《二元一次方程組》教學設計
《二元一次方程組》教學設計
一、教學目標
1.了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念.
2.會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
3.會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.
二、教學方法
1.教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法.
2.學生學法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析;同時規(guī)范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數(shù)學基礎.
三、教學重點
使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解.
四、教學難點：
了解二元一次方程組的解的含義.
五、教學設想：
1.通過復習方程及其解和解方程等知識，創(chuàng)設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念.
2.讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組.
六、教學過程
1.創(chuàng)設情境、復習導入
(1)什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能舉一個一元一次方程的例子嗎?回答老師提出的問題并自由舉例.
(2)列一元一次方程求解.
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克?
學生活動：思考，設未知數(shù)，回答.設買了香蕉x 千克，那么蘋果買了(9-x)千克，根據(jù)題意，得5 x + 3 ( 9 ?C x )解這個方程，得x = 39-x=6
答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克.
上面的問題中，既然求兩種水果各買多少?那么能不能設兩個未知數(shù)呢?學生嘗試設兩個未知數(shù)，設買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，根據(jù)題意可得兩個方程：
x + y = 9
5 x + 3 y = 3 3
觀察以上兩個方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個方程有什么共同特點?
觀察、討論、舉手發(fā)言，總結兩個方程的共同特點.
方程里含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程.二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程.
這節(jié)課，我們就開始學習與二元一次方程密切相關的知識—-二元一次方程組.板書課題.
說明：學生自己歸納總結出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于對概念的理解.
2.探索新知，講授新課
(1)關于二元一次方程的教學.我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習.
練習一
判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由.
�、�2 x + 3 y ② x + y2 = 4 ③ 6 y ?C 4 x = 6
�、� ⑤ x2 + y2 = 1 0 ⑥ 6 y + x = 2
練習二
以搶答形式完成練習1，指定幾組同學完成練習2.
練習三
課本第6頁練習1.
提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎?學生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解，其中一個未知數(shù)(x或y)每取一個值，另一個未知數(shù)(y或x)就有惟一的值與它相對應.
練習四
填表，使上下每對x、y值滿足方程3 x + y = 5x-200.42y-103
師生共同總結方法：已知x求y用含有x的代數(shù)式表示y，為y=5-3x求x用含有y的代數(shù)式表示x，為 .
(2)關于二元一次方程組的教學.
有關概念：給出二元一次方程組的定義.(見P5)式子： .它由方程①、②構成,兩個方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.當某兩個未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應加上大括號.方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起
練習五
已知x、y為未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組?
① ② ③ ④ (3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法.
使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。根據(jù)前面解得的結果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即x = 3 , y = 6 ， 這里， x = 3 , y = 6既滿足方程①，又滿足方程②，我們說 是二元一次方程組 的解.
例題 判斷 是不是二元一次方程組 的解.
學生活動：口答例題.
此例題是本節(jié)課的重點，通過這個例題，使學生明確地認識到：二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程;同時，培養(yǎng)學生認真的計算習慣.
3.嘗試反饋，鞏固知識
練習：(1)課本第6頁第2題 目的：突出本節(jié)課的重點.
(2)課本第7頁第1題 目的：培養(yǎng)學生計算的準確性.
4.變式訓練，培養(yǎng)能力
練習：(1)P8 4.
(2)P8 B組1.
七、課堂小結：
談談本節(jié)課你學到了哪些知識。
八、作業(yè)：
書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。
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