《二元一次方程組》的教學(xué)設(shè)計(jì)
《二元一次方程組》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
2、使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。
3、通過(guò)和一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。通過(guò)引例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
二、重點(diǎn)：
(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
(2)掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書(shū)寫(xiě)格式。
難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。
突破：?jiǎn)l(fā)學(xué)生理解概念。
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)、課前提問(wèn)：
1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么?它的解如何表達(dá)?如何檢驗(yàn)x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?
2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋(píng)果的售價(jià)為3元/千克，小華共買(mǎi)了9千克，付款33元。香蕉和蘋(píng)果各買(mǎi)了多少千克?
(先要求學(xué)生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示出另一個(gè)未知數(shù)，再列出方程。)
(二)、新課講授：
內(nèi)容：既然求兩種水果各買(mǎi)多少?那么能不能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢?學(xué)生嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)買(mǎi)香蕉x千克，買(mǎi)蘋(píng)果y千克，列出下列兩個(gè)方程：
x+y=9
5x+3y=33
這里x與y必須滿足這兩個(gè)方程，那么又該如何表達(dá)呢?數(shù)學(xué)里大括號(hào)表示不僅而且，因此用大括號(hào)把兩個(gè)方程聯(lián)立起來(lái)： 這又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書(shū)課題。
1、有關(guān)概念
(1)給出二元一次方程的概念
觀察上面兩個(gè)方程的特點(diǎn)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少?你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎?教師給出定義。結(jié)合定義對(duì)元與次作進(jìn)一步的解釋：元與未知數(shù)相通，幾個(gè)元就是指幾個(gè)未知數(shù)，次指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說(shuō)幾元幾次方程。
(2)給出二元一次方程組的定義式子：
表示一個(gè)二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當(dāng)某兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組時(shí)應(yīng)加上大括號(hào)。
(3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法。
四、課堂練習(xí)：
學(xué)生板演、學(xué)生練習(xí)、師生互動(dòng)、
五、課堂小結(jié)：
1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程組?
2、什么是二元一次方程組的解?如何檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)方程組的解
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