xué)習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的合作研究，使每個(gè)學(xué)生對(duì)分式方程的解法進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在此環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時(shí)學(xué)會(huì)聆聽。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識(shí)。教師在此時(shí)對(duì)學(xué)生的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。
③我還設(shè)計(jì)了幾個(gè)小題讓同學(xué)們思考分式方程解的情況
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值
教師小結(jié)：
在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根
(二)大顯身手
設(shè)計(jì)意圖：鞏固
六、課內(nèi)小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
2、提一個(gè)問題
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