多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)
多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)
【目標(biāo)導(dǎo)航】
1.理解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。
【要點(diǎn)梳理】
1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 ，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，不含字母的項(xiàng)叫做 。
2.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里 的次數(shù)叫做這個(gè) 。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為 。
【問(wèn)題探究】
例1、對(duì)于多項(xiàng)式
(1)最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 ;
(2)是 次 項(xiàng)式;
(3)常數(shù)項(xiàng)是 。
變式：下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是( )
A、 B、 C、 D、
例2、多項(xiàng)式 的各項(xiàng)分別是( )
A、 B 、 C、 D、
變式：寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 。
例3、多項(xiàng)式 是關(guān)于 的三次三項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為-7，求 的值。
變式：已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。
【課堂操練】
1、把下列各式填在相應(yīng)的大括號(hào)里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， 。
單項(xiàng)式集合
多項(xiàng)式集合
整式集合
2、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個(gè)是 ,那么最大的一個(gè)是 。
3、在代數(shù)式 ，-1， ， ， ， ， 中，整式有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
4、若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是( )
A、8次多項(xiàng)式 B、4次多項(xiàng)式
C、次數(shù)不高于4次的整式 D、次數(shù)不低于4次的整式
5、2x+3是_____式，它的項(xiàng)分別是_________，它的常數(shù)項(xiàng)是 ，它是 次 項(xiàng)式。
6、下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、求圖中紅色陰影部分面積.
8、當(dāng) 時(shí)，求多項(xiàng)式 的值。
9、若 ，求 的值。
10、當(dāng) 時(shí)，求多項(xiàng)式 的值。
【每課一測(cè)】
一、填空題(每題5分，共25分)
1、當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式- = ， = 。
2、多項(xiàng)式 是一個(gè) 次 項(xiàng)式。
3、多項(xiàng)式 是_______次_______項(xiàng)式，
多項(xiàng)式2- -4 是 次 項(xiàng)式.
4、若多項(xiàng)式 的值為10，則多項(xiàng)式 的值為 。
5、如果 + =0，那么 =__ _。
二、選擇題(每題5分，共15分)
6、多項(xiàng)式 的各項(xiàng)分別是( )
A、 B 、 C、 D、
7、如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8、下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 5不是單項(xiàng)式 B. 是單項(xiàng)式 C. 的系數(shù)是0 D. 是整式
三、解答題(每題15分，共60分)
9、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：
(1) 3x-1+3x2; (2) 4x3+2x-2y2。
10、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。
(1) x3-x+1; (2) x3-2x2y2+3y2。
11、揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4 ，求這種藥品包裝盒的體積.
12、(2010北京)右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是 ;
當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當(dāng)字母C第2n1次 出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示)。
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